27718TRACTATVS
4 Poſtea ad horarum deſcriptionem ſic aggrediemur.
ſit v.
g.
deſcribenda hora nona Italica ad
11Horarũ
deſcripsio altit. poli 44 {1/2}. pro qua eriam conſtructa eſt tabula. primo in ſecundo verſu tab. in quo numeri hora-
rum Italicarum continentur, inuen@as 9. poſtea deicende per columnam eius infra gr. & min. & inue-
nies numeros altitudinum Solis horæ nonę in tribus verſibus deſcendentibus, ſunt aute n hi gr. 3. 22′.
22Horæ 9. quæ eſt altitudo in tropico Cancri. infra quos ſunt gr. 2. 6′. ſcilicet altitudo in paralello per gr. 15.
Cancri. infra quos ſunt gr. 0. 0′. qui denotant in paralello per gr. 24. 25. ♋. Solem nullam habe-
re altitudinem ſupra horizontem, ſed eſſe in ipſo horizonte. quapropter initium horæ nonæ erit
etiam initium tertij paralelli ♋. in Horologio, ſeu primum punctum horæ 9. erit pariter punctum
primum huius paralelli in horizonte. hoc puncto ſic animaduerſo, vt inuenias aliud punctum eiuſ-
dem horæ, aſcende ad ſecundum numerum 2. 6′. & ſecundum eum applica lineam fiduciæ regulæ
præcisè ad totidem gr. & min. quadrantis, ideſt ad gr. 2. 6′. & vbi interim linea fiduciæ ſecuerit para-
rellum ſecundum ♋. quadrantis, qui reſpondet pararello ſecundo tab. per gr. 15. o′. Cancri, inibi pun-
ctum imprime. poſtea vt tertium punctum habeas, aſſume numerum 3. 22′. primi paralelli ♋. tabulæ;
& ſecundum hunc numerum applica regulam totidem gradibus quadrantis, ſcilicet gr. 3. 22′. & vbi ab
ea ſecabitur paralellus primus ♋ quadrantis, inibi fac punctum. iam ſi per tria hæc puncta in his tribus
paralellis notata, ducatur linea congruenter inſlexa, ea erit linea horæ 9. ideſt quę horam 9. indicabit,
cui propterea adſcribendus eſt numerus 9. Percommodum autem eſt, incipere (vti nunc fecimus) a
33Quoordi
@@. numeris columnæ imis, & paulatim ad ſuperiores aſcendere, ac ſecundum eorum ſingulos reperire
puncta in paralellis quadrantis. hac enim ratione melius numerantur gradus, & minuta quadrantis,
& manifeſtè apparet quinam ex paralellis Horol. ſit pungendus; & puncta iam notata, per regulam
nec tegunrur, nec delentur ab ea, ſicuti vſus edocet.
11Horarũ
deſcripsio altit. poli 44 {1/2}. pro qua eriam conſtructa eſt tabula. primo in ſecundo verſu tab. in quo numeri hora-
rum Italicarum continentur, inuen@as 9. poſtea deicende per columnam eius infra gr. & min. & inue-
nies numeros altitudinum Solis horæ nonę in tribus verſibus deſcendentibus, ſunt aute n hi gr. 3. 22′.
22Horæ 9. quæ eſt altitudo in tropico Cancri. infra quos ſunt gr. 2. 6′. ſcilicet altitudo in paralello per gr. 15.
Cancri. infra quos ſunt gr. 0. 0′. qui denotant in paralello per gr. 24. 25. ♋. Solem nullam habe-
re altitudinem ſupra horizontem, ſed eſſe in ipſo horizonte. quapropter initium horæ nonæ erit
etiam initium tertij paralelli ♋. in Horologio, ſeu primum punctum horæ 9. erit pariter punctum
primum huius paralelli in horizonte. hoc puncto ſic animaduerſo, vt inuenias aliud punctum eiuſ-
dem horæ, aſcende ad ſecundum numerum 2. 6′. & ſecundum eum applica lineam fiduciæ regulæ
præcisè ad totidem gr. & min. quadrantis, ideſt ad gr. 2. 6′. & vbi interim linea fiduciæ ſecuerit para-
rellum ſecundum ♋. quadrantis, qui reſpondet pararello ſecundo tab. per gr. 15. o′. Cancri, inibi pun-
ctum imprime. poſtea vt tertium punctum habeas, aſſume numerum 3. 22′. primi paralelli ♋. tabulæ;
& ſecundum hunc numerum applica regulam totidem gradibus quadrantis, ſcilicet gr. 3. 22′. & vbi ab
ea ſecabitur paralellus primus ♋ quadrantis, inibi fac punctum. iam ſi per tria hæc puncta in his tribus
paralellis notata, ducatur linea congruenter inſlexa, ea erit linea horæ 9. ideſt quę horam 9. indicabit,
cui propterea adſcribendus eſt numerus 9. Percommodum autem eſt, incipere (vti nunc fecimus) a
33Quoordi
@@. numeris columnæ imis, & paulatim ad ſuperiores aſcendere, ac ſecundum eorum ſingulos reperire
puncta in paralellis quadrantis. hac enim ratione melius numerantur gradus, & minuta quadrantis,
& manifeſtè apparet quinam ex paralellis Horol. ſit pungendus; & puncta iam notata, per regulam
nec tegunrur, nec delentur ab ea, ſicuti vſus edocet.
Eodem modo agendum eſt pro hora 10.
ideſt, ex columna ſub hora 10.
accipiendæ ſunt altitu-
44De ca@e-
ris horis.
Hora 10. dines, & ſecundum eas applicata regula gradibus quadrantis, notandæ ſunt ſectiones eius cum para-
lellis horologij reſpondentibus p@raleliis tabulæ per quas ſectiones ducta linea congruenter flexa, ea
erit hora 10. cui ideo adſcribendum eſt 10. vti figura monet. codem modo cum reliquis agendum.
ſolent nonnulli horas matutinas notare lineis continuis, veſpertinas vero lineis punctualibus vt figu-
ra oſtendit quod tamen non eſt neceſſe.
44De ca@e-
ris horis.
Hora 10. dines, & ſecundum eas applicata regula gradibus quadrantis, notandæ ſunt ſectiones eius cum para-
lellis horologij reſpondentibus p@raleliis tabulæ per quas ſectiones ducta linea congruenter flexa, ea
erit hora 10. cui ideo adſcribendum eſt 10. vti figura monet. codem modo cum reliquis agendum.
ſolent nonnulli horas matutinas notare lineis continuis, veſpertinas vero lineis punctualibus vt figu-
ra oſtendit quod tamen non eſt neceſſe.
5 Poterit autem hoc examen adhiberi;
nam ſi rectè operatus fueris, horæ pomeridianæ, &
ante-
55Examen. meridianæ ſe mutuo ſecabunt in paralellis horarum inſignarum, ſeu in quibus Sol orirur hora inte-
gra: ſic vides in figura hora n 23. ſecare horam 10. in para. ello horarum integrarum 15. ſeu quo Sol
oritur hora 9. qui eſt tertius ♋. pariter eandem 23. ſecare 11. in paralello, quo Sol oritur hora 10. &
ſecare 12. in paralello quo Sol oritur hora 11. & ſecare 13. in paralello ortus hora 12. & ſecare 14. in
paralello ortus horæ 13. & ſic deinceps, vt videre eſt in figura. quæ obſeruatio plurimum iuuat, non
ſolum ad horologia recte, ſed etiam facilius deſcribenda: eadem cnim puncta iam inuenta in præ-
dictis paralellis pro horis matutinis inſeruiunt etiam pro veſpertinis. ſic vides pro hora 23. inuenta
iam fuiſſe prædicta ſeptem puncta. ratio huius eſt quia horæ veſpertinæ @n prædictis paralellis habent
in tabula altitudines eaſdem cum altitudinibus horarũ matutinarum; vt cõſideranti tabulam patebit.
55Examen. meridianæ ſe mutuo ſecabunt in paralellis horarum inſignarum, ſeu in quibus Sol orirur hora inte-
gra: ſic vides in figura hora n 23. ſecare horam 10. in para. ello horarum integrarum 15. ſeu quo Sol
oritur hora 9. qui eſt tertius ♋. pariter eandem 23. ſecare 11. in paralello, quo Sol oritur hora 10. &
ſecare 12. in paralello quo Sol oritur hora 11. & ſecare 13. in paralello ortus hora 12. & ſecare 14. in
paralello ortus horæ 13. & ſic deinceps, vt videre eſt in figura. quæ obſeruatio plurimum iuuat, non
ſolum ad horologia recte, ſed etiam facilius deſcribenda: eadem cnim puncta iam inuenta in præ-
dictis paralellis pro horis matutinis inſeruiunt etiam pro veſpertinis. ſic vides pro hora 23. inuenta
iam fuiſſe prædicta ſeptem puncta. ratio huius eſt quia horæ veſpertinæ @n prædictis paralellis habent
in tabula altitudines eaſdem cum altitudinibus horarũ matutinarum; vt cõſideranti tabulam patebit.
6 Linea meridiana nõ videtur neceſſaria, etenim ſi deſcribatur incedit tam propè ima lineamen-
66Linea
meridia-
na. ta horarum 16. 17. 18. 19. 20. vt ea paſſim contingat, ac proinde confuſionem pariat. Quare ipſa prę-
dictarum horarum ima lineamenta ſatis poterunt indicare meridiem. Veruntamen (ſi libuerit) eam
deſcribere per altitudines meridianas in propr a columna exiſtentes, eodem modo applicando regu-
lam quadranti ſecundum ſingulas altitudines, no@ãdo ſectiones eius cum paralellis horologij reſpon-
dentibus paralellis tabulæ. ſed ea poſtea pingenda è vel colore, vel lineamento ab alijs diuerſo ad
confuſionem tollendam.
66Linea
meridia-
na. ta horarum 16. 17. 18. 19. 20. vt ea paſſim contingat, ac proinde confuſionem pariat. Quare ipſa prę-
dictarum horarum ima lineamenta ſatis poterunt indicare meridiem. Veruntamen (ſi libuerit) eam
deſcribere per altitudines meridianas in propr a columna exiſtentes, eodem modo applicando regu-
lam quadranti ſecundum ſingulas altitudines, no@ãdo ſectiones eius cum paralellis horologij reſpon-
dentibus paralellis tabulæ. ſed ea poſtea pingenda è vel colore, vel lineamento ab alijs diuerſo ad
confuſionem tollendam.
7 Alij aliter hanc horarum deſcriptionem ſic inſtituunt;
nam vt in linea horizontali ſigant pun-
77Al@ter. cta extremorum paralellorum, ſeu tropicorum, primo accipiunt ex tabula maximam omnium altitu-
dinem, quæ ſunt in tropico cancri in verſu tabulæ in quo eſt tropicus cancri, quæ eſt gr. 68. 39′. ſub
hora, ibidem a@q; in quadrante applicata regula repertis grad. 68. 39. & ex puncto F. vbi regula ſe-
cuerit quadrantem interiorem ducunt lineam rectam F D. normalem horizontali A C. eamque ſta-
@uunt eſſe para@ellũ primum ſeu trop. ♋. pariter accepta maxima altitudine tropici Capricorni, quę
eſt gr. 21. 55′. ſub hora 20. ideo ex puncto G. quadrantis interioris terminante gr. 21. 55′. eriguntalte-
ram lineam G E. normalter ad horizontalẽ A C. eamq; aſiumunt pro paralello ſeu tropico ♑. hacq;
ratione partem D E. lineæ horizontalis aſſumũt pro loco omnium paralellorum: in qua eorum loca
non ad æqualia interualla, ſed habita ratione declinationum paralellorum, ſic reperiunt.
77Al@ter. cta extremorum paralellorum, ſeu tropicorum, primo accipiunt ex tabula maximam omnium altitu-
dinem, quæ ſunt in tropico cancri in verſu tabulæ in quo eſt tropicus cancri, quæ eſt gr. 68. 39′. ſub
hora, ibidem a@q; in quadrante applicata regula repertis grad. 68. 39. & ex puncto F. vbi regula ſe-
cuerit quadrantem interiorem ducunt lineam rectam F D. normalem horizontali A C. eamque ſta-
@uunt eſſe para@ellũ primum ſeu trop. ♋. pariter accepta maxima altitudine tropici Capricorni, quę
eſt gr. 21. 55′. ſub hora 20. ideo ex puncto G. quadrantis interioris terminante gr. 21. 55′. eriguntalte-
ram lineam G E. normalter ad horizontalẽ A C. eamq; aſiumunt pro paralello ſeu tropico ♑. hacq;
ratione partem D E. lineæ horizontalis aſſumũt pro loco omnium paralellorum: in qua eorum loca
non ad æqualia interualla, ſed habita ratione declinationum paralellorum, ſic reperiunt.
8 Conſtruunt huius rei gratia Radiarium, quod contineat declinationes omnium 19.
paralello-
8817. figu-
ra. rum tabulæ, quale eſt preſens. accipi autem poſſunt hæ declinationes ex Tabula declinat. quæ eſt in
Sphæra Clauij, eſt enim valde copioſa. in hoc Radiario accomodant l@neam D E. quæ ſit æqualis alte-
99Radiarij. ri lineæ D E. horizontali quadrantis, ſitq; normalis cum paralello omnium medio, qui eſt ♎, & ♈.
iam ijſdem punctis, & interuallis quibus ſecatur a paralellis Radiarij, ijſdem omnino diuidunt D E.
quadrantis. atq; ex punctis diuiſionum ducunt reliquos omnes paralellos quadrantis, vt in figura 17.
apparent. quibus peractis horarum deſcriptionem peragunt per altitudines tabulæ, & per gr. qua-
drantis, notando puncta horaria in hiſce paralellis ſicuti in ſuperioribus. quę puncta lineis vniformi-
ter inflexis coniuncta efficiunt lineas horarias, & quidem pulchriores, quod non tam diformiter
8817. figu-
ra. rum tabulæ, quale eſt preſens. accipi autem poſſunt hæ declinationes ex Tabula declinat. quæ eſt in
Sphæra Clauij, eſt enim valde copioſa. in hoc Radiario accomodant l@neam D E. quæ ſit æqualis alte-
99Radiarij. ri lineæ D E. horizontali quadrantis, ſitq; normalis cum paralello omnium medio, qui eſt ♎, & ♈.
iam ijſdem punctis, & interuallis quibus ſecatur a paralellis Radiarij, ijſdem omnino diuidunt D E.
quadrantis. atq; ex punctis diuiſionum ducunt reliquos omnes paralellos quadrantis, vt in figura 17.
apparent. quibus peractis horarum deſcriptionem peragunt per altitudines tabulæ, & per gr. qua-
drantis, notando puncta horaria in hiſce paralellis ſicuti in ſuperioribus. quę puncta lineis vniformi-
ter inflexis coniuncta efficiunt lineas horarias, & quidem pulchriores, quod non tam diformiter