277175HOROLOG. OSCILLATOR.
gæ.
Quæritur jam, quo loco hoc virgæ imponendum, ut
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. uno ſcrupulo primo acceleretur horologii motus, ſpatio 24
horarum. Item, ubi collocandum, ut duorum ſcrupulorum
primorum ſit acceleratio; item, ut trium, quatuor, atque
ita porro.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. uno ſcrupulo primo acceleretur horologii motus, ſpatio 24
horarum. Item, ubi collocandum, ut duorum ſcrupulorum
primorum ſit acceleratio; item, ut trium, quatuor, atque
ita porro.
Ductis viginti quatuor horis ſexagies, fiunt 1440, quot
nempe ſcrupula prima una die continentur. Ex his unum
aufer, quando unius ſcrupuli acceleratio quæritur: ſuper-
ſunt 1439. Ratio autem 1440 ad 1439 duplicata, proxime
eſt ea quæ 1440 ad 1438. Ergo, ſi penduli ſimplicis, ſe-
cunda ſcrupula notantis, longitudo diviſa intelligatur in par-
tes æquales 1440, earumque 1438 alii pendulo tribuantur,
hoc præcedet alterum illud, in 24 horis, uno ſcrupulo pri-
mo. Adeo ut hic p valeat partes 1438.
nempe ſcrupula prima una die continentur. Ex his unum
aufer, quando unius ſcrupuli acceleratio quæritur: ſuper-
ſunt 1439. Ratio autem 1440 ad 1439 duplicata, proxime
eſt ea quæ 1440 ad 1438. Ergo, ſi penduli ſimplicis, ſe-
cunda ſcrupula notantis, longitudo diviſa intelligatur in par-
tes æquales 1440, earumque 1438 alii pendulo tribuantur,
hoc præcedet alterum illud, in 24 horis, uno ſcrupulo pri-
mo. Adeo ut hic p valeat partes 1438.
Quia autem pendulum horologii, ex virga metallica &
pondere appenſo compoſitum, iſochronum ponitur pendulo
ſimplici partium 1440; invenienda primum eſt virgæ illius
longitudo, ex æquatione ſuperius poſita. Erat nempe
{{1/3} a b + a c/{1/2} b + c} æquale longitudini penduli ſimplicis, quod iſochro-
num compoſito ex virga habente longitudinem a, gravita-
tem b, & pondere affixo cujus gravitas c. Ergo ſi longitu-
do penduli ſimplicis iſochroni dicatur ſ. Erit {{1/2} b ſ + c ſ/{1/3} b + c} = a.
poſitoque, ut hic, c = 50; b = 1; ſ = 1440; fiet, a = 1444 {4/5},
longitudo virgæ.
pondere appenſo compoſitum, iſochronum ponitur pendulo
ſimplici partium 1440; invenienda primum eſt virgæ illius
longitudo, ex æquatione ſuperius poſita. Erat nempe
{{1/3} a b + a c/{1/2} b + c} æquale longitudini penduli ſimplicis, quod iſochro-
num compoſito ex virga habente longitudinem a, gravita-
tem b, & pondere affixo cujus gravitas c. Ergo ſi longitu-
do penduli ſimplicis iſochroni dicatur ſ. Erit {{1/2} b ſ + c ſ/{1/3} b + c} = a.
poſitoque, ut hic, c = 50; b = 1; ſ = 1440; fiet, a = 1444 {4/5},
longitudo virgæ.
Jam, quia erat f = {1/2} p + vel @ {1/4} p p + {1/2} a b p + a c p - {1/3} a a b - a a c/d,
fiet f = {1/2} p + vel - {1/4} p p + 72962 p - 105061210.
Unde porro, ſi p ſit, uti diximus, partium 1438; invenie-
tur f = 1331 {1/2}, qualium nempe ſ, ſeu pendulum ſimplex,
ſecunda ſcrupula oſcillationibus deſignans, continet 1440. Cu-
jus longitudo ſi pedum trium ſtatuatur, quos horarios voca-
vimus, habebit f uncias 33, & 3 unciarum uncias, quas
lineas vocant. Vel, auferendo hanc longitudinem f à tota
trium pedum longitudine, ſupererunt unciæ duæ, lineæ
fiet f = {1/2} p + vel - {1/4} p p + 72962 p - 105061210.
Unde porro, ſi p ſit, uti diximus, partium 1438; invenie-
tur f = 1331 {1/2}, qualium nempe ſ, ſeu pendulum ſimplex,
ſecunda ſcrupula oſcillationibus deſignans, continet 1440. Cu-
jus longitudo ſi pedum trium ſtatuatur, quos horarios voca-
vimus, habebit f uncias 33, & 3 unciarum uncias, quas
lineas vocant. Vel, auferendo hanc longitudinem f à tota
trium pedum longitudine, ſupererunt unciæ duæ, lineæ
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib