279263LIBER SECVNDVS.
ALITER.
Deſcripto quadrante A B C, cuiuſuis magnitudinis, eoq́ue diuiſo in grad.
90.
11Alia deſctiptio
parallelorum
Horizon@is in
codem horolo-
gio polati. vel in pauciores partes pro numero parallelorum Horizontis delineandorum, ducantur ex A, cen-
tro per puncta diuiſionum lineæ rectæ, quæ reſpondebunt radiis parallelorum Horizontis in qua-
drante D C 90. figuræ præcedentis contenti, initio ſumpto à recta A B, vt figura indicat. Deinde
ex figura antecedentis propoſ. rectæ B C, ſumatur æqualis A D, in linea A C, huius figuræ; & re-
ctæ D B, vel D E, in recta A B, acci-
piatur æqualis A E, ducaturq́ue recta
194[Figure 194]
D E.
Erit triangulum hoc A D E,
æquale omnino triangulo C B D, fi-
224. primi. guræ præcedentis propoſ. cum angu
3310 li ad A, & B, recti ſint, continean-
turq́; lateribus æqualibus, ex conſtru
ctione; ita vt D E, meridianæ lineæ
C D, ſit æqualis. Idẽ quoque triangu-
lum A D E, æquale erit triangulo
D V T, proximè antecedentis figu-
ræ, cum hoc æquale ſit prædicto triã
gulo C B D. Cum enim angulus
I D V, angulo A B C, ſit æqualis, cũ
vterque ſit altitudinis poli, & angu-
4420 lus rectus D I V, recto angulo B A C,
ſintq́ue latera D I, A B, inter ſe æqua
lia, quòd vtrumque ſumptũ ſit æqua-
le ſtylo; erunt & latera D V, V I, late-
5526. primi. ribus B A, C A, æqualia. Eademq́ue
ratione latera D T, T I, lateribus
B D, D A, æqualia erũt, & c. Poſt hęc
ex figura præcedentis propoſ. inter-
ualla omnia inter centrum E, & pun-
cta, in quibus Verticales lineæ horizontalem lineam interſecant, in hanc figuram transferantur ex
6630 A, in rectam A B, notatis punctis in recta A B, aſcriptisq́ue numeris linearum Verticalium, vt 90.
iuxta punctum E, & 75. prope proximum, & c. Poſtremo ex D, per puncta in A B, ſignata educan-
tur rectæ lineæ. Pro Verticali autem linea proprie dicta, à qua principium aliarum ſumitur, du-
cenda eſt per D, ipſi A B, parallela D F, & in alteram partem transferendæ ſunt quoque lineæ iam
ductæ ex puncto D, per puncta rectæ A B, vt habeantur lineæ Verticales trans, & citra lineam Ver
ticalem propriè dictam, quemadmodum in horologio horizontali factum eſt de lineis ante 6. ho-
ram, & poſt, in propoſ. 2. huius libri. Nam lineæ ex D, per puncta rectæ A B, ductæ, ſunt Vertica-
les lineæ vltra Verticalem lineam propriè dictam, in quas videlicet vmbra ſtyli proiicitur, Sole
exiſtente in Verticalibus auſtralibus; aliæ verò, Verticales lineæ citra Verticalem lineam pro-
prie dictam, & c.
774011Alia deſctiptio
parallelorum
Horizon@is in
codem horolo-
gio polati. vel in pauciores partes pro numero parallelorum Horizontis delineandorum, ducantur ex A, cen-
tro per puncta diuiſionum lineæ rectæ, quæ reſpondebunt radiis parallelorum Horizontis in qua-
drante D C 90. figuræ præcedentis contenti, initio ſumpto à recta A B, vt figura indicat. Deinde
ex figura antecedentis propoſ. rectæ B C, ſumatur æqualis A D, in linea A C, huius figuræ; & re-
ctæ D B, vel D E, in recta A B, acci-
piatur æqualis A E, ducaturq́ue recta
æquale omnino triangulo C B D, fi-
224. primi. guræ præcedentis propoſ. cum angu
3310 li ad A, & B, recti ſint, continean-
turq́; lateribus æqualibus, ex conſtru
ctione; ita vt D E, meridianæ lineæ
C D, ſit æqualis. Idẽ quoque triangu-
lum A D E, æquale erit triangulo
D V T, proximè antecedentis figu-
ræ, cum hoc æquale ſit prædicto triã
gulo C B D. Cum enim angulus
I D V, angulo A B C, ſit æqualis, cũ
vterque ſit altitudinis poli, & angu-
4420 lus rectus D I V, recto angulo B A C,
ſintq́ue latera D I, A B, inter ſe æqua
lia, quòd vtrumque ſumptũ ſit æqua-
le ſtylo; erunt & latera D V, V I, late-
5526. primi. ribus B A, C A, æqualia. Eademq́ue
ratione latera D T, T I, lateribus
B D, D A, æqualia erũt, & c. Poſt hęc
ex figura præcedentis propoſ. inter-
ualla omnia inter centrum E, & pun-
cta, in quibus Verticales lineæ horizontalem lineam interſecant, in hanc figuram transferantur ex
6630 A, in rectam A B, notatis punctis in recta A B, aſcriptisq́ue numeris linearum Verticalium, vt 90.
iuxta punctum E, & 75. prope proximum, & c. Poſtremo ex D, per puncta in A B, ſignata educan-
tur rectæ lineæ. Pro Verticali autem linea proprie dicta, à qua principium aliarum ſumitur, du-
cenda eſt per D, ipſi A B, parallela D F, & in alteram partem transferendæ ſunt quoque lineæ iam
ductæ ex puncto D, per puncta rectæ A B, vt habeantur lineæ Verticales trans, & citra lineam Ver
ticalem propriè dictam, quemadmodum in horologio horizontali factum eſt de lineis ante 6. ho-
ram, & poſt, in propoſ. 2. huius libri. Nam lineæ ex D, per puncta rectæ A B, ductæ, ſunt Vertica-
les lineæ vltra Verticalem lineam propriè dictam, in quas videlicet vmbra ſtyli proiicitur, Sole
exiſtente in Verticalibus auſtralibus; aliæ verò, Verticales lineæ citra Verticalem lineam pro-
prie dictam, & c.
IAM verò ſi interualla ſingula rectarum ex D, prodeuntium inter D, &
radium v.
g.
paralleli
Horizontis grad. 15. comprehenſa transferantur ex puncto C, figuræ præcedentis propoſ. in lineas
binas Verticales æqualiter à meridiana linea diſtantes, reſpondentesq́ue numeris in recta A B, hu-
ius figuræ ſignatis, notando puncta in ipſis lineis Verticalibus, (ita tamen, vt interualla rectarum
ex D, in A B, cadentium tranſportentur ex Zenith C, in lineas Verticales horologii ſupra lineam
Verticalem propriè dictã, interualla vero rectarum ex D, cadentium ad dextram rectæ D F, tranſ-
ferantur in Verticales lineas infra lineam propriè dictam Verticalem) & hæc puncta appoſitè, &
concinne coniungantur linea quadam flexa, deſcriptus erit parallelus Horizontis grad. 15. Eo-
demq́ue modo reliqui paralleli Horizontis deſcribentur. Demonſtratio huius rei non differt ab
88Demonſtratio
poſterioris hu-
iuſce deſcriptio
nis parallelorũ
Horizontis. ea, quam in horologio horizontali tradidimus in ſecundo modo deſcribendorum arcuum ſigno-
9950 rum. Nam hic linea horizontalis eſt veluti Aequatoris linea, & lineæ Verticales tanquam lineæ
horariæ, quarum centrum eſt Zenith, nempe punctum C, & c. vt in præcedenti Analemmate di-
ximus. Itaque linea A B, huius figuræ reſpondebit radio Aequatoris D C, poſtremæ figuræ pro-
poſ. 2. huius libri, in qua radii ſignorum deſcripti ſunt, & rectæ ex A, ductæ radiis aliorum ſigno-
rum ex D, emiſſis in dicta illa figura; recta autem A D, axi D H, & punctum D, puncto H; lineæ
denique Verticales ex D, cadentes lineis horariis ex H, productis. Idem fiet, ſi interualla rectarũ
ex D, progredientium inter rectam A B, quæ eſt, (vt diximus) inſtar Æquatoris, & rectas ex A,
emiſſas transferantur in reſpondentes lineas Verticales à linea horizontali horologii, & c. quemad
modum in horizontali horologio interualla inter radium Aequatoris, & radios ſignorum transla
ta ſunt, vt arcus ſignorum deſcriberentur. Pro horologio polari inferiori transferendi ſunt in hac
figura radii parallelorum Horizontis ex A, educti ad ſiniſtrã partem rectæ A B, ita vt
Horizontis grad. 15. comprehenſa transferantur ex puncto C, figuræ præcedentis propoſ. in lineas
binas Verticales æqualiter à meridiana linea diſtantes, reſpondentesq́ue numeris in recta A B, hu-
ius figuræ ſignatis, notando puncta in ipſis lineis Verticalibus, (ita tamen, vt interualla rectarum
ex D, in A B, cadentium tranſportentur ex Zenith C, in lineas Verticales horologii ſupra lineam
Verticalem propriè dictã, interualla vero rectarum ex D, cadentium ad dextram rectæ D F, tranſ-
ferantur in Verticales lineas infra lineam propriè dictam Verticalem) & hæc puncta appoſitè, &
concinne coniungantur linea quadam flexa, deſcriptus erit parallelus Horizontis grad. 15. Eo-
demq́ue modo reliqui paralleli Horizontis deſcribentur. Demonſtratio huius rei non differt ab
88Demonſtratio
poſterioris hu-
iuſce deſcriptio
nis parallelorũ
Horizontis. ea, quam in horologio horizontali tradidimus in ſecundo modo deſcribendorum arcuum ſigno-
9950 rum. Nam hic linea horizontalis eſt veluti Aequatoris linea, & lineæ Verticales tanquam lineæ
horariæ, quarum centrum eſt Zenith, nempe punctum C, & c. vt in præcedenti Analemmate di-
ximus. Itaque linea A B, huius figuræ reſpondebit radio Aequatoris D C, poſtremæ figuræ pro-
poſ. 2. huius libri, in qua radii ſignorum deſcripti ſunt, & rectæ ex A, ductæ radiis aliorum ſigno-
rum ex D, emiſſis in dicta illa figura; recta autem A D, axi D H, & punctum D, puncto H; lineæ
denique Verticales ex D, cadentes lineis horariis ex H, productis. Idem fiet, ſi interualla rectarũ
ex D, progredientium inter rectam A B, quæ eſt, (vt diximus) inſtar Æquatoris, & rectas ex A,
emiſſas transferantur in reſpondentes lineas Verticales à linea horizontali horologii, & c. quemad
modum in horizontali horologio interualla inter radium Aequatoris, & radios ſignorum transla
ta ſunt, vt arcus ſignorum deſcriberentur. Pro horologio polari inferiori transferendi ſunt in hac
figura radii parallelorum Horizontis ex A, educti ad ſiniſtrã partem rectæ A B, ita vt