2814USAGE DES PREMIERS
tirez une ligne touchant l'arc D, la ligne C D ſera parallele à la
ligne A B.
ligne A B.
Mais comme on ne voit pas bien où eſt le point touchant, on
pourra ſe ſervir de la maniere ſuivante qui eſt la meilleure.
pourra ſe ſervir de la maniere ſuivante qui eſt la meilleure.
Du point donné C comme centre, &
d'une ouverture de compas
11Fig. 12. à volonté, décrivez un arc qui coupera la ligne A B au point A.
11Fig. 12. à volonté, décrivez un arc qui coupera la ligne A B au point A.
Et d'un autre point comme B ſur ladite ligne, faites un autre
arc de la même ouverture de compas que le precedent; ouvrez le
compas de la diſtance A B, & du point C comme centre faites un
arc de cercle qui coupera le precedent au point D, par les points
C & D tirez une ligne, elle ſera parallele à A B.
arc de la même ouverture de compas que le precedent; ouvrez le
compas de la diſtance A B, & du point C comme centre faites un
arc de cercle qui coupera le precedent au point D, par les points
C & D tirez une ligne, elle ſera parallele à A B.
USAGE VIII.
Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales
qu'on voudra.
22IV. qu'on voudra.
Planche.
Fig. 1.
LA ligne donnée ſoit A B, qu'il faut diviſer en 8 parties éga-
les. Tirez à volonté la ligne B C, faiſant un angle avec la li-
gne A B, tirez auſſi la ligne A D parallele à B C, mettez ſur
B C, 8 parties égales de telle grandeur qu'il vous plaira, portez
les mêmes parties ſur la ligne A D, & des diviſions de l'une à l'au-
tre tirez des lignes, elles diviſeront la ligne A B en 8 parties é-
gales.
les. Tirez à volonté la ligne B C, faiſant un angle avec la li-
gne A B, tirez auſſi la ligne A D parallele à B C, mettez ſur
B C, 8 parties égales de telle grandeur qu'il vous plaira, portez
les mêmes parties ſur la ligne A D, & des diviſions de l'une à l'au-
tre tirez des lignes, elles diviſeront la ligne A B en 8 parties é-
gales.
Autrement, tirez une ligne a b, parallele à A B propoſée à divi-
33Fig. 2. ſer; marquez ſur cette ligne ab, 8 parties égales à diſcretion: par
les extremitez de ces deux paralleles tirez deux lignes, leſquelles
formant un triangle s'entrecoupent au point C, duquel point C ti-
rant des lignes aux diviſions faites ſur la ligne ab, elles couperont
l'autre ligne A B en autant de parties égales.
33Fig. 2. ſer; marquez ſur cette ligne ab, 8 parties égales à diſcretion: par
les extremitez de ces deux paralleles tirez deux lignes, leſquelles
formant un triangle s'entrecoupent au point C, duquel point C ti-
rant des lignes aux diviſions faites ſur la ligne ab, elles couperont
l'autre ligne A B en autant de parties égales.
Cette diviſion de ligne ſert à faire des échelles de plans;
car s'é-
44Fig. 3. tant propoſé la ligne A B pour en faire une échelle de 80 parties
ou 80 toiſes, chaque partie de cette ligne diviſée en 8, contien-
dra 10 toiſes; mais comme il ſeroit difficile de diviſer chacune
deſdites parties en 10, il faut des extremitez de la ligne A B éle-
ver des perpendiculaires A D, BC, ſur leſquelles il faut mettre 10
parties à volonté, & de ces parties tirer des lignes paralleles à la li-
gne A B; on mettra ſur la ligne D C les mêmes diviſions de la li-
gne A B, & on tirera des lignes tranſverſales A E, 10 F, 20 G, &
ainſi des autres.
44Fig. 3. tant propoſé la ligne A B pour en faire une échelle de 80 parties
ou 80 toiſes, chaque partie de cette ligne diviſée en 8, contien-
dra 10 toiſes; mais comme il ſeroit difficile de diviſer chacune
deſdites parties en 10, il faut des extremitez de la ligne A B éle-
ver des perpendiculaires A D, BC, ſur leſquelles il faut mettre 10
parties à volonté, & de ces parties tirer des lignes paralleles à la li-
gne A B; on mettra ſur la ligne D C les mêmes diviſions de la li-
gne A B, & on tirera des lignes tranſverſales A E, 10 F, 20 G, &
ainſi des autres.
On prendra facilement autant de toiſes qu'on voudra ſur cette