Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.
[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.
[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.
[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.
[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.
[56.] Avertiſſement.
[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.
[58.] Preuve de la ligne des Cordes.
[59.] Preuve de la ligne des Polygones.
[60.] Preuve de la ligne des Plans.
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            tirez une ligne touchant l'arc D, la ligne C D ſera parallele à la
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            ligne A B.</s>
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            <s xml:id="echoid-s803" xml:space="preserve">Mais comme on ne voit pas bien où eſt le point touchant, on
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            pourra ſe ſervir de la maniere ſuivante qui eſt la meilleure.</s>
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            <s xml:id="echoid-s805" xml:space="preserve">Du point donné C comme centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s806" xml:space="preserve">d'une ouverture de compas
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            à volonté, décrivez un arc qui coupera la ligne A B au point A.</s>
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            <s xml:id="echoid-s808" xml:space="preserve">Et d'un autre point comme B ſur ladite ligne, faites un autre
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            arc de la même ouverture de compas que le precedent; </s>
            <s xml:id="echoid-s809" xml:space="preserve">ouvrez le
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            c
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            ompas de la diſtance
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            A B, & </s>
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            arc de cercle qui coupera le precedent au point D, par les points
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            C & </s>
            <s xml:id="echoid-s811" xml:space="preserve">D tirez une ligne, elle ſera parallele à A B.</s>
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          <head xml:id="echoid-head28" xml:space="preserve">USAGE VIII.</head>
          <head xml:id="echoid-head29" style="it" xml:space="preserve">Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales
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          qu'on voudra.
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          Planche.
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s813" xml:space="preserve">LA ligne donnée ſoit A B, qu'il faut diviſer en 8 parties éga-
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            les. </s>
            <s xml:id="echoid-s814" xml:space="preserve">Tirez à volonté la ligne B C, faiſant un angle avec la li-
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            gne A B, tirez auſſi la ligne A D parallele à B C, mettez ſur
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            B C, 8 parties égales de telle grandeur qu'il vous plaira, portez
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            les mêmes parties ſur la ligne A D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s815" xml:space="preserve">des diviſions de l'une à l'au-
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            tre tirez des lignes, elles diviſeront la ligne A B en 8 parties é-
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            gales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s817" xml:space="preserve">Autrement, tirez une ligne a b, parallele à A B propoſée à divi-
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            ſer; </s>
            <s xml:id="echoid-s818" xml:space="preserve">marquez ſur cette ligne ab, 8 parties égales à diſcretion: </s>
            <s xml:id="echoid-s819" xml:space="preserve">par
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            les extremitez de ces deux paralleles tirez deux lignes, leſquelles
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            formant un triangle s'entrecoupent au point C, duquel point C ti-
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            rant des lignes aux diviſions faites ſur la ligne ab, elles couperont
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            l'autre ligne A B en autant de parties égales.</s>
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            <s xml:id="echoid-s821" xml:space="preserve">Cette diviſion de ligne ſert à faire des échelles de plans; </s>
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            tant propoſé la ligne A B pour en faire une échelle de 80 parties
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            ou 80 toiſes, chaque partie de cette ligne diviſée en 8, contien-
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            dra 10 toiſes; </s>
            <s xml:id="echoid-s823" xml:space="preserve">mais comme il ſeroit difficile de diviſer chacune
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            deſdites parties en 10, il faut des extremitez de la ligne A B éle-
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            ver des perpendiculaires A D, BC, ſur leſquelles il faut mettre 10
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            parties à volonté, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s825" xml:space="preserve">on mettra ſur la ligne D C les mêmes diviſions de la li-
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            ainſi des autres.</s>
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            <s xml:id="echoid-s829" xml:space="preserve">On prendra facilement autant de toiſes qu'on voudra ſur cette
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