28021DE HOROLOGIIS.
quampiam, in qua videamus Solem per reflexionem, collimandum eſt deorſum in ipſum, ſuperiori
11In vm-
bra per
reflexio-
nem. tamen pinnula A. oculo applicata, interim perpendiculo liberè pendente, & faciem Horol. radente,
nam paralellus currens ab eo ſecabitur, ac ſi in Solem ipſum ſupra horizontem præcedenti modo col-
limauerimus ratio eſt, quia radius ex aqua reflexus facit angulum cum ſuperficie aquæ æqualem an-
gulo radij incidentis, ideſt eodem modo eleuatur ſupra horizontem ac directus, vt optici demon-
ſtrant. radius autẽ viſiuus in hac operatione coincidit cum radio Solis reflexo, ac proinde latus A B.
quod congruit radio viſiuo, congruet pariter radio Solis reflexo, ac proinde eleuatum erit quantum
Sol ipſe.
11In vm-
bra per
reflexio-
nem. tamen pinnula A. oculo applicata, interim perpendiculo liberè pendente, & faciem Horol. radente,
nam paralellus currens ab eo ſecabitur, ac ſi in Solem ipſum ſupra horizontem præcedenti modo col-
limauerimus ratio eſt, quia radius ex aqua reflexus facit angulum cum ſuperficie aquæ æqualem an-
gulo radij incidentis, ideſt eodem modo eleuatur ſupra horizontem ac directus, vt optici demon-
ſtrant. radius autẽ viſiuus in hac operatione coincidit cum radio Solis reflexo, ac proinde latus A B.
quod congruit radio viſiuo, congruet pariter radio Solis reflexo, ac proinde eleuatum erit quantum
Sol ipſe.
3 Exiſtentibus nobis vnà cum quadrante pariter in vmbra (alterum paradoxum) veluti intra cu-
22In vm-
bra per
arborem. biculum, vel ſub porticu, abſq; eo quod in Solem prodeamus, per vmbram cuiuſuis corporis, vti arbo-
ris alicuius, etiam ſatis diſtantis, ſic horam labentem venabimur. ſed primo cõſiderandum eſt radium
Solis tranſire per verticem arboris aſſumptæ, & ſimul definere ad verticem vmbræ illius. huic igitur
radio debet latus pinnarum A B. eſſe paralellum, vt ſit in eadem cum eo eleuatione ſupra horizon-
tem. quod fiet ſi primo radius noſter viſiuus ſit ferè normalis plano illius verticalis, in quo eſt illic
radius Solis; & planum quadrantis ſtatuatur ad ſenſum plano prædicto paralellum. debet autem pin-
na A. eſſe ad partes arboris, pinna verò B. ad partes vmbrę. poſtea latus A B. ante oculos noſtros tranſ-
miſſum, ita ex parte A. eleuetur, vt alter oculorũ ſolus (altero clauſo) collimans ſecundum ipſum latus
A B. modo ad verticem arboris, modò ad verticem vmbræ, videatur ſibi videre ipſum latus; quodam
modo tranſire per vtrumque verticem, fic enim ad ſenſum e@it radio illi paralellum, & cum eo æquè
altum. Idem exactius aſſequemur ſi dum aſpicimus, manente A. centro quadrantis, B. verò acceden-
te, & recedente à plano verticalis prædicti, interim perpendiculum liberè pendens, radenſq; quadran
tem, ſecuerit plurimos gradus eius, ideſt latus A B. maximam habuerit altitudinem ſub tali collima-
tione. in tali igitur ſituatione quadrans erit eleuatns perinde, ac ſi radius ille tranſiret per pinnarum
apices: & conſequenter perpendiculum ſecabit currentem paralellum, ac ſi eſſemus in Sole; & pro-
inde ea omnia præſtabit, & manifeſtabit, quæ ſuperius in Sole cognouimus. Idem quoque ſimili via
aſſequemur ex vmbris verſis, ideſt ex vmbris corporum ex parietibus extantium; quod induſtriæ cu-
iuſuis relinquimus.
22In vm-
bra per
arborem. biculum, vel ſub porticu, abſq; eo quod in Solem prodeamus, per vmbram cuiuſuis corporis, vti arbo-
ris alicuius, etiam ſatis diſtantis, ſic horam labentem venabimur. ſed primo cõſiderandum eſt radium
Solis tranſire per verticem arboris aſſumptæ, & ſimul definere ad verticem vmbræ illius. huic igitur
radio debet latus pinnarum A B. eſſe paralellum, vt ſit in eadem cum eo eleuatione ſupra horizon-
tem. quod fiet ſi primo radius noſter viſiuus ſit ferè normalis plano illius verticalis, in quo eſt illic
radius Solis; & planum quadrantis ſtatuatur ad ſenſum plano prædicto paralellum. debet autem pin-
na A. eſſe ad partes arboris, pinna verò B. ad partes vmbrę. poſtea latus A B. ante oculos noſtros tranſ-
miſſum, ita ex parte A. eleuetur, vt alter oculorũ ſolus (altero clauſo) collimans ſecundum ipſum latus
A B. modo ad verticem arboris, modò ad verticem vmbræ, videatur ſibi videre ipſum latus; quodam
modo tranſire per vtrumque verticem, fic enim ad ſenſum e@it radio illi paralellum, & cum eo æquè
altum. Idem exactius aſſequemur ſi dum aſpicimus, manente A. centro quadrantis, B. verò acceden-
te, & recedente à plano verticalis prædicti, interim perpendiculum liberè pendens, radenſq; quadran
tem, ſecuerit plurimos gradus eius, ideſt latus A B. maximam habuerit altitudinem ſub tali collima-
tione. in tali igitur ſituatione quadrans erit eleuatns perinde, ac ſi radius ille tranſiret per pinnarum
apices: & conſequenter perpendiculum ſecabit currentem paralellum, ac ſi eſſemus in Sole; & pro-
inde ea omnia præſtabit, & manifeſtabit, quæ ſuperius in Sole cognouimus. Idem quoque ſimili via
aſſequemur ex vmbris verſis, ideſt ex vmbris corporum ex parietibus extantium; quod induſtriæ cu-
iuſuis relinquimus.
4 Nocturnas quoque horas indagabis, ſi Planetam, aut Stellam Soli oppoſitam, vice Solis aſſum-
33Horas no
cturnas
cognoſce-
re. pſeris, aſſumpto pariter paralello oppoſito paralello currenti; horiſq; Italicis commutatis in Baby-
lonicas: ea enim Stella, occidente Sole, oritur, deſcribitq; motu diuruo paralellum Soli oppoſitum,
qua propter ſortietur de nocte eaſdem altitudines ſupra horizontem, quas Sol noctu infra horizon-
@em in oppoſito paralello, in oppoſitis enim paralellis arcus diurnus vnius eſt æqualis arcui nocturno
alterius. indicabit igitur horas ab ortu ſuo, quæ eædem erunt cum horis ab occaſu Solis: & propterea
horæ Italicæ commutandæ ſunt in Babylonicas vti ſupra docui, ideſt 23. erit 1. 22. erit 2. 21. erit 3. & c.
quæ tamen eædem erunt cum horis ab occaſu Solis. cognita igitur hora quapiam ab ortu Stellæ, ea
erit eadem cum hora ab o ccaſu Solis.
33Horas no
cturnas
cognoſce-
re. pſeris, aſſumpto pariter paralello oppoſito paralello currenti; horiſq; Italicis commutatis in Baby-
lonicas: ea enim Stella, occidente Sole, oritur, deſcribitq; motu diuruo paralellum Soli oppoſitum,
qua propter ſortietur de nocte eaſdem altitudines ſupra horizontem, quas Sol noctu infra horizon-
@em in oppoſito paralello, in oppoſitis enim paralellis arcus diurnus vnius eſt æqualis arcui nocturno
alterius. indicabit igitur horas ab ortu ſuo, quæ eædem erunt cum horis ab occaſu Solis: & propterea
horæ Italicæ commutandæ ſunt in Babylonicas vti ſupra docui, ideſt 23. erit 1. 22. erit 2. 21. erit 3. & c.
quæ tamen eædem erunt cum horis ab occaſu Solis. cognita igitur hora quapiam ab ortu Stellæ, ea
erit eadem cum hora ab o ccaſu Solis.
De conſtruendis Tabulis pro alijs latitudini bus. Cap. III.
1 VT huius Horologij tractatio vniuerſalior euadat, ac partim defectum Tabularum quę pro plu-
ribus locis, ſeu latitudinibus neceſſariæ eſſent, compenſemus, placet nunc mirifica aliquot
compendia tradere, quibus maximopere minuitur labor, & tædium conſtruendæ tabulæ altit. Solis
pro quauis latitudine. hac enim difficultate ſuperata, poterit quilibet in quauis regione, conſtructa
prius tabula, Horol. ſibi facilè conſtruere. Suppono autem primo Lectorem eſſe aliquantulum ver-
ſatum in Tabula ſinuum, atq; adeò in Additione, Subtractione, Multiplicatione, Diuiſione, huic ne-
gotio neceſſarijs.
ribus locis, ſeu latitudinibus neceſſariæ eſſent, compenſemus, placet nunc mirifica aliquot
compendia tradere, quibus maximopere minuitur labor, & tædium conſtruendæ tabulæ altit. Solis
pro quauis latitudine. hac enim difficultate ſuperata, poterit quilibet in quauis regione, conſtructa
prius tabula, Horol. ſibi facilè conſtruere. Suppono autem primo Lectorem eſſe aliquantulum ver-
ſatum in Tabula ſinuum, atq; adeò in Additione, Subtractione, Multiplicatione, Diuiſione, huic ne-
gotio neceſſarijs.
2 Habeat Tabulam ſinuum 10,000,000.
vel ſaltem 100,000.
quales ſunt Tabulæ P.
Clauij, &
Ma-
gnus Canon 10: Magini in ſuo primo Mobili, qui cæteris tabulis eſt commodior, quia eadem tabula
exhibet ſinus rectos, & verſos, quorum perpetuus eſt vſus in hac calculatione.
gnus Canon 10: Magini in ſuo primo Mobili, qui cæteris tabulis eſt commodior, quia eadem tabula
exhibet ſinus rectos, & verſos, quorum perpetuus eſt vſus in hac calculatione.
3 Sequatur modum calculandi traditũ a P.
Clauio in noua deſcriptione Horol.
probl.
15.
&
lib.
1.
Gnom. probl. 15. propoſ. 36. proximè ante rationem ex triangulis ſphęricis deſumptam. de quo etiam
tractat inibi in ſcholio pag. 139. linea 26. paragr. At verò eſt autem hic:
Gnom. probl. 15. propoſ. 36. proximè ante rationem ex triangulis ſphęricis deſumptam. de quo etiam
tractat inibi in ſcholio pag. 139. linea 26. paragr. At verò eſt autem hic:
Fiat vt ſinus totus ad ſinum verſum diſtantiæ Solis a meridie,
Ita ſemiſſis aggregati ex ſinibus altitudinis ac depreſſionis meridianæ ad aliud:
Nam inuentum illud ſubtractum ex ſinu altitudinis meridia@æ, relinquet ſinum quæſitæ altitudi.
nis ſolaris.
nis ſolaris.
4 Seruanda eſt hęc methodus, vt prius inueniamus altitudines Solis ad ſingulas horas eiuſdem pa-
ralelli, & eadem ferè opera, altitudines oppoſiti paralelli, v. g. inueniantur primo altitudines ad ſin-
gulas horas primi paralelli ♋. & oppoſiti ♑. poſtea idem faciendum pro paralello per gr. 15. 0′. ♋.
necnon oppoſiti per gr. 15. 0′. ♑, & c.
ralelli, & eadem ferè opera, altitudines oppoſiti paralelli, v. g. inueniantur primo altitudines ad ſin-
gulas horas primi paralelli ♋. & oppoſiti ♑. poſtea idem faciendum pro paralello per gr. 15. 0′. ♋.
necnon oppoſiti per gr. 15. 0′. ♑, & c.
5 Vtautem ſecundum prædictam analogiam, per regulam auream, vti oportet, operemur, opus
44Apparat.
ad calcu-
lu@. eſt præmittere Apparatum quendam, in quo continentur omnes termini neceſſarij ad hanc
44Apparat.
ad calcu-
lu@. eſt præmittere Apparatum quendam, in quo continentur omnes termini neceſſarij ad hanc