282262GEOMETRI E
ſiue hoc ſit portio ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſolidum ſi-
milare genitum ex portione, VCBFR, vtrectangulum, BAO, ſiue
quadratum, BA, ad rectangulum ſub, BM, & ſub compoſita ex, M
O, OA, nam ſicut rectangulum, BAO, eſt tertia pars rectanguli
11I. Propol.
24, lib. 2. ſub, BA, & tripla, AO, ita ſolidum ſimilare genitum ex triangulo,
BPN, eſt tertia pars ſolidi ſimilaris geniti ex, DN, vnde patet, & c.
milare genitum ex portione, VCBFR, vtrectangulum, BAO, ſiue
quadratum, BA, ad rectangulum ſub, BM, & ſub compoſita ex, M
O, OA, nam ſicut rectangulum, BAO, eſt tertia pars rectanguli
11I. Propol.
24, lib. 2. ſub, BA, & tripla, AO, ita ſolidum ſimilare genitum ex triangulo,
BPN, eſt tertia pars ſolidi ſimilaris geniti ex, DN, vnde patet, & c.
COROLLARIVM III.
IN Propoſit.
tertia colligitur, quam rationem habeat ſolidum ſi-
milare genitum ex, BF, ſiue ſit cylindrus, ſiue priſma, ſiue tan-
tum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis,
ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum ſphærę, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſo-
lidum ſimilare genitum ex portione, ICFS, ſiue, AD, ſit a@is ſiue
174[Figure 174]
non, quę eadem eſt ei, quam habet re-
ctangulum, DRA, ad rectangulum
ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, R
M, & ex, MA, vna cam rectangulo
ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
M, & , {1/2}, MA. Solidum autem ſimi-
lare genitum ex triangulo, MCF, ſiue
ſit conus, ſiue priſma, ſiue tantum co-
nicus, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum
ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum
ſolidum ſimilare genitum ex tali por-
tione, ICFS, erit vt rectangulum,
DRA, ad rectangulum ſub compoſita ex, MD, DR, & ſub ſex-
quialtera, MA, vna cum rectangulo ſub compoſita ex, MD, & dupla, DR, & ſub, {1/2}, MR, ſiue, AD, ſit axis, ſiue tantum dia-
meter, quę iuxta antecedẽtium declarationem facilè percipi poſſunt.
milare genitum ex, BF, ſiue ſit cylindrus, ſiue priſma, ſiue tan-
tum conicus, ad ſibi ſimilare genitum ex portione circuli, vel ellipſis,
ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum ſphærę, vel ſphæroidis, ſiue tantum ſo-
lidum ſimilare genitum ex portione, ICFS, ſiue, AD, ſit a@is ſiue
ctangulum, DRA, ad rectangulum
ſub, DR, & ſub compoſita ex, {1/2}, R
M, & ex, MA, vna cam rectangulo
ſub, RM, & ſub compoſita ex, {1/6}, R
M, & , {1/2}, MA. Solidum autem ſimi-
lare genitum ex triangulo, MCF, ſiue
ſit conus, ſiue priſma, ſiue tantum co-
nicus, ad ſibi ſimilare genitum ex por-
tione, ICFS, ſiue hoc ſit fruſtum
ſphæræ, vel ſphæroidis, ſiue tantum
ſolidum ſimilare genitum ex tali por-
tione, ICFS, erit vt rectangulum,
DRA, ad rectangulum ſub compoſita ex, MD, DR, & ſub ſex-
quialtera, MA, vna cum rectangulo ſub compoſita ex, MD, & dupla, DR, & ſub, {1/2}, MR, ſiue, AD, ſit axis, ſiue tantum dia-
meter, quę iuxta antecedẽtium declarationem facilè percipi poſſunt.