Gravesande, Willem Jacob 's, Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

Table of contents

< >
[221.] Experimentum 2.
[222.] Experimentum 3.
[223.] Experimentum 4.
[224.] Experimentum 5.
[225.] Experimentum 6.
[226.] Experimentum 7.
[227.] Experimentum 8.
[228.] Experimentum 9.
[229.] Experimentum 10.
[230.] Experimentum 11.
[231.] Experimentum 12.
[232.] SCHOLIUM I. Uberior demonſtratio n. 558.
[233.] SCHOLIUM 2. Illuſtratio circa mutuam corporum elaſticorum actionem.
[234.] SCHOLIUM 3. Paradoxi explicatio.
[235.] CAPUT XXV. De motu compoſito.
[236.] CAPUT XXVI. De Percuſſione obliqua. Definitio 1.
[237.] Definitio. 2.
[238.] Machina.
[239.] Experimentum. I.
[240.] CAPUT XXVII. De Colliſione compoſita. Definitio.
[241.] Experimentum. 1
[242.] Experimentum 2.
[243.] Experimentum 3.
[244.] SCHOLIUM 1. Demonſtrationes n. 623. 625. 626. 627.
[245.] SCHOLIUM 2. Inveſtigatio motus memorati in n. 633.
[246.] SCHOLIUM 3. Demonſtratio n. 637.
[247.] CAPUT XXVIII. De Motu Centri gravitatis.
[248.] Definitio.
[249.] SCHOLIUM 1. Demonſtratio n. 660.
[250.] SCHOLIUM 2. Demonſtrationes n. 658. ut & 648.
< >
page |< < (182) of 824 > >|
284182PHYSICES ELEMENTA inter ſeut A per f b ad B per g i, erit i m velocitas communicata actione cor-
poris A.
Multiplicando i m & m l per C, quo ratio non mutatur, habemus i m per
C ad m l per C, ut A per f b ad B per g i;
unde deducimus i m per C plus
m l per C, id eſt C per i l, ad i m per C, ut A per f b plus B per g i ad Aper
f b:
antecedentia autem ſunt æqualia ergo & conſequentia.
Idcirco A ad C. ut i m mutatio velocitatis in corpore C ex actione cor-
poris A, ad f b mutationem in velocitate corporis A.
Id eſt, mutationes
in velocitatibus horum corporum oriundæ ex actione mutua in colliſione.
ſunt inverſè ut maſſæ, ut hoc notavimus in num. 627.
SCHOLIUM 2.
Inveſtigatio motus memorati in n. 633.
Concipiamus tria corpora A, B, C, perfecte elaſtica; ſit primi velocitas m,
11645. ſecundi n;
tertii p; tendant hæc ad eandem partem: Poſt ictum ante in-
ſtauratam figuram velocitas eſt {Am + Bn + Cp/A + B + C} , dicatur hæc v.
22626. 643.
Vis ictu deſtructa eſt {ABxm-n2 + ACxm-p2 + BCxn-p2/A + B + C} 33625. 641. Sit hæc æqualis 2Aff + 2Bff + 2Cff.
Si non omnia corpora ad eandem partem tenderent velocitas poſt ictum,
&
vis deſtructa, iiſdem regulis determinari poſſent,
Sepoſito elaſterio poſt ictum corpora in nave, velocitate v motâ, quie-
ſcerent, ſolo ergo elaſterio in hac poſt ictum moventur &
iiſdem velocitati-
bus in nave moventur, quibus iiſdem elaſteriis corpora ſi revera quieſce-
rent, agitarentur;
determinatis ergo motibus in hoc ultimo caſu habebimus
motus in nave, unde motus abſoluti facile deducuntur.
Ponimus igitur corpora quieſcentia A, B, C, & inter hæc elaſteria flexa
44646. viribus quibus in ictu partes fuere compreſſæ, quæ valent 2 A ff + 2 B ff +
2C ff.
Cum agatur de caſu in quo inter A & B, & inter B & C, partes
æqualiter inflectuntur, vis qua elaſterium utrumque comprimitur eſt A ff
+ B ff + C ff talemque vim dum elaſterium ſeſe expandit corporibus com-
municat ,
55560.
Elaſterium inter A & B ſeſe expandens Corpori A communicat vim B ff
+ C ff, &
in corpus B actionem exerit, quæ valet vim A ff . Eodem 66561. do elaſterium aliud corpori C communicat vim A ff + B ff & in Bexerit a-
ctionem quæ valet vim C ff .
77561.
Corpus B premitur ergo duabus actionibus in partes oppoſitas, ſi A ſuperet
C, magis hoc corpus verſus premitur corpus B, actione quæ valet differen-
tiam actionum A ff &
C ff, de cætero actiones in utramque partem ſunt æ-
quales inter ſe &
valent C ff.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index