Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
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              <pb o="248" file="0286" n="286" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            demandée: </s>
            <s xml:id="echoid-s8517" xml:space="preserve">car il eſt viſible que l’angle C H D étant droit, la
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            droite E H ſera moyenne entre les ſegmens de la baſe, ou, ce
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            qui revient au même, la droite E D ſera troiſieme proportion-
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            nelle aux lignes C E, E H, ou à leurs égales B, K. </s>
            <s xml:id="echoid-s8518" xml:space="preserve">C. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8521" xml:space="preserve">T. </s>
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          <head xml:id="echoid-head610" xml:space="preserve">PROPOSITION XII.</head>
          <head xml:id="echoid-head611" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s8525" xml:space="preserve">510. </s>
            <s xml:id="echoid-s8526" xml:space="preserve">Trouver une quatrieme proportionnelle à trois lignes don-
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              <note position="left" xlink:label="note-0286-01" xlink:href="note-0286-01a" xml:space="preserve">Figure 101
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              & 102.</note>
            nées.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s8528" xml:space="preserve">Pour trouver une quatrieme proportionnelle aux trois lignes
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            P, Q, R, il faut, comme dans la propoſition précédente, faire
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            un angle à volonté C S X; </s>
            <s xml:id="echoid-s8529" xml:space="preserve">prendre ſur le côté C S la partie
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            S V égale à la ligne P, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8530" xml:space="preserve">la partie V Z ſur le même côté égale
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            à la ligne Q, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8531" xml:space="preserve">ſur l’autre côté S X, la partie S T égale à la
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            ligne R; </s>
            <s xml:id="echoid-s8532" xml:space="preserve">après quoi tirer la ligne T V, à laquelle on menera
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            du point Z la parallele Z X, qui donnera la ligne T X égale à
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            la quatrieme proportionnelle que l’on cherche.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s8534" xml:space="preserve">Les côtés du triangle Z S X étant coupés par la ligne T V,
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            parallele à la baſe Z X, l’on aura (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s8535" xml:space="preserve">393) S V : </s>
            <s xml:id="echoid-s8536" xml:space="preserve">V Z :</s>
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            <s xml:id="echoid-s8538" xml:space="preserve">TX.
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            <s xml:id="echoid-s8539" xml:space="preserve">Ainſi faiſant la ligne Y égale à T X, l’on aura les quatre lignes
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            proportionnelles, P, Q, R, Y. </s>
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            <s xml:id="echoid-s8548" xml:space="preserve">Pour trouver une quatrieme proportionnelle à trois
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            nombres donnés, il n’y a qu’à faire la Regle de Trois ordi-
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            naire, puiſque cette Regle n’eſt autre choſe que l’art de trouver
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            une grandeur quatrieme proportionnelle à trois autres don-
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            nées. </s>
            <s xml:id="echoid-s8549" xml:space="preserve">On va voir dans les problêmes ſuivans, l’uſage qu’on
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            peut faire des précédens, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8550" xml:space="preserve">les propriétés des lignes propor-
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            tionnelles.</s>
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          <head xml:id="echoid-head613" xml:space="preserve">PROPOSITION XIII.</head>
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
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            <s xml:id="echoid-s8553" xml:space="preserve">Faire un quarré égal à un rectangle.</s>
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          <note position="left" xml:space="preserve">Figure 97
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          & 98.</note>
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            <s xml:id="echoid-s8555" xml:space="preserve">Pour faire un quarré égal à un rectangle A C, il faut cher-
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            cher une moyenne proportionnelle entre les côtés inégaux A B
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            <s xml:id="echoid-s8556" xml:space="preserve">B C du rectangle donné, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8557" xml:space="preserve">le quarré de cette moyenne ſera
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            égal au rectangle donné. </s>
            <s xml:id="echoid-s8558" xml:space="preserve">Puiſque la ligne D E eſt </s>
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