286272HYDRODYNAMICÆgpv:
[pv + m√(a - {ppvv/nn})].
Si hæ partes multiplicentur reſpective per quadrata ſuarum velocitatum,
habebuntur earundem vires vivæ, quarum aggregatum æquandum eſt
cum g X a, id eſt, cum deſcenſu actuali guttulæ g per altitudinem a. Sic ob-
tinetur talis æquatio, ſi reducatur
n3vv - n3a = mpv√(nna - ppvv) ſive
vv = {2n6 + mmnnpp + nnmp√4n4 + mmpp - 4nnpp)/2n6 + 2mmp4. }a,
hæcque quantitas exprimit altitudinem pro velocitate aquæ in o effluentis, qua
cognita habetur quoque altitudo ſimilis pro altero foramine ac, quæ nempe
eſt = a - {ppvv/nn}.
habebuntur earundem vires vivæ, quarum aggregatum æquandum eſt
cum g X a, id eſt, cum deſcenſu actuali guttulæ g per altitudinem a. Sic ob-
tinetur talis æquatio, ſi reducatur
n3vv - n3a = mpv√(nna - ppvv) ſive
vv = {2n6 + mmnnpp + nnmp√4n4 + mmpp - 4nnpp)/2n6 + 2mmp4. }a,
hæcque quantitas exprimit altitudinem pro velocitate aquæ in o effluentis, qua
cognita habetur quoque altitudo ſimilis pro altero foramine ac, quæ nempe
eſt = a - {ppvv/nn}.
§.
22.
Si p = n, fit vv = a;
ergo tunc aquæ tota velocitate exiliunt
ſolita per foramen o, & per alterum foramen a c nihil effluit. In utroque
porro foramine velocitas reſpondet integræ altitudini a, ſi p eſt veluti infini-
te parva: Si vero m eſt infinite parva, fit quidem v v = a, ſed altitudo ve-
locitatis pro foraminulo ac eſt = a - {pp/nn}a, ut §. 7. jam indicatum fuit:
Si m = p, fit vv = {n4a/n4 - nnpp + p4}; & a - {ppvv/nn} = {(nn - pp)2a/n4 - nnpp + p4}.
ſolita per foramen o, & per alterum foramen a c nihil effluit. In utroque
porro foramine velocitas reſpondet integræ altitudini a, ſi p eſt veluti infini-
te parva: Si vero m eſt infinite parva, fit quidem v v = a, ſed altitudo ve-
locitatis pro foraminulo ac eſt = a - {pp/nn}a, ut §. 7. jam indicatum fuit:
Si m = p, fit vv = {n4a/n4 - nnpp + p4}; & a - {ppvv/nn} = {(nn - pp)2a/n4 - nnpp + p4}.
Denique obſervari poteſt, aquas per foramen o ſemper majori velo-
citate ejici, quam quæ altitudini a reſpondet, quod utique fit, quia aquæ
in E d veluti impetum faciunt in aquas d F.
citate ejici, quam quæ altitudini a reſpondet, quod utique fit, quia aquæ
in E d veluti impetum faciunt in aquas d F.
Interim quamvis omnia hæc Corollaria egregie cum indole argumenti
conſentiunt, non poteſt tamen ſolutio iſtius problematis aliter quam proxi-
me vera cenſeri.
conſentiunt, non poteſt tamen ſolutio iſtius problematis aliter quam proxi-
me vera cenſeri.