288102
THEOR. XLV. PROP. LXXII.
Si Cylindricus plano ſecetur baſi æquidiſtante, erit Cylin-
dricus ad Cylindricum, vt altitudo ad altitudinem.
dricus ad Cylindricum, vt altitudo ad altitudinem.
HOc eadem penitus conſtructione, ijſdemque argumentis demonſtrabi-
tur, ac 13. duodecimi Elem. opetamen præcedentis Corollarij; ani-
maduertendo ſimul, quod dum Cylindricus plano ſecatur baſi æquidiſtante,
in ipſa ſectione oritur figura ſimilis, & æqualis, ſiue in totum congruens baſi
Cylindrici: nam ipſæ Cylindricus, ex motu parallelo ſuæ baſis procreari
concipitur, ex definitione, & c.
tur, ac 13. duodecimi Elem. opetamen præcedentis Corollarij; ani-
maduertendo ſimul, quod dum Cylindricus plano ſecatur baſi æquidiſtante,
in ipſa ſectione oritur figura ſimilis, & æqualis, ſiue in totum congruens baſi
Cylindrici: nam ipſæ Cylindricus, ex motu parallelo ſuæ baſis procreari
concipitur, ex definitione, & c.
SCHOLIVM.
EX hac pendet huius concluſionis demonſtratio, quod eſt conuerſum
prop. 71. huius; nempe.
prop. 71. huius; nempe.
Cylindrici æqualium baſium ſunt inter ſe, vt altitudines;
quod oſtenditur
vt in 14. duodecimi Elementorum.
vt in 14. duodecimi Elementorum.
THEOR. XLVI. PROP. LXXIII.
Cylindrici, quorum baſes altitudinibus reciprocantur, inter ſe
ſunt æquales: & è conuerſo.
ſunt æquales: & è conuerſo.
HVius Theorematis demonſtratio elicitur ex præcèdenti, eſtque omni-
nò ſimilis 15. duodec. Element. itaque breuitatis gratia, hanc ipſam
o mittimus, ſimulque nonnullas alias Cylindricorum affectiones, cum hìc
de ijs diſſerere non ſit opus.
nò ſimilis 15. duodec. Element. itaque breuitatis gratia, hanc ipſam
o mittimus, ſimulque nonnullas alias Cylindricorum affectiones, cum hìc
de ijs diſſerere non ſit opus.
THEOR. XLVII. PROP. LXXIV.
Solida Acuminata proportionalia, quorum baſes altitudinibus
ſint reciprocè proportionales inter ſe ſunt æqualia.
ſint reciprocè proportionales inter ſe ſunt æqualia.
SInt duo Acuminata ſolida proportionalia, quorum Canones A B C, D
E F ſint ſuper baſes A C, D F, & circa diametros B G, E H; baſes
verò horum ſolidorum ſint Acuminata plana A L C, N F O circa diametros
A C, D F, ſitque vnius ſolidi altitudo B I, ad alterius altitudinem E Q re-
ciprocè, vt baſis N F O ad baſim A L C. Dico huiuſmodi ſolida inter ſe
æqualia eſſe.
E F ſint ſuper baſes A C, D F, & circa diametros B G, E H; baſes
verò horum ſolidorum ſint Acuminata plana A L C, N F O circa diametros
A C, D F, ſitque vnius ſolidi altitudo B I, ad alterius altitudinem E Q re-
ciprocè, vt baſis N F O ad baſim A L C. Dico huiuſmodi ſolida inter ſe
æqualia eſſe.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib