Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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="
1.0RC
">
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="
fr
"
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="
free
">
<
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="
echoid-div95
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
18
">
<
p
>
<
s
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="
echoid-s829
"
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="
preserve
">
<
pb
o
="
15
"
file
="
029
"
n
="
29
"
rhead
="
INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.
"/>
échelle. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s830
"
xml:space
="
preserve
">Par exemple, ſi on veut en avoir 23 toiſes, on prendra la
<
lb
/>
rencontre de la tranſverſale 20 G avec la 3 parallele quieſt au point
<
lb
/>
Z, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s831
"
xml:space
="
preserve
">la grandeur Z 3 ſera de 23 toiſes; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s832
"
xml:space
="
preserve
">ſi on veut avoir 58 toiſes,
<
lb
/>
on prendra la rencontre de la tranſverſale 50 H avec la 8 parallele
<
lb
/>
qui eſt à Y, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s833
"
xml:space
="
preserve
">la grandeur Y 8, repreſentera 58 toiſes, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s834
"
xml:space
="
preserve
">ainſi des
<
lb
/>
autres: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s835
"
xml:space
="
preserve
">on pourroit mettre ſur cette échelle les pieds faiſant les lignes
<
lb
/>
paralleles plus éloignées les unes des autres; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s836
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s837
"
xml:space
="
preserve
">ſi elles étoient aſſez
<
lb
/>
éloignées pour être encore ſubdiviſées en 12 parties, on y pren-
<
lb
/>
droit les pouces.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s838
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s839
"
xml:space
="
preserve
">Pour diviſer une très-petite ligne en grand nombre de parties,
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-029-01
"
xlink:href
="
note-029-01a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 4.</
note
>
comme en 100, ou en 1000 parties égales. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s840
"
xml:space
="
preserve
">Soit, par exemple, pro-
<
lb
/>
poſée la ligne A D qu'il faut diviſer en 1000.</
s
>
<
s
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="
echoid-s841
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s842
"
xml:space
="
preserve
">Des extremitez A D élevez les perpendiculaires AB, DC, por-
<
lb
/>
tez ſur ces perpendiculaires 10 parties égales; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s843
"
xml:space
="
preserve
">tirez par ces diviſions
<
lb
/>
autant de lignes paralleles à A D, diviſez les lignes A D, BC cha-
<
lb
/>
cune en 10 parties égales, que vous joindrez par autant de perpendi-
<
lb
/>
culaires: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s844
"
xml:space
="
preserve
">ſubdiviſez enſuite la premiere diſtance AE & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s845
"
xml:space
="
preserve
">ſa parallele
<
lb
/>
BF en 10 autres parties que vous joindrez par des tranſverſales ou
<
lb
/>
lignes obliques tirées d'un intervale de diviſion comme du point E
<
lb
/>
au point 1, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s846
"
xml:space
="
preserve
">ainſi des ſuites.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s847
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s848
"
xml:space
="
preserve
">Par ce moyen cette premiere diſtance AE ſe trouvera diviſée en
<
lb
/>
100 parties égales; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s849
"
xml:space
="
preserve
">c'eſt pourquoi on continuëra d'écrire les chi-
<
lb
/>
fres 200, 300, 400, 500, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s850
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s851
"
xml:space
="
preserve
">juſqu'à 1000 au-deſſus & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s852
"
xml:space
="
preserve
">au-
<
lb
/>
deſſous de ladite échelle, qui ſera diviſée en 1000 parties égales,
<
lb
/>
comme l'on voit en la Figure 4. </
s
>
<
s
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="
echoid-s853
"
xml:space
="
preserve
">On nomme ordinairement cette
<
lb
/>
regle Echelle de dixme.</
s
>
<
s
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="
echoid-s854
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s855
"
xml:space
="
preserve
">Pour s'en ſervir & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s856
"
xml:space
="
preserve
">y prendre telle partie qu'on voudra, il faut
<
lb
/>
faire comme il a été dit au ſujet de l'échelle repreſentée en la Figure
<
lb
/>
precedente. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s857
"
xml:space
="
preserve
">Nous parlerons encore de cette échelle de 1000 par-
<
lb
/>
ties dans le Chapitre du Compas de proportion.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s858
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s859
"
xml:space
="
preserve
">Il ſe fait auſſi des échelles ſimples des ſinus, des tangentes & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s860
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
ſecantes ſur des regles en cette maniere.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s861
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s862
"
xml:space
="
preserve
">Par exemple, ſi de tous les degrez du quart de cercle IF, à com-
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
xlink:label
="
note-029-02
"
xlink:href
="
note-029-02a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 6.</
note
>
mencer du point I, on abaiſſe des perpendiculaires ſur le raïon A I,
<
lb
/>
ces perpendiculaires ſeront les ſinus detous ces degrez, dont le plus
<
lb
/>
grand ſera le raïon du cercle ou ſinus total A F, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s863
"
xml:space
="
preserve
">les longueurs de
<
lb
/>
tous ces ſinus ſe pourront marquer ſur le raïon AF, pour en faire
<
lb
/>
une échelle, à commencer depuis le point A, ainſi les ſinus DK
<
lb
/>
ſont marquez depuis A juſqu'en G, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s864
"
xml:space
="
preserve
">c.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s865
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s866
"
xml:space
="
preserve
">Et ſi l'on prolonge la tangente IE indéſiniment vers E, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s867
"
xml:space
="
preserve
">que du
<
lb
/>
</
s
>
</
p
>
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>
</
echo
>