Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

< >
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
< >
page |< < (16) of 279 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="it" type="free">
        <div xml:id="echoid-div13" type="section" level="1" n="10">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s318" xml:space="preserve">
              <pb o="16" file="0028" n="29" rhead="CAPO II."/>
            come 1 à 7: </s>
            <s xml:id="echoid-s319" xml:space="preserve">dunque le particelle applicatelal primo interual-
              <lb/>
            lo ſono come 1 à 7 in riguardo delle particelle trouate col ſe-
              <lb/>
            condo interuallo, cioè il Moltiplicato al Prodotto. </s>
            <s xml:id="echoid-s320" xml:space="preserve">Così do-
              <lb/>
            uendoſi moltiplicar 14 per 7; </s>
            <s xml:id="echoid-s321" xml:space="preserve">piglio nella Scala 14 particel-
              <lb/>
            le, & </s>
            <s xml:id="echoid-s322" xml:space="preserve">allargo lo Stromento tanto, che le poſſi applicare al 7.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s323" xml:space="preserve">7; </s>
            <s xml:id="echoid-s324" xml:space="preserve">quindi prendo l’interuallo 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s325" xml:space="preserve">1, & </s>
            <s xml:id="echoid-s326" xml:space="preserve">applicatolo alla Scala
              <lb/>
            trouo parti 08; </s>
            <s xml:id="echoid-s327" xml:space="preserve">e tanto ſi fà moltiplicando 14. </s>
            <s xml:id="echoid-s328" xml:space="preserve">pe 7.</s>
            <s xml:id="echoid-s329" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s330" xml:space="preserve">Mà ſe il Moltiplicatore foſſe vnode’
              <unsure/>
            otti notat sù lo Stro-
              <lb/>
            me ito, deue operarſi differentemente; </s>
            <s xml:id="echoid-s331" xml:space="preserve">cioè il numero Molti.</s>
            <s xml:id="echoid-s332" xml:space="preserve">
              <unsure/>
              <lb/>
            plicando ſi applica alli punti 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s333" xml:space="preserve">1; </s>
            <s xml:id="echoid-s334" xml:space="preserve">e l’interuallo del rotto da-
              <lb/>
            to darà il Prodotto. </s>
            <s xml:id="echoid-s335" xml:space="preserve">Così volendo moltiplicar l’iſteſſo 14 per
              <lb/>
            {6/7}, applico il numero dato all’interuallo eſtremo 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s336" xml:space="preserve">1; </s>
            <s xml:id="echoid-s337" xml:space="preserve">e l’inter-
              <lb/>
            uallo {6/7}. </s>
            <s xml:id="echoid-s338" xml:space="preserve">{6/7} darà nella ſcala 12, che è il numero Prodotto, eſ-
              <lb/>
            ſendo come l’V nità à {6/7}, così 14 à 12.</s>
            <s xml:id="echoid-s339" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s340" xml:space="preserve">Similmente nella Diuiſione prendo nella Scala il numero
              <lb/>
            dato da diuiderſi, & </s>
            <s xml:id="echoid-s341" xml:space="preserve">allargo lo Stromento sì, che capiſca trà
              <lb/>
            l’eſtremità 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s342" xml:space="preserve">1; </s>
            <s xml:id="echoid-s343" xml:space="preserve">dipoi all’interuallo corriſpondente al nume-
              <lb/>
            ro intiero del Diuiſore trouo la linea, che sù la Scala dà il
              <lb/>
            Quotienre. </s>
            <s xml:id="echoid-s344" xml:space="preserve">Habbiaſi à diuidere 176 per 8: </s>
            <s xml:id="echoid-s345" xml:space="preserve">Nella ſcala pren-
              <lb/>
            do 176, e l’applico allo Stromento in 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s346" xml:space="preserve">1: </s>
            <s xml:id="echoid-s347" xml:space="preserve">all’interuallo 8.
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s348" xml:space="preserve">8; </s>
            <s xml:id="echoid-s349" xml:space="preserve">trouo tal linea, che sù la Scala mi dà 22: </s>
            <s xml:id="echoid-s350" xml:space="preserve">poiche come 1
              <lb/>
            ad {1/8}, cioè come il Diuiſore 8 à 1, cosi il Diuiſo 176 à 22
              <lb/>
            Quotiente.</s>
            <s xml:id="echoid-s351" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s352" xml:space="preserve">Mà ſe il Diuiſore foſſe vn Rotto delli notati, à quell’inter-
              <lb/>
            uallo douria applicarſi il numero Diuiſo, perche l’interuallo
              <lb/>
            1. </s>
            <s xml:id="echoid-s353" xml:space="preserve">1 daria il Quotiente cercato, à cui il diuiſo hauerebbe la
              <lb/>
            ſteſſa proportione, che hà il Diuiſore all’ Vnità. </s>
            <s xml:id="echoid-s354" xml:space="preserve">Habbiaſi à
              <lb/>
            diuidere 176 per {2/3}: </s>
            <s xml:id="echoid-s355" xml:space="preserve">preſa dalla Scala la lunghezza di parti
              <lb/>
            176, l’applico alli punti {2/3}. </s>
            <s xml:id="echoid-s356" xml:space="preserve">
              <emph style="sub">3</emph>
              <unsure/>
            : </s>
            <s xml:id="echoid-s357" xml:space="preserve">dipoi l’interuallo 1. </s>
            <s xml:id="echoid-s358" xml:space="preserve">1, tra-
              <lb/>
            portato sù la Scala darà il Quotiente 264: </s>
            <s xml:id="echoid-s359" xml:space="preserve">poiche </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>