290188PHYSICES ELEMENTA
SCHOLIUM 2.
Demonſtrationes n. 658. ut & 648.
DIximus in caſu n.
633.
quem in n.
645.
peculiarius explicavimus 11658.
motum centri gravitatis non mutari, quod ut demonſtrctur, probandum
corpora ita à ſe invicem ſeparari, ut conſideratis ſolis motibus quibus ſepa-
rantur, quieſcat centrum gravitatis; tunc enim ſi concipiamus corpora ſe-
parari in nave, ea velocitate mota qua corpora conjunctim ante ſeparationem
moventur, velocitate qua navis fertur commune gravitatis centrum motum
continuabit.
corpora ita à ſe invicem ſeparari, ut conſideratis ſolis motibus quibus ſepa-
rantur, quieſcat centrum gravitatis; tunc enim ſi concipiamus corpora ſe-
parari in nave, ea velocitate mota qua corpora conjunctim ante ſeparationem
moventur, velocitate qua navis fertur commune gravitatis centrum motum
continuabit.
Poſitis quæ in n.
645.
fuere expllcata demonſtrandum A multiplicatum
22664. per velocitatem ibi determinatam quod productum eſt@ f √AB + 2AC\x{0020},
valere ſummam productorum corporum B & C, ſingulorum multiplicato-
rum per velocitates ibi detectas . Producta hæc 33654. {fB√AB + 2AC\x{0020} - fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} &
{fC√AB + 2AC\x{0020} + fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} quorum ſumma eſt
{fB√AB + 2AC\x{0020} + fC√AB + 2AC\x{0020}/B + C}, id eſt f√AB + 2AC\x{0020}.
Quod demonſtrandum erat.
22664. per velocitatem ibi determinatam quod productum eſt@ f √AB + 2AC\x{0020},
valere ſummam productorum corporum B & C, ſingulorum multiplicato-
rum per velocitates ibi detectas . Producta hæc 33654. {fB√AB + 2AC\x{0020} - fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} &
{fC√AB + 2AC\x{0020} + fB√AC + BC + CC\x{0020}/B + C} quorum ſumma eſt
{fB√AB + 2AC\x{0020} + fC√AB + 2AC\x{0020}/B + C}, id eſt f√AB + 2AC\x{0020}.
Quod demonſtrandum erat.
Hiſce demonſtratis facile patent, quæ in n.
648.
fuere memorata, ſummam
virium ante & poſt ictum, in motu in n. 645. & ſeq. memorato eſſe æqualem.
44665. Vires quibus partes elaſticas inflexas poſuimus, ſunt vires quibus ad centrum
commune gravitatis acceſſere corpora , ſervatâ eâdem virium ſummâ à ſe- invicem, uti ex computatione ipſa ſequitur, fuere ſeparata, id eſt, illa ipſa
55642. 654. fuit ſumma virium quibus à centro gravitatis receſſere, cum hujus centri ve-
locitas ictu non fuerit mutatâ , unde ſequitur ſummam virium abſoluta- rum etiam eandem eſſe ante & poſt ictum .
66664.virium ante & poſt ictum, in motu in n. 645. & ſeq. memorato eſſe æqualem.
44665. Vires quibus partes elaſticas inflexas poſuimus, ſunt vires quibus ad centrum
commune gravitatis acceſſere corpora , ſervatâ eâdem virium ſummâ à ſe- invicem, uti ex computatione ipſa ſequitur, fuere ſeparata, id eſt, illa ipſa
55642. 654. fuit ſumma virium quibus à centro gravitatis receſſere, cum hujus centri ve-
locitas ictu non fuerit mutatâ , unde ſequitur ſummam virium abſoluta- rum etiam eandem eſſe ante & poſt ictum .
In n.
658.
diximus etiam centrum commune gravitatis corporum in col-
77661 liſionibus compoſitis in n. 634. 636 memoratis, eadem directione & veloci-
88666. tate motum poſt corporum concurſum continuare.
77661 liſionibus compoſitis in n. 634. 636 memoratis, eadem directione & veloci-
88666. tate motum poſt corporum concurſum continuare.
Si concipiamus corpora A &
B ultra K eadem velocitate, qua anteictum
movebantur, motum continuare quieſcente eodem modo corpore C, neque
99TA. XXV
fig. 6. 7. directio neque velocitas centri gravitatis communis mutata erit; conſtabit
ergo propoſitum ſi demonſtremus in eodem puncto verſari centrum gravita-
tis, poſitis corporibus, C in K, A in D, & B in E; aut poſitis his, C in N,
A in I, & B in M; aut tandem poſitis, C in n, A in i, & B in m. Patebit
autem in hiſce tribus occaſionibus idem eſſe gravitatis centrum ſi demonſtre-
mus hujus diſtantias à lineis KF & KG non mutari.
movebantur, motum continuare quieſcente eodem modo corpore C, neque
99TA. XXV
fig. 6. 7. directio neque velocitas centri gravitatis communis mutata erit; conſtabit
ergo propoſitum ſi demonſtremus in eodem puncto verſari centrum gravita-
tis, poſitis corporibus, C in K, A in D, & B in E; aut poſitis his, C in N,
A in I, & B in M; aut tandem poſitis, C in n, A in i, & B in m. Patebit
autem in hiſce tribus occaſionibus idem eſſe gravitatis centrum ſi demonſtre-
mus hujus diſtantias à lineis KF & KG non mutari.
Reſpectu lineæ utriusque demonſtratio eadem eſt, quare de KF tantum a-
gam.
gam.