293287DE CREPVSCVLIS LIBER.prehenſus.
Quare ſi æqualibus angulis æquales addãtur, æquabitur per 2 axio:
totus angulus b a d
toti angulo e a d: & per 26 p 3 peripheria b d peripheriæ e d. ] Ergo totus arcus b c d e illuminatus à
ſole, eſt 180 partes & 27 minuta & quatuorquintæ & tertia quintæ unius minuti cũ propinquitate
[id eſt 52 ſecunda: nã ex arithmeticæ regulis {4/5} unius minuti ſunt 48 ſerupula ſecũda, & quinta pars
unius minuti ſunt 12 ſcrupula ſecunda, quorũ tertia pars, 4 ſcilicet ſcrupula ſecunda addιta cum 48
ſcrupulis ſecundis, efficiunt 52 ſcrupulà ſecunda. ] Et illud eſt, quod uoluimus declarare.
toti angulo e a d: & per 26 p 3 peripheria b d peripheriæ e d. ] Ergo totus arcus b c d e illuminatus à
ſole, eſt 180 partes & 27 minuta & quatuorquintæ & tertia quintæ unius minuti cũ propinquitate
[id eſt 52 ſecunda: nã ex arithmeticæ regulis {4/5} unius minuti ſunt 48 ſerupula ſecũda, & quinta pars
unius minuti ſunt 12 ſcrupula ſecunda, quorũ tertia pars, 4 ſcilicet ſcrupula ſecunda addιta cum 48
ſcrupulis ſecundis, efficiunt 52 ſcrupulà ſecunda. ] Et illud eſt, quod uoluimus declarare.
6. Poſit a peripheria maximi in terra circuli 2 4000 milliarium Italicorum: erit ſumma ua-
porum in nubem coactorum à terra altιtudo 5 2000 paſſuum. Vitell. 60 p 10.
porum in nubem coactorum à terra altιtudo 5 2000 paſſuum. Vitell. 60 p 10.
INcipiamus ergo nũc ex eo, quod intẽdimus de cauſſa apparition is crepuſculi, & formæ appari-
tionis eius nobis, & figurationis ipſius in horizonte oriẽtali. Ponam ergo circulũ ſignatum ſu-
per ſphærã terræ, & ſuper quã abſcindit terrã ſuperficies plana, trãſiens per zenιth capitũ & per
centrũ terræ & ſolis circulũ a b, & locũ uiſus a: & faciã trãſire ſuper punctũ a lineam contingentẽ
circulũ [per 17 p 3] & prolongabo duas extremitates eius in duas partes, ſuper quas ſint d, e. Mani-
feſtum eſt igitur, quòd ſuper totũ; quod cadit ſub linea d a e ad partẽ b, nõ cadit uiſus, quoniã terra
abſcondit illud nobis: quia extẽſio uiſus nõ eſt, niſi ſuper lineã rectam [per primã hypotheſin opti-
corum Euclidis. ] Et Euclιdes quidẽiam declarauit [16 p 3] quòd nõ egreditur à puncto cõtactus
linea inter lineã cõtingent ẽ& circulũ. Viſus ergo nõ cadit ſub linea d a e, ſed cadit ſuper illud, quod
eleuatur ab ea. Et ponã formã pyramidis tenebrarũ euenientiũ ex umbra terræ, parum ante crepu-
ſculum, quãdo eſt depreſsio ſolis plus 19 gradibus per minutũ unũ, uerbi gratia; aut circiter: ſuper
quam ſint g, e, f, c: totũ enim, quod cadit in hac pyramιde deſignata (cuius caput eſt f, & baſis ipſius
terra) eſt rectum ſoli, nõ apparẽs ei, neq; illuminatũ ab eo, & eſt in ueritate tenebroſum: & quod ca-
dit exterius ab ea, eſt apparẽs ſoli, & ſuper ipſum cadũt radij eius & lumẽ eius. Veruntamẽ quod ex
corporib. eſt ſubtile ualde, nõ perducit ad uiſus noſtros illud, quod
253[Figure 253]h d a m e c k z g b ex radιo induit, ꝓpterea quòd æquãtur in uiſibus noſtris illud, qđ
ex aere ſubtile eſt intra pyramidẽ, & qđ eſt extra ipſum: & uidetur
æther totus in forma luminis & tenebrarum. Et nos quidẽ ſcimus,
quòd illud, quod cõtinet nos ex aere, & quod eſt propinquũ nobis,
eſt tenebroſum, nõ apparẽs ſoli: & quod procedιt in inceſſu in altũ,
aut dextrorſum, aut ſiniſtrorſum, & anterius & poſterius, eſt lumi-
noſum, apparẽs ſoli: & ſunt ambo cũ illo apud nos æqualiter in tota
cõprehenſione uiſus: & nõ apparet aliquid uiſibus noſtris ante ortũ
ſolis, & poſt occaſum ſolis, niſi ſit eleuatũ à ſuperficie horizontis, &
niſi ſit extra pyramidẽ umbræ, & niſi ſit ſpiſsius aere ſubtili. Manife-
ſtum eſt igitur, quòd nõ apparet uiſibus noſtris aliquid in habitudi-
ne ſplẽdoris & illuminationis, niſi per aggregationẽ triũ conditio-
num in eo: quarũ una eſt, ut nõ ſit ſub lιnea d a e: quoniã ſi eſt ſub ea,
prohibet ſphęra terræ inter ipſum & uiſum: quia nõ comprẽhendιt
ipſum uiſus luminoſum neq; tenebroſum. Et alia eſt, ut nõ ſit in py-
ramide umbræ: nã ſi eſt in ea, eſt tenebroſum, propterea quòd priua
tũ eſt facie ſolis & illuminatione ſua ab eo. Et alia eſt ut ſit ſpiſsius
aere ſubtili implẽte ſphæram: quoniã iam ſciuimus, quòd aer altior
extra pyramidẽ, cadit ſuper lineã d a e: & cũ illo non apparet nobis
in eo aliquid luminis, propter tenuitatem & ſubtilitatẽ ſuam, & pro
pterea quod uidemus in hoc loco, & eſt parum ante crepuſculũ, il-
lud, quod comprehẽdimus de ſphæra, tectum, nõ illuminatũ, & non
diuerſificatur pars eius à parte. Et ſcimus, quòd nõ eſt in eo punctũ
neq; locus unus, in quo aggregentur iſtæ cõditiones tres. Sed pun
ctum e eſt: ubi occurrit ultιmo ſtatui pyramidis linea d a e: & iã po-
ſuimus in eo duas conditiones: quoniã nõ eſt ſub linea d a e, nec in-
tra pyramidẽ: ergo cadit ſuper ipſum radius ſolis. Nõ ergo facit ne-
ceſſariam tenebroſitatẽ eius in oculis noſtris tũc, niſi priuatio eius à conditione tertia, quę eſt ſpiſ-
ſitudo. Iam ergo certificatur, quòd aer, ubi eſt punctũ e, in hoc loco eſt ſubtilis, & non perueniũt ad
ipſum uapores ſpiſsi, aſeendentes de terra, qui ſunt ſpiſsiores aere. Deinde poſtquã eleuatur ſol pa-
rum, & fit depreſsio eius ab horizonte 19 graduũ tantùm, & fit forma pyramidis & figura eius, ſicut
illa, ſuper quã ſunt i, m, h, k, & apparet in horizõte res luminoſa, & nõ fuerat antè illic res lum inoſa:
ſeimus quòd ille eſt primus locorũ & hoſpitiorũ, in quo aggregãtur cõditiones tres prędictæ: quo-
niã ante illud parũ per illud, cuι nõ eſt quantitas, nõ fuit illic aliquid de lumine: & primus locorũ, in
quo aggregatur, ut non ſit ſub linea d a e, nec intret pyramidein tenebrarum, eſt punctum m. Ergo
punctũ m eſt primus locorũ, in quo inuẽta eſt cõditio rertia, & eſt illic ſpiſsitudo aeris. Ergo pũctũ
in eſt ultimus ſtatus uaporũ, & ſumma aſcẽſio eorũ: & nõ abbreuiãtur ab eo, neq; pertrãſeũt ipſum.
Quoniã ſi abbreuiarẽtur ab eo, eſſet punctũ m in aere ſubt li, & nõ appareret nobis in eo aliquid de
lumine, ſicut nõ apparet in eo, qui eſt poſt ipſum, ad partem e: & ſi pertrãſirent ipſum, illuminaretur
nobis punctũ e ante hoc: quoniã nõ ponimus in eo, quod eſt inter m & e, in his duobus locis rẽ ſen-
tionis eius nobis, & figurationis ipſius in horizonte oriẽtali. Ponam ergo circulũ ſignatum ſu-
per ſphærã terræ, & ſuper quã abſcindit terrã ſuperficies plana, trãſiens per zenιth capitũ & per
centrũ terræ & ſolis circulũ a b, & locũ uiſus a: & faciã trãſire ſuper punctũ a lineam contingentẽ
circulũ [per 17 p 3] & prolongabo duas extremitates eius in duas partes, ſuper quas ſint d, e. Mani-
feſtum eſt igitur, quòd ſuper totũ; quod cadit ſub linea d a e ad partẽ b, nõ cadit uiſus, quoniã terra
abſcondit illud nobis: quia extẽſio uiſus nõ eſt, niſi ſuper lineã rectam [per primã hypotheſin opti-
corum Euclidis. ] Et Euclιdes quidẽiam declarauit [16 p 3] quòd nõ egreditur à puncto cõtactus
linea inter lineã cõtingent ẽ& circulũ. Viſus ergo nõ cadit ſub linea d a e, ſed cadit ſuper illud, quod
eleuatur ab ea. Et ponã formã pyramidis tenebrarũ euenientiũ ex umbra terræ, parum ante crepu-
ſculum, quãdo eſt depreſsio ſolis plus 19 gradibus per minutũ unũ, uerbi gratia; aut circiter: ſuper
quam ſint g, e, f, c: totũ enim, quod cadit in hac pyramιde deſignata (cuius caput eſt f, & baſis ipſius
terra) eſt rectum ſoli, nõ apparẽs ei, neq; illuminatũ ab eo, & eſt in ueritate tenebroſum: & quod ca-
dit exterius ab ea, eſt apparẽs ſoli, & ſuper ipſum cadũt radij eius & lumẽ eius. Veruntamẽ quod ex
corporib. eſt ſubtile ualde, nõ perducit ad uiſus noſtros illud, quod
253[Figure 253]h d a m e c k z g b ex radιo induit, ꝓpterea quòd æquãtur in uiſibus noſtris illud, qđ
ex aere ſubtile eſt intra pyramidẽ, & qđ eſt extra ipſum: & uidetur
æther totus in forma luminis & tenebrarum. Et nos quidẽ ſcimus,
quòd illud, quod cõtinet nos ex aere, & quod eſt propinquũ nobis,
eſt tenebroſum, nõ apparẽs ſoli: & quod procedιt in inceſſu in altũ,
aut dextrorſum, aut ſiniſtrorſum, & anterius & poſterius, eſt lumi-
noſum, apparẽs ſoli: & ſunt ambo cũ illo apud nos æqualiter in tota
cõprehenſione uiſus: & nõ apparet aliquid uiſibus noſtris ante ortũ
ſolis, & poſt occaſum ſolis, niſi ſit eleuatũ à ſuperficie horizontis, &
niſi ſit extra pyramidẽ umbræ, & niſi ſit ſpiſsius aere ſubtili. Manife-
ſtum eſt igitur, quòd nõ apparet uiſibus noſtris aliquid in habitudi-
ne ſplẽdoris & illuminationis, niſi per aggregationẽ triũ conditio-
num in eo: quarũ una eſt, ut nõ ſit ſub lιnea d a e: quoniã ſi eſt ſub ea,
prohibet ſphęra terræ inter ipſum & uiſum: quia nõ comprẽhendιt
ipſum uiſus luminoſum neq; tenebroſum. Et alia eſt, ut nõ ſit in py-
ramide umbræ: nã ſi eſt in ea, eſt tenebroſum, propterea quòd priua
tũ eſt facie ſolis & illuminatione ſua ab eo. Et alia eſt ut ſit ſpiſsius
aere ſubtili implẽte ſphæram: quoniã iam ſciuimus, quòd aer altior
extra pyramidẽ, cadit ſuper lineã d a e: & cũ illo non apparet nobis
in eo aliquid luminis, propter tenuitatem & ſubtilitatẽ ſuam, & pro
pterea quod uidemus in hoc loco, & eſt parum ante crepuſculũ, il-
lud, quod comprehẽdimus de ſphæra, tectum, nõ illuminatũ, & non
diuerſificatur pars eius à parte. Et ſcimus, quòd nõ eſt in eo punctũ
neq; locus unus, in quo aggregentur iſtæ cõditiones tres. Sed pun
ctum e eſt: ubi occurrit ultιmo ſtatui pyramidis linea d a e: & iã po-
ſuimus in eo duas conditiones: quoniã nõ eſt ſub linea d a e, nec in-
tra pyramidẽ: ergo cadit ſuper ipſum radius ſolis. Nõ ergo facit ne-
ceſſariam tenebroſitatẽ eius in oculis noſtris tũc, niſi priuatio eius à conditione tertia, quę eſt ſpiſ-
ſitudo. Iam ergo certificatur, quòd aer, ubi eſt punctũ e, in hoc loco eſt ſubtilis, & non perueniũt ad
ipſum uapores ſpiſsi, aſeendentes de terra, qui ſunt ſpiſsiores aere. Deinde poſtquã eleuatur ſol pa-
rum, & fit depreſsio eius ab horizonte 19 graduũ tantùm, & fit forma pyramidis & figura eius, ſicut
illa, ſuper quã ſunt i, m, h, k, & apparet in horizõte res luminoſa, & nõ fuerat antè illic res lum inoſa:
ſeimus quòd ille eſt primus locorũ & hoſpitiorũ, in quo aggregãtur cõditiones tres prędictæ: quo-
niã ante illud parũ per illud, cuι nõ eſt quantitas, nõ fuit illic aliquid de lumine: & primus locorũ, in
quo aggregatur, ut non ſit ſub linea d a e, nec intret pyramidein tenebrarum, eſt punctum m. Ergo
punctũ m eſt primus locorũ, in quo inuẽta eſt cõditio rertia, & eſt illic ſpiſsitudo aeris. Ergo pũctũ
in eſt ultimus ſtatus uaporũ, & ſumma aſcẽſio eorũ: & nõ abbreuiãtur ab eo, neq; pertrãſeũt ipſum.
Quoniã ſi abbreuiarẽtur ab eo, eſſet punctũ m in aere ſubt li, & nõ appareret nobis in eo aliquid de
lumine, ſicut nõ apparet in eo, qui eſt poſt ipſum, ad partem e: & ſi pertrãſirent ipſum, illuminaretur
nobis punctũ e ante hoc: quoniã nõ ponimus in eo, quod eſt inter m & e, in his duobus locis rẽ ſen-