Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

293279SECTIO DECIMA TERTIA. ſit infinitæ amplitudinis, vis repulſionis una cum velocitate aquarum effluen-
tium ſenſim ſenſimque creſcat, aut etiam decreſcat pro circumſtantiarum na-
11Fig. 74. tura: Ab his autem mutationibus momentaneis animum primo abſtrahemus,
fluxum ex vaſe infinito fieri æquabilem ponendo. Atque ſic optime definietur
vis repulſionis, ſi inquiratur, quænam ſit vis ad motum producendum re-
quiſita: Hunc vero in finem non ſolum ad velocitatem aquæ effluentis, ſed &
ad illius quantitatem erit reſpiciendum; quantitas autem pendet partim à ma-
gnitudine orificii, partim à contractione venæ, quæ poſterior variabilis eſt:
Vidimus quidem in Sect. IV. poſſe totam evitari; ſi tamen quædam ſit, erit
Sectio venæ maxime contractæ ſive attenuatæ ceu orificium conſiderandum &
tunc dico fore vim repulſionis æqualem ponderi cylindri aquei, cujus baſis ſit
orificium aquas tranſmittens (id eſt, Sectio venæ horizontalis maxime con-
tractæ) & cujus altitudo ſit æqualis duplæ altitudini ſuperficiei aqueæ ſuprafo-
ramen vel accuratius, duplæ altitudini, velocitati aquæ effluentis debitæ.
Igitur ſi nulla ſit venæ contractio, prouti nulla eſt, cum per tubulum brevem
aquæ effluant, repulſio duplo aut fere duplo major erit, quam à Newtono de-
finita fuit.

§. 3. Ut hanc propoſitionem demonſtremus, conſiderandum hic erit
principium aliquod Mechanicum cujus uſum in aliis etiam quæſtionibus ſol-
vendis ſæpe expertus ſum: principium hoc eſt:

Si corpus à quiete velocitatem eandem per preßiones motrices directas
utcunque variabiles acquiſiverit, at que ſingulæ preßiones in tempuſcula ſua mul-
tiplicentur, erit ſumma omnium productorum ſemper eadem, id eſt, ſi preßio
fit = p, tempuſculum = dt, erit ſ p d t conſtans. Hanc rem clarius expoſui
in Comment. Acad. Imp. Petrop. tom. 1. pag. 132.

§. 4. Ponamus jam cylindrum infinitæ veluti amplitudinis, ex quo
aquæ horizontaliter effluant velocitate uniformi, abſtrahendo ab actione, quam
gravitas exerit in particulas, poſtquam jam effluxerunt, ita ut ſingulæ hori-
zontaliter & uniformiter moveri pergant; particulæ autem accelerantur preſ-
ſionemque patiuntur, quamdiu maximus velocitatis gradus nondum adeſt,
huncque obtinent cum ad locum venæ maxime contractæ pervenerunt; hæc
eſt ratio, quod ſectionem venæ ibidem conceptam ceu orificium effluxus

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56

Scan	Original
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46
61	47
62	48
63	49
64	50
65	51
66	52
67	53
68	54
69	55
70	56