294274GEOMETRIÆ
COROLLARIVM XIX.
IN Propof.
22.
expoſita figura, &
exemplo conſtituto, colligi-
mus ſolidum ſimilare genicum ex, AG, ad ſolidum ſimilare ge-
nitum ex figura, LCFEG, deinptis ſolidis ſimilaribus genitis ex tri-
lineis, CLT, YGE, eſſe (ſi, CFEH, ſit circulus) vt parallelepi-
pedum ſub baſi parallelogrammo, AG, altitudine, FI, ad cylindri-
187[Figure 187]
cum ſub baſi maiori portione, TC
FEY, altitudine, IM, vna cum,
{3/6}, cubi, TY. In ellipſi verò, vt
parallelepipedum ſub baſiparalle-
logrammo, AG, altitudine, FI,
ad cylindricum ſub baſi portione,
TCFEY, altitudine, MI, vna
cum ea parte cubi, TY, vel (rhom
bo ab eadem, TY, deſoripto, vt in
Theor. 21.) parallelepipedi ſub, T
Y, & dicto rhombo, ad quam eiu-
ſdem cubi, vel parallelepipedi ſex-
ta pars ſit, vt quadratum, CE, primæ axis, ad quadratum ſecundæ
. ſ. ad quadratum, FH. Sit ergo conſtitutum exemplum per reuolu-
tionem, AG, circa manentem axim, LG, ſiue ergo, CFEH, ſit
circulus, ſiue ellipſis, habebit genitus cylindrus ab, AG, ad genitum
ſolidum a portione, TCFEY, ſupradictam rationem. Vocetur au-
tem ſolidum deſcriptum à portione, TCFEY, (ſi ſit portio circu-
li) malum roſeum; ſi verò ſit portio ellipſis: Malum cotoneum.
mus ſolidum ſimilare genicum ex, AG, ad ſolidum ſimilare ge-
nitum ex figura, LCFEG, deinptis ſolidis ſimilaribus genitis ex tri-
lineis, CLT, YGE, eſſe (ſi, CFEH, ſit circulus) vt parallelepi-
pedum ſub baſi parallelogrammo, AG, altitudine, FI, ad cylindri-
FEY, altitudine, IM, vna cum,
{3/6}, cubi, TY. In ellipſi verò, vt
parallelepipedum ſub baſiparalle-
logrammo, AG, altitudine, FI,
ad cylindricum ſub baſi portione,
TCFEY, altitudine, MI, vna
cum ea parte cubi, TY, vel (rhom
bo ab eadem, TY, deſoripto, vt in
Theor. 21.) parallelepipedi ſub, T
Y, & dicto rhombo, ad quam eiu-
ſdem cubi, vel parallelepipedi ſex-
ta pars ſit, vt quadratum, CE, primæ axis, ad quadratum ſecundæ
. ſ. ad quadratum, FH. Sit ergo conſtitutum exemplum per reuolu-
tionem, AG, circa manentem axim, LG, ſiue ergo, CFEH, ſit
circulus, ſiue ellipſis, habebit genitus cylindrus ab, AG, ad genitum
ſolidum a portione, TCFEY, ſupradictam rationem. Vocetur au-
tem ſolidum deſcriptum à portione, TCFEY, (ſi ſit portio circu-
li) malum roſeum; ſi verò ſit portio ellipſis: Malum cotoneum.
COROLLARIVM XX.
IN Prop.
23.
ium-
188[Figure 188]
pta ex fig.
Theor.
21. portione minori
vtcunque, RFV,
quæ ſit portio circu-
li, cum illi circum-
ſcripto rectangulo, Δ
V, aſſumpto etiam
integro axi, FH, &
puncto, @, in ea, vt
ibi ſumptum eſt, pa-
tet ſolidum ſimilare
genitum ex, Δ V, ad
ſolidum ſibi
21. portione minori
vtcunque, RFV,
quæ ſit portio circu-
li, cum illi circum-
ſcripto rectangulo, Δ
V, aſſumpto etiam
integro axi, FH, &
puncto, @, in ea, vt
ibi ſumptum eſt, pa-
tet ſolidum ſimilare
genitum ex, Δ V, ad
ſolidum ſibi