295281SECTIO DECIMA TERTIA.
At ut rem plane in apricum ponamus, eam generalius nunc proſe-
quemur, idque tentabimus, ut vim repellentem à fluxus initio, dum veloci-
tates continue mutantur, determinemus: neque enim primum noſtrum theo-
rema aliter quam cum velocitas invariata manet locum habet. Ut in quæſtio-
ne hâc paullo intricatiore pertractanda eo intelligibiliores ſimus, hîc quædam
generaliora præmonuiſſe juvabit.
quemur, idque tentabimus, ut vim repellentem à fluxus initio, dum veloci-
tates continue mutantur, determinemus: neque enim primum noſtrum theo-
rema aliter quam cum velocitas invariata manet locum habet. Ut in quæſtio-
ne hâc paullo intricatiore pertractanda eo intelligibiliores ſimus, hîc quædam
generaliora præmonuiſſe juvabit.
§.
7.
Quantit{as} mot{us} eſt factum ex velocitate in maſſam:
ſi velocitates
ſint inæquales, habebitur quantitas mot{us} abſoluta, ſi ſingulæ particulæ per ſuam
reſpective velocitatem multiplicentur productorumque fumma accipiatur.
Quantitas mot{us} generatur à preſſionibus motricibus dato tempore urgentibus &
effectus cauſæ eſt æqualis cenſendus: Igitur ſumma preſſionum motricium per
ſua tempuſcula multiplicatorum æſtimanda eſt ex genita quantitate motus. Et
quia quælibet preſſio motrix reagit in vas, ex quo aquæ effluunt, erit tota vis re-
pellens pro quovis momento æqualis novæ quantitati motus diviſæ per tempuſ-
culum, quo generatur. His præmonitis ad quæſtionem ipſam progredior.
ſint inæquales, habebitur quantitas mot{us} abſoluta, ſi ſingulæ particulæ per ſuam
reſpective velocitatem multiplicentur productorumque fumma accipiatur.
Quantitas mot{us} generatur à preſſionibus motricibus dato tempore urgentibus &
effectus cauſæ eſt æqualis cenſendus: Igitur ſumma preſſionum motricium per
ſua tempuſcula multiplicatorum æſtimanda eſt ex genita quantitate motus. Et
quia quælibet preſſio motrix reagit in vas, ex quo aquæ effluunt, erit tota vis re-
pellens pro quovis momento æqualis novæ quantitati motus diviſæ per tempuſ-
culum, quo generatur. His præmonitis ad quæſtionem ipſam progredior.
§.
8.
Sit igitur vas infinitæ amplitudinis A C D B (Fig.
82.)
eique ho-
11Fig. 82. rizontaliter infixa fiſtula E H I D, cujus amplitudines utcunque inæquales po-
nuntur: amplitudo orificii H I fuerit = 1, longitudo fiftulæ = m; velocitas
utcunque variabilis in H I = √ 2 v, ſeu talis, quæ debeatur altitudini v: dico
primo, fore quantitatem motus abſolutam aquæ in fiſtula contentæ æqualem
m√2v, id eſt, talem ac ſi fiſtula eſſet cylindrica ſuaque amplitudine orificium
H I exæquaret, quia nempe cujuslibet ſtrati F G gf velocitas eſt maſſæ reci-
proce proportionalis.
11Fig. 82. rizontaliter infixa fiſtula E H I D, cujus amplitudines utcunque inæquales po-
nuntur: amplitudo orificii H I fuerit = 1, longitudo fiftulæ = m; velocitas
utcunque variabilis in H I = √ 2 v, ſeu talis, quæ debeatur altitudini v: dico
primo, fore quantitatem motus abſolutam aquæ in fiſtula contentæ æqualem
m√2v, id eſt, talem ac ſi fiſtula eſſet cylindrica ſuaque amplitudine orificium
H I exæquaret, quia nempe cujuslibet ſtrati F G gf velocitas eſt maſſæ reci-
proce proportionalis.
Jam vero fingamus dato tempuſculo infinite parvo exilire per orificium
H I columellam H L M I, cujus longitudinem H L vel I M ponemus = a:
erit maſſa hujus columellæ = a, habebitque quantitatem motus = a√2v:
fed eodem tempore maſſa aquæ in fiſtula contentæ acquiſivit quantitatem mo-
tus {mdv/√2v} (habuit enim m√2v); eſt igitur quantitas motus abſoluta dato tem-
puſculo genita = a√2v + {mdv/√2v}; hæc vero ſi dividatur per idem tempuſ-
culum (quod exprimendum eſt per {a/√2v}) habebitur, ut vidimus §. 7. preſſio
quæſita vas repellens, quæ proinde ſi vocetur p,
H I columellam H L M I, cujus longitudinem H L vel I M ponemus = a:
erit maſſa hujus columellæ = a, habebitque quantitatem motus = a√2v:
fed eodem tempore maſſa aquæ in fiſtula contentæ acquiſivit quantitatem mo-
tus {mdv/√2v} (habuit enim m√2v); eſt igitur quantitas motus abſoluta dato tem-
puſculo genita = a√2v + {mdv/√2v}; hæc vero ſi dividatur per idem tempuſ-
culum (quod exprimendum eſt per {a/√2v}) habebitur, ut vidimus §. 7. preſſio
quæſita vas repellens, quæ proinde ſi vocetur p,