298284HYDRODYNAMICÆ
obturato orificio gutta eidem imminens vi ſimplicis altitudinis urgeri manife-
ſte appareat, reſpondit, diſtinguendum eſſe ſtatum quietis à ſtatu motus.
ſte appareat, reſpondit, diſtinguendum eſſe ſtatum quietis à ſtatu motus.
§.
10.
Si fiſtula vaſi implantata non ſit cylindrica, calculus ita erit po-
nendus.
nendus.
Sit amplitudo canalis in F G vel fg = y;
diſtantia ſtrati F G gf ab ori-
ficio E D = x, retineanturque cæteræ denominationes: erit vis viva aquæ in
fiſtula contentæ = vſ {dx/y}, ejusque incrementum = dvſ {dx/y}, cui ut in §.
præcedente factum eſt, addatur vis viva columellæ H L M I ſeu a v, eritque
d vſ {dx/y} + αv = αa; unde ſic oritur
{d v/α} = (a - v): ſ {dx/y},
quo valore ſubſtituto in æquatione §. 8. fit
p = 2v + m (a - v): ſ{dx/y}.
ficio E D = x, retineanturque cæteræ denominationes: erit vis viva aquæ in
fiſtula contentæ = vſ {dx/y}, ejusque incrementum = dvſ {dx/y}, cui ut in §.
præcedente factum eſt, addatur vis viva columellæ H L M I ſeu a v, eritque
d vſ {dx/y} + αv = αa; unde ſic oritur
{d v/α} = (a - v): ſ {dx/y},
quo valore ſubſtituto in æquatione §. 8. fit
p = 2v + m (a - v): ſ{dx/y}.
Igitur cum in fluxu aquarum uniformi ſit v = a, erit tunc rurſus
p = 2a. Cæterum quamdiu aquarum fluxus acceleratur, motus aquæ in
vaſe A C D B orificio D E proximæ, à quo in toto hoc opere animum ab-
ſtraximus, hic non eſt negligendus: determinari autem recte motus iſte non
poteſt, nec igitur accurate quadrat expreſſio quam dedi pro vi repellente ſi
aquæ nondum uniformiter fluere ceperint, ſed cum æquabiliter fluunt aquæ
valet expreſſio accuratiſſime.
p = 2a. Cæterum quamdiu aquarum fluxus acceleratur, motus aquæ in
vaſe A C D B orificio D E proximæ, à quo in toto hoc opere animum ab-
ſtraximus, hic non eſt negligendus: determinari autem recte motus iſte non
poteſt, nec igitur accurate quadrat expreſſio quam dedi pro vi repellente ſi
aquæ nondum uniformiter fluere ceperint, ſed cum æquabiliter fluunt aquæ
valet expreſſio accuratiſſime.
§.
11.
Poſtquam ſic demonſtravimus pro effluxu aquarum uniformi,
vim repellentem ſemper eſſe æqualem ponderi cylindri aquei foramini ſuper-
inſtructi & ad duplam aquæ altitudinem exſurgentis, lubet id etiam indire-
cte demonſtrare per deductionem ad abſurdum, ut & regularum mechanicarum
ignari propoſitionis hujus ſatis paradoxæ veritatem perſpiciant.
vim repellentem ſemper eſſe æqualem ponderi cylindri aquei foramini ſuper-
inſtructi & ad duplam aquæ altitudinem exſurgentis, lubet id etiam indire-
cte demonſtrare per deductionem ad abſurdum, ut & regularum mechanicarum
ignari propoſitionis hujus ſatis paradoxæ veritatem perſpiciant.
Hunc in finem conſiderabimus aquas verticaliter defluentes ex cylindro,
abſtrahendo animum ab impedimentis velocitati aquarum aliquid deroganti-
bus & ab illa contractione venæ, quæ vitari poteſt. Foramini reſpondeat tu-
bus verticalis, qualis conſpicitur Fig. 76. habeant ſe omnia, ut in Sect. XII.
§. 13. dictum fuit: aquæ habeant fluxum æquabilem: latera vaſis &
abſtrahendo animum ab impedimentis velocitati aquarum aliquid deroganti-
bus & ab illa contractione venæ, quæ vitari poteſt. Foramini reſpondeat tu-
bus verticalis, qualis conſpicitur Fig. 76. habeant ſe omnia, ut in Sect. XII.
§. 13. dictum fuit: aquæ habeant fluxum æquabilem: latera vaſis &