298282GNOMONICES
tum.
In inferiori verò habetur idem Meridianus inſularum fortunatarum, ſi longitudo loci ſup-
putetur à puncto B, verſus D, vſque ad H. Nam ſi horologium inferius propriam habeat poſi-
tionem, ita vt linea horizontalis ſuperiorem occupet locum, & punctum A, in feriorem, atq; pun
ctum C, ortum reſpiciat, & D, occaſum, ſecabit Meridianus loci planum horologij ſupra Hori-
zontem in puncto B, infra verò Horizontem in puncto A, Quare à B, verſus D, ſunt partes oc-
cidentales, & orientales verſus C, & c.
putetur à puncto B, verſus D, vſque ad H. Nam ſi horologium inferius propriam habeat poſi-
tionem, ita vt linea horizontalis ſuperiorem occupet locum, & punctum A, in feriorem, atq; pun
ctum C, ortum reſpiciat, & D, occaſum, ſecabit Meridianus loci planum horologij ſupra Hori-
zontem in puncto B, infra verò Horizontem in puncto A, Quare à B, verſus D, ſunt partes oc-
cidentales, & orientales verſus C, & c.
SED præſtat Meridianos circulos in horologio inferiori deſcribere ex circulis Meridianis ſu-
11Quo modo In
ferius horolo
gium Meridia-
norum ex Supe
riori orium ha
beat. perioris horologij, vt oſtenſum eſt in ſcholio propoſ. 14. huius libri, & in verticali horologio fa-
ctum eſt in ſcholio propoſ. 28. huius libri, omnia enim, quæ ibi dicta ſunt, huc transferri poſ-
ſunt, intelligendo tamen ſemper pro auſtrali horologio ſuperius æquinoctiale, & pro boreali in-
2210 ferius. Exemplum habes in figura propoſita. Vbi vides Meridianum 105. vltra centrum E, pro-
ductum in ſuperiori horologio habere grad. 285. qui illi opponitur, at vltra lineam horizontalem
productum, iterum aſſumere grad 105. in inferiori horologio, & ſic de cæteris. Meridianos ergo,
id eſt, circulos longitudinũ, in eodem horologio æquinoctiali deſcripſimus. Quod faciendũ erat.
11Quo modo In
ferius horolo
gium Meridia-
norum ex Supe
riori orium ha
beat. perioris horologij, vt oſtenſum eſt in ſcholio propoſ. 14. huius libri, & in verticali horologio fa-
ctum eſt in ſcholio propoſ. 28. huius libri, omnia enim, quæ ibi dicta ſunt, huc transferri poſ-
ſunt, intelligendo tamen ſemper pro auſtrali horologio ſuperius æquinoctiale, & pro boreali in-
2210 ferius. Exemplum habes in figura propoſita. Vbi vides Meridianum 105. vltra centrum E, pro-
ductum in ſuperiori horologio habere grad. 285. qui illi opponitur, at vltra lineam horizontalem
productum, iterum aſſumere grad 105. in inferiori horologio, & ſic de cæteris. Meridianos ergo,
id eſt, circulos longitudinũ, in eodem horologio æquinoctiali deſcripſimus. Quod faciendũ erat.
PROBLEMA 55. PROPOSITIO 55.
PARALLELOS ciuitatum, ſiue circulos latitudinum, in eodem
æquinoctiali horologio depingere.
3320æquinoctiali horologio depingere.
PRO parallelis per initia ſignorum Zodiaci ductis accipiantur paralleli per vertices ciuitatũ
44Deſcriptio pa-
rallelorum ciui
tatum, latitudi-
numve, in eodẽ
horologio æqui
noctiali. intra tropicos exiſtentium tranſeuntes, & alia omnia fiant, quæ de parallelis ſignorum Zodiaci de-
ſcribendis propoſ. 50. huius lib. præcepimus; factumq́ue erit, quod proponitur. Igitur parallelos
cíuitatum, ſiue circulos latitudinum, & c. Quod faciendum erat.
44Deſcriptio pa-
rallelorum ciui
tatum, latitudi-
numve, in eodẽ
horologio æqui
noctiali. intra tropicos exiſtentium tranſeuntes, & alia omnia fiant, quæ de parallelis ſignorum Zodiaci de-
ſcribendis propoſ. 50. huius lib. præcepimus; factumq́ue erit, quod proponitur. Igitur parallelos
cíuitatum, ſiue circulos latitudinum, & c. Quod faciendum erat.
PROBLEMA 56. PROPOSITIO 56.
DOMOS cœleſtes in codem horologio æquinoctiali de-
5530ſcribere.
5530ſcribere.
SECETVR circulus A C B D, principio facto à linea meridiana, in 12.
partes æquales, vel
66Cœleſtium do-
morum in eo-
dẽ æquinoctiali
horologio de-
ſcriptio ſecun-
dum loan. Re-
giom. in plures, ſi ſingularum domorum partes etiam defideremus. Nos illum diuiſimus in 12. vt inte-
græ domus duntaxat deſcribantur. Per puncta autem diuiſionum, & centrum E, ducantnr rectæ
lineæ occultæ. Deinde per punctum m, vbi meridiana linea horizontalem interſecat, dictis lineis
agantur lineæ parallelæ, deſcriptæq́ue erunt domus cœleſtes in vtroque horologio ſecundum do-
ctrinam Ioan, Regiom. Quoniam enim circuli domorum cœleſtium ſecundum Ioan. Regiom.
77Demonſtratio
deſcriptionis
domorum cœle
ſtium ſecundũ
10. Regiom. diuidunt Aequatorem in partes æquales, initio facto à Meridiano, qui vnus eſt ex dictis circulis,
tranſeuntq́ue per centrum mundi, ſiue Æquatoris, tranſibunt neceſſario per communes ſectiones
8840 Aequatoris, & circulorum horariorum à meridie, vel media nocte, cum hi quoque per centrum
mundi incedentes ſecent Aequatorem in partes æquales, principio facto à Meridiano; ita vt com-
munes ſectiones circulorum domorum cœleſtium & Aequatoris à communibus ſectionibus cir-
culorum horariorum & Aequatoris non diſcrepent. Sed communes ſectiones plani horologij,
& circulorum domorum cœleſtium parallelæ ſunt communibus ſectionibus Aequatoris, & eo-
9916. vndec. rundem circulorum; his autem parallelæ quoque ſunt (cum ſint oſtenſæ eædem, quæ ſectiones
101016. vndec. communes Aequatoris, & horariorum circulorum) communes ſectiones plani horologij, & cir-
culorum horarum à meridie, vel media nocte. Igitur communes ſectiones plani horologii, &
circulorum domorum cœleſtium parallelæ quoque erunt communibus ſectionibus eiuſdem pla-
11119. vndec. ni horologii, & horariorum circulorum. Cum ergo rectæ per centrum E, ductæ, diuidentesq́ue
121250 circulum A C B D, in 12. partes æquales, vel etiam in plures, vel pauciores, ſint communes ſectio-
nes plani horologii, & circulorum horariorum, vt propoſ. 49. huius lib. demonſtrauimus; erunt
his rectis parallelæ, communes ſectiones plani horologii, & circulorum domorum cœleſtium.
Quocirca cum communes ſectiones hæ tranſeant omnes per punctum m, vt conſtat ex propoſ.
18. ſuperioris lib. propterea quòd cõmunis ſectio omnium circulorum cœleſtium domorum, hoc
eſt, axis Verticalis circuli, ſeu cõmunis ſectio Meridiani, & Horizontis, plano horologii occurrit
in eodem puncto m, vt patet ex figura propoſ. 50. huius lib. in qua communis iſta ſectio eſt recta
l m, ſi triangulum E l m, intelligatur rectum ad planum horologii, hoc eſt, in plano Meridiani;
1313Quibus horis à
mer vel med.
noc initia do-
morum cœle-
ſtium parallela
ſint. erunt rectæ per m, ductæ rectis per E, emiſſis parallelæ, communes ſectiones plani horologii, &
circulorum cœleſtium domorum. Quod eſt propoſitum. Manifeſtum autem eſt, initia domo-
rum cœleſtium parallela eſſe lineis horarum à meridiana linea diſtantibus duabus, quatuor, &
66Cœleſtium do-
morum in eo-
dẽ æquinoctiali
horologio de-
ſcriptio ſecun-
dum loan. Re-
giom. in plures, ſi ſingularum domorum partes etiam defideremus. Nos illum diuiſimus in 12. vt inte-
græ domus duntaxat deſcribantur. Per puncta autem diuiſionum, & centrum E, ducantnr rectæ
lineæ occultæ. Deinde per punctum m, vbi meridiana linea horizontalem interſecat, dictis lineis
agantur lineæ parallelæ, deſcriptæq́ue erunt domus cœleſtes in vtroque horologio ſecundum do-
ctrinam Ioan, Regiom. Quoniam enim circuli domorum cœleſtium ſecundum Ioan. Regiom.
77Demonſtratio
deſcriptionis
domorum cœle
ſtium ſecundũ
10. Regiom. diuidunt Aequatorem in partes æquales, initio facto à Meridiano, qui vnus eſt ex dictis circulis,
tranſeuntq́ue per centrum mundi, ſiue Æquatoris, tranſibunt neceſſario per communes ſectiones
8840 Aequatoris, & circulorum horariorum à meridie, vel media nocte, cum hi quoque per centrum
mundi incedentes ſecent Aequatorem in partes æquales, principio facto à Meridiano; ita vt com-
munes ſectiones circulorum domorum cœleſtium & Aequatoris à communibus ſectionibus cir-
culorum horariorum & Aequatoris non diſcrepent. Sed communes ſectiones plani horologij,
& circulorum domorum cœleſtium parallelæ ſunt communibus ſectionibus Aequatoris, & eo-
9916. vndec. rundem circulorum; his autem parallelæ quoque ſunt (cum ſint oſtenſæ eædem, quæ ſectiones
101016. vndec. communes Aequatoris, & horariorum circulorum) communes ſectiones plani horologij, & cir-
culorum horarum à meridie, vel media nocte. Igitur communes ſectiones plani horologii, &
circulorum domorum cœleſtium parallelæ quoque erunt communibus ſectionibus eiuſdem pla-
11119. vndec. ni horologii, & horariorum circulorum. Cum ergo rectæ per centrum E, ductæ, diuidentesq́ue
121250 circulum A C B D, in 12. partes æquales, vel etiam in plures, vel pauciores, ſint communes ſectio-
nes plani horologii, & circulorum horariorum, vt propoſ. 49. huius lib. demonſtrauimus; erunt
his rectis parallelæ, communes ſectiones plani horologii, & circulorum domorum cœleſtium.
Quocirca cum communes ſectiones hæ tranſeant omnes per punctum m, vt conſtat ex propoſ.
18. ſuperioris lib. propterea quòd cõmunis ſectio omnium circulorum cœleſtium domorum, hoc
eſt, axis Verticalis circuli, ſeu cõmunis ſectio Meridiani, & Horizontis, plano horologii occurrit
in eodem puncto m, vt patet ex figura propoſ. 50. huius lib. in qua communis iſta ſectio eſt recta
l m, ſi triangulum E l m, intelligatur rectum ad planum horologii, hoc eſt, in plano Meridiani;
1313Quibus horis à
mer vel med.
noc initia do-
morum cœle-
ſtium parallela
ſint. erunt rectæ per m, ductæ rectis per E, emiſſis parallelæ, communes ſectiones plani horologii, &
circulorum cœleſtium domorum. Quod eſt propoſitum. Manifeſtum autem eſt, initia domo-
rum cœleſtium parallela eſſe lineis horarum à meridiana linea diſtantibus duabus, quatuor, &
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib