299285SECTIO DECIMA TERTIA.
gravitate carere intelligantur, altitudo cylindri ponatur = a, &
altitudo fiſtu-
læ = b, altitudo c F = x, amplitudo in E = 1; erit amplitudo in F = {√(a + b)/√(a + x)}
& in C = {√(a + b)/√a}: Denique ponatur amplitudo cylindri = M. His poſitis
quæremus pondus omnis aquæ A B C E: exprimemus pondus aquæ A B C per
M a & ſic erit pondus aquæ C E = 2a + 2b - 2√(aa + ab); ergo pon-
dus omnis aquæ A B C E = Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab): Sic igitur
poſito aquas ſtagnare in vaſe & fiſtula, vis requiſita ad ſuſpendendam aquam
eſt = Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab).
læ = b, altitudo c F = x, amplitudo in E = 1; erit amplitudo in F = {√(a + b)/√(a + x)}
& in C = {√(a + b)/√a}: Denique ponatur amplitudo cylindri = M. His poſitis
quæremus pondus omnis aquæ A B C E: exprimemus pondus aquæ A B C per
M a & ſic erit pondus aquæ C E = 2a + 2b - 2√(aa + ab); ergo pon-
dus omnis aquæ A B C E = Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab): Sic igitur
poſito aquas ſtagnare in vaſe & fiſtula, vis requiſita ad ſuſpendendam aquam
eſt = Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab).
Jam vero indagabimus vim ſimilem cum aquæ per E tota ſua velocitate
(quâ nempe ad altitudinem a + b aſcendere poſſunt) effluunt: hæc autem ha-
bebitur, ſi à priori vi ſubtrahatur vis repellens: Si proinde hæc vis repellens
ponatur, ut nos ſtatuimus, = 2a + 2b, erit vis aquas, durante fluxu ſuſpen-
dens = Ma - 2√(aa + ab).
(quâ nempe ad altitudinem a + b aſcendere poſſunt) effluunt: hæc autem ha-
bebitur, ſi à priori vi ſubtrahatur vis repellens: Si proinde hæc vis repellens
ponatur, ut nos ſtatuimus, = 2a + 2b, erit vis aquas, durante fluxu ſuſpen-
dens = Ma - 2√(aa + ab).
At vero finge abeſſe tubum C E, &
erit per eaſdem noſtras regulas vis ſu-
ſpenſoria, dumaquæ per orificium C erumpunt, rurſus = Ma - 2√(aa + ab).
ideo, quia pondus aquæ A B C eſt Ma & quia amplitudo foraminis C eſt {√a + b/√a},
quæ multiplicata per duplam altitudinem a dat 2√(aa + ab). Monſtrat igi-
tur noſtra virium repellentium æſtimatio, vim ſuſpenſoriam durante aquarum
effluxu eandem eſſe, ſive nulla ſit fiſtula, ſive adſit & quamcunque habeat lon-
gitudinem, modo fiſtula figuram habeat §. 13. Sect. XII. deſcriptam: atque hujus
conſenſus & identitatis neceſſitas apparet quoque ſine calculo ex ipſa rei natu-
ra, quando fiſtula ita formata nullam in aquis transfluentibus facit mutationem,
cum vena aquæ ſua ſponte eandem figuram induit, quam habet fiſtula, quam-
diu aquæ cohærent. Sed ſi aliter vim repellentem æſtimemus, nunquam con-
ſenſum illum inter vires ſuſpenſorias generaliter obtinebimus: Ita v. gr. ſi ſe-
cundum ſententiam communem dicamus vim repellentem eſſe æqualem pon-
deri ſimplicis cylindri ſæpe nominati, erit vis repellens, dum aquæ per cana-
lem C E ex vaſe A C B effluere finguntur = a + b; & hæc vis ſi ſubtrahatur à
pondere totius aquæ A B C E ſeu Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab), relinqui-
tur Ma + a + b - 2√(aa + ab) quæ eſt vis requiſita ad ſuſpendendum ſy-
ſtema A B C E, dum aquæ fluunt: Vidimus autem hanc vim eandem eſſe
ſpenſoria, dumaquæ per orificium C erumpunt, rurſus = Ma - 2√(aa + ab).
ideo, quia pondus aquæ A B C eſt Ma & quia amplitudo foraminis C eſt {√a + b/√a},
quæ multiplicata per duplam altitudinem a dat 2√(aa + ab). Monſtrat igi-
tur noſtra virium repellentium æſtimatio, vim ſuſpenſoriam durante aquarum
effluxu eandem eſſe, ſive nulla ſit fiſtula, ſive adſit & quamcunque habeat lon-
gitudinem, modo fiſtula figuram habeat §. 13. Sect. XII. deſcriptam: atque hujus
conſenſus & identitatis neceſſitas apparet quoque ſine calculo ex ipſa rei natu-
ra, quando fiſtula ita formata nullam in aquis transfluentibus facit mutationem,
cum vena aquæ ſua ſponte eandem figuram induit, quam habet fiſtula, quam-
diu aquæ cohærent. Sed ſi aliter vim repellentem æſtimemus, nunquam con-
ſenſum illum inter vires ſuſpenſorias generaliter obtinebimus: Ita v. gr. ſi ſe-
cundum ſententiam communem dicamus vim repellentem eſſe æqualem pon-
deri ſimplicis cylindri ſæpe nominati, erit vis repellens, dum aquæ per cana-
lem C E ex vaſe A C B effluere finguntur = a + b; & hæc vis ſi ſubtrahatur à
pondere totius aquæ A B C E ſeu Ma + 2a + 2b - 2√(aa + ab), relinqui-
tur Ma + a + b - 2√(aa + ab) quæ eſt vis requiſita ad ſuſpendendum ſy-
ſtema A B C E, dum aquæ fluunt: Vidimus autem hanc vim eandem eſſe