Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="261" file="0299" n="299" rhead="DE MATHéMATIQUE. Liv. VIII."/>
            ſuperficies ſphériques & </s>
            <s xml:id="echoid-s8995" xml:space="preserve">concentriques, l’une concave, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8996" xml:space="preserve">l’au-
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            tre convexe, comme le corps qui eſt borné par les deux ſuper-
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            ficies ſphériques, l’une B C D E, qui eſt convexe, & </s>
            <s xml:id="echoid-s8997" xml:space="preserve">l’autre
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            F G H I, qui eſt concave: </s>
            <s xml:id="echoid-s8998" xml:space="preserve">ainſi vous voyez que l’orbe eſt ce
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            qui reſte, lorſque d’une grande ſphere, comme B C D E on
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            en a ôté une plus petite concentrique à la plus grande, comme
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            F G H I. </s>
            <s xml:id="echoid-s8999" xml:space="preserve">On peut concevoir un orbe comme formé, par la ré-
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            volution d’une couronne autour d’un diametre.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s9001" xml:space="preserve">541. </s>
            <s xml:id="echoid-s9002" xml:space="preserve">Comme on peut concevoir un orbe d’une épaiſſeur in-
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            finiment petite, il s’enſuit qu’une ſphere peut être conſidérée
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            comme compoſée d’une infinité d’orbes, dont le plus grand
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            eſt la ſurface de la ſphere, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9003" xml:space="preserve">le plus petit eſt celui qui va ſe
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            terminer à zero, au centre de la ſphere.</s>
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          <head xml:id="echoid-head657" xml:space="preserve">XI.</head>
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            <s xml:id="echoid-s9006" xml:space="preserve">On appelle angle ſolide celui qui eſt formé par la ren-
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            contre de pluſieurs plans qui ſe terminent à un même point,
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            tel eſt, par exemple, l’angle E qui eſt compoſé des plans
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            B E A, A E D, D E C & </s>
            <s xml:id="echoid-s9007" xml:space="preserve">B E C: </s>
            <s xml:id="echoid-s9008" xml:space="preserve">pour mieux comprendre cette
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            définition, il faut conſidérer le ſommet des pyramides, les
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            coins des cubes & </s>
            <s xml:id="echoid-s9009" xml:space="preserve">des parallelepipedes, qui ſont des angles
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            ſolides. </s>
            <s xml:id="echoid-s9010" xml:space="preserve">Il faut au moins trois plans pour former un angle ſo-
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            lide, de même qu’il faut deux lignes pour former un angle
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            plan.</s>
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            <emph style="sc">Theoreme</emph>
          .</head>
          <p style="it">
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            <s xml:id="echoid-s9013" xml:space="preserve">La ſurface de tout priſme droit, ſans y comprendre les
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              & 124.</note>
            baſes, eſt égale à celle d’un rectangle, qui auroit pour baſe une li-
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            gne F G égale à la ſomme des côtés de la baſe du priſme, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9014" xml:space="preserve">pour
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            hauteur une ligne G H égale à la hauteur A E du priſme.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s9016" xml:space="preserve">Si le priſme droit a pour baſe un exagone régulier, il ſera
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            renfermé par ſix rectangles, tels que D E: </s>
            <s xml:id="echoid-s9017" xml:space="preserve">donc ſi la ligne F G
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            eſt égale à la ſomme des côtés du polygone, pris enſemble,
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            elle ſera ſextuple du côté A D; </s>
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            F H ont la même hauteur, le rectangle F H ſera ſextuple du
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            rectangle E D, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9020" xml:space="preserve">par conſéquent égal à la ſurface du priſme.
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