300195MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XXIX.
ſionum laminæ ed.
Mutentur Priſmata &
ad quartam ta-
bulæ diviſionem ab utraque parte ponantur, ſagitta erit qua-
tuor diviſionum laminæ, & ſic pro quocunque ſitu Priſma-
tum.
bulæ diviſionem ab utraque parte ponantur, ſagitta erit qua-
tuor diviſionum laminæ, & ſic pro quocunque ſitu Priſma-
tum.
Fibræ ejuſdem generis, ſed diverſæ craſſitiei, ſi inter ſe
comparantur, poſſunt conſiderari quaſi formatæ ex multis
fibris tenuiſſimis ejuſdem craſſitiei, quarum numerus in fi-
bris memoratis erit in ratione ſoliditatis harum fibrarum,
id eſt, ut quadrata diametrorum, aut ut pondera quando
11684. fibræ ſunt æquales. Viribus ergo in eadem ratione quadra-
torum diametrorum, hæ fibræ æqualiter tenduntur; quæ
etiam ratio inter vires, quibus chordæ inflectuntur, requi-
ritur, ut ſagittæ datis fibris æqualibus ſint æquales. Sed
minuendo in eadem ratione vim, qua fibra tenditur, cum
vi, qua inflectitur, ſagitta non mutatur ; poſitis igitur 22673. ribus, quibus fibræ tenduntur, æqualibus, ſi æqualibus vi-
ribus inflectantur, etiam in eo caſu ſagittæ erunt æquales,
quæcunque fuerit craſſitiei diverſitas.
comparantur, poſſunt conſiderari quaſi formatæ ex multis
fibris tenuiſſimis ejuſdem craſſitiei, quarum numerus in fi-
bris memoratis erit in ratione ſoliditatis harum fibrarum,
id eſt, ut quadrata diametrorum, aut ut pondera quando
11684. fibræ ſunt æquales. Viribus ergo in eadem ratione quadra-
torum diametrorum, hæ fibræ æqualiter tenduntur; quæ
etiam ratio inter vires, quibus chordæ inflectuntur, requi-
ritur, ut ſagittæ datis fibris æqualibus ſint æquales. Sed
minuendo in eadem ratione vim, qua fibra tenditur, cum
vi, qua inflectitur, ſagitta non mutatur ; poſitis igitur 22673. ribus, quibus fibræ tenduntur, æqualibus, ſi æqualibus vi-
ribus inflectantur, etiam in eo caſu ſagittæ erunt æquales,
quæcunque fuerit craſſitiei diverſitas.
Experimentum 4.
Dentur chordæ quæcunque ejuſdem generis, &
inæqua-
33685. lis craſſitiei; ſeparatim applicentur Machinæ, relictis Priſma-
44TA. XXVI.
fig. 2. tìbus H, H, ſi eodem pondere Ptendantur, & etiam eodem
pondere Linflectantur, ſagittæ erunt æquales.
33685. lis craſſitiei; ſeparatim applicentur Machinæ, relictis Priſma-
44TA. XXVI.
fig. 2. tìbus H, H, ſi eodem pondere Ptendantur, & etiam eodem
pondere Linflectantur, ſagittæ erunt æquales.
Sichordautcunque tenſa AB inflectatur, ut figuram ACB
55686. acquirat, & ſibirelinquatur, ex elaſticitate ad primam figuram
66TA. XXVI.
fig. 1. redit, & in eo caſu motus puncti C eſt acceleratus; nam in ſitu
ACB chordæ, punctum Cmovetur, nam trahitur vi qua in illo
ſitu retineri poteſt; motus hicce non deſtruitur, & ei ſuperad-
ditur, in ſingulis punctis ſagittæ, motus oriundus ex vi qua pun-
ctum C in ipſis retineri poſſet; celeritas omnium maxima eſt
in c, & eâ punctum C ulterius fertur, deinde redit, variaſ-
que vibrationes peragit, in quibus punctum C niſi parva ſpa-
tia non excurrit; qua de cauſa vis, qua, in omnibus diſtan-
tiis a c, agitatur punctum C, eſt ut hæc diſtantia . 77678. ergo motus hicce cum motu corporis in cycloïde vibrati,
& vibrationes licet inæquales ſunt æque diuturnæ . 88380. 387
55686. acquirat, & ſibirelinquatur, ex elaſticitate ad primam figuram
66TA. XXVI.
fig. 1. redit, & in eo caſu motus puncti C eſt acceleratus; nam in ſitu
ACB chordæ, punctum Cmovetur, nam trahitur vi qua in illo
ſitu retineri poteſt; motus hicce non deſtruitur, & ei ſuperad-
ditur, in ſingulis punctis ſagittæ, motus oriundus ex vi qua pun-
ctum C in ipſis retineri poſſet; celeritas omnium maxima eſt
in c, & eâ punctum C ulterius fertur, deinde redit, variaſ-
que vibrationes peragit, in quibus punctum C niſi parva ſpa-
tia non excurrit; qua de cauſa vis, qua, in omnibus diſtan-
tiis a c, agitatur punctum C, eſt ut hæc diſtantia . 77678. ergo motus hicce cum motu corporis in cycloïde vibrati,
& vibrationes licet inæquales ſunt æque diuturnæ . 88380. 387
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib