Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[Item 1.]
Page: 0
[2.] TRAITÉ DE LA CONSTRUCTION ET DES PRINCIPAUX USAGES DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUE.
Page: 7
[3.] A SON ALTESSE ROYALE MONSEIGNEUR LE DUC D'ORLEANS REGENT.
Page: 9
[4.] AVERTISSEMENT DES LIBRAIRES.
Page: 10
[5.] PREFACE.
Page: 11
[6.] DE LA HIRE, Profeſſeur Roïal de Mathematique, & de l'Académie des Sciences.
Page: 14
[7.] Fautes à corriger.
Page: 14
[8.] Avis au Relieur.
Page: 14
[9.] DEFINITIONS NECESSAIRES POUR L'INTELLIGENCE DE CE TRAITÉ.
Page: 15
[10.] CONSTRUCTION ET USAGE DES INSTRUMENS DE MATHEMATIQUES. LIVRE PREMIER. Des Inſtrumens les plus ordinaires; comme ſont le Compas, la Regle, le Tire-ligne, le Porte-craïon, l'Equerre, & le Rapporteur. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction & des Vſages du Compas, de la Regle, du Tire-ligne, & du Porte-craïon.
Page: 23
[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
Page: 24 (10)
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
Page: 25 (11)
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
Page: 26 (12)
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
Page: 26 (12)
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
Page: 27 (13)
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
Page: 27 (13)
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
Page: 27 (13)
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
Page: 28 (14)
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
Page: 30 (16)
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
Page: 31 (17)
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
Page: 31 (17)
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
Page: 31 (17)
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
Page: 32 (18)
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
Page: 32 (18)
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
Page: 32 (18)
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
Page: 32 (18)
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
Page: 33 (19)
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
Page: 34 (20)
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
Page: 34 (20)
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
Page: 35 (21)
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          <head xml:id="echoid-head32" xml:space="preserve">USAGE X.</head>
          <head xml:id="echoid-head33" style="it" xml:space="preserve">Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.</head>
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            <s xml:id="echoid-s911" xml:space="preserve">SI le point donné B touche la circonference du cercle, tirez le
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            rayon A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s912" xml:space="preserve">du point B élevez la perpendiculaire B C, qu'il
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            faut prolonger, elle ſera tangente au cercle.</s>
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            <s xml:id="echoid-s914" xml:space="preserve">Mais ſi le point donné B étoit hors le cercle, tirez du centre A
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              <note position="right" xlink:label="note-031-02" xlink:href="note-031-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note>
            au point donné B une ligne droite, que vous diviſerez en deux éga-
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            lement au point D, duquel comme centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s915" xml:space="preserve">intervale BD décri-
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            vez un demi cercle qui couperale cercle au point E, tirez B E, elle
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            ſera tangente.</s>
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            <s xml:id="echoid-s917" xml:space="preserve">Mais ſi le cercle étant donné avec une ligne qui le touche, on cher-
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              <note position="right" xlink:label="note-031-03" xlink:href="note-031-03a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note>
            che le point d'attouchement, du centre du cercle abbaiſſez la per-
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            pendiculaire A B ſur la touchante, le point où elle la coupera ſera
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            celui d'attouchement.</s>
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          <head xml:id="echoid-head34" xml:space="preserve">USAGE XI.</head>
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          autant de revolutions qu'on voudra.</head>
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            qui faſſe trois revolutions; </s>
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            deux parties égales au point C, duquel point comme centre décrivez
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            un demi cercle dont le diametre ſoit toute la ligne donnée AB;
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            <s xml:id="echoid-s921" xml:space="preserve">diviſez enſuite le demi diametre A C en trois également aux points
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            D E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s922" xml:space="preserve">du même centre C tracez du même côté deux autres de-
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            mi cercles paſſans par les points des diviſions D E, ſubdiviſez en-
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            core l'eſpace C E en deux également au point F, duquel point com-
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            me centre décrivez de l'autre côté de la ligne trois autres demi cer-
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            cles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s923" xml:space="preserve">la ſpirale de trois révolutions ſera achevée. </s>
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            la ligne ſpirale faſſe quatre révolutions, il n'y a qu'à diviſer en quatre
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            le demi diametre A C.</s>
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          <head xml:id="echoid-head36" xml:space="preserve">USAGE XII.</head>
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            équilateral.</s>
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            <s xml:id="echoid-s928" xml:space="preserve">Du point A pour centre & </s>
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            autre arc de cercle qui coupera le precedent au point C; </s>
            <s xml:id="echoid-s932" xml:space="preserve">tirez les
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            lignes CA, CB, le triangle A B C ſera équilateral.</s>
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Impressum