Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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          <head xml:id="echoid-head32" xml:space="preserve">USAGE X.</head>
          <head xml:id="echoid-head33" style="it" xml:space="preserve">Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s911" xml:space="preserve">SI le point donné B touche la circonference du cercle, tirez le
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              <note position="right" xlink:label="note-031-01" xlink:href="note-031-01a" xml:space="preserve">Fig. 6.</note>
            rayon A B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s912" xml:space="preserve">du point B élevez la perpendiculaire B C, qu'il
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            faut prolonger, elle ſera tangente au cercle.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s914" xml:space="preserve">Mais ſi le point donné B étoit hors le cercle, tirez du centre A
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              <note position="right" xlink:label="note-031-02" xlink:href="note-031-02a" xml:space="preserve">Fig. 7.</note>
            au point donné B une ligne droite, que vous diviſerez en deux éga-
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            lement au point D, duquel comme centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s915" xml:space="preserve">intervale BD décri-
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            vez un demi cercle qui couperale cercle au point E, tirez B E, elle
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            ſera tangente.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s917" xml:space="preserve">Mais ſi le cercle étant donné avec une ligne qui le touche, on cher-
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              <note position="right" xlink:label="note-031-03" xlink:href="note-031-03a" xml:space="preserve">Fig. 8.</note>
            che le point d'attouchement, du centre du cercle abbaiſſez la per-
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            pendiculaire A B ſur la touchante, le point où elle la coupera ſera
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            celui d'attouchement.</s>
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          <head xml:id="echoid-head34" xml:space="preserve">USAGE XI.</head>
          <head xml:id="echoid-head35" style="it" xml:space="preserve">Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe
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          autant de revolutions qu'on voudra.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s919" xml:space="preserve">SOit la ligne donnée AB, ſur laquelle on veut décrire une ſpirale
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              <note position="right" xlink:label="note-031-04" xlink:href="note-031-04a" xml:space="preserve">Fig. 9.</note>
            qui faſſe trois revolutions; </s>
            <s xml:id="echoid-s920" xml:space="preserve">diviſez premierement cette ligne en
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            deux parties égales au point C, duquel point comme centre décrivez
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            un demi cercle dont le diametre ſoit toute la ligne donnée AB;
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            <s xml:id="echoid-s921" xml:space="preserve">diviſez enſuite le demi diametre A C en trois également aux points
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            D E, & </s>
            <s xml:id="echoid-s922" xml:space="preserve">du même centre C tracez du même côté deux autres de-
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            mi cercles paſſans par les points des diviſions D E, ſubdiviſez en-
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            core l'eſpace C E en deux également au point F, duquel point com-
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            me centre décrivez de l'autre côté de la ligne trois autres demi cer-
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            cles, & </s>
            <s xml:id="echoid-s923" xml:space="preserve">la ſpirale de trois révolutions ſera achevée. </s>
            <s xml:id="echoid-s924" xml:space="preserve">Si l'on veut que
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            la ligne ſpirale faſſe quatre révolutions, il n'y a qu'à diviſer en quatre
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            le demi diametre A C.</s>
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          <head xml:id="echoid-head36" xml:space="preserve">USAGE XII.</head>
          <head xml:id="echoid-head37" style="it" xml:space="preserve">Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.</head>
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            <s xml:id="echoid-s926" xml:space="preserve">SOit AB la ligne donnée ſur laquelle il faut faire un triangle
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            équilateral.</s>
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            <s xml:id="echoid-s928" xml:space="preserve">Du point A pour centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s929" xml:space="preserve">de l'intervale AB, décrivez un arc de
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            cercle: </s>
            <s xml:id="echoid-s930" xml:space="preserve">du point B pour centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s931" xml:space="preserve">de l'intervale B A, décrivez un
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            autre arc de cercle qui coupera le precedent au point C; </s>
            <s xml:id="echoid-s932" xml:space="preserve">tirez les
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            lignes CA, CB, le triangle A B C ſera équilateral.</s>
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