Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

3117(o)

HYDRODYNAMICÆ
SECTIO SECUNDA,

Quæ agit de fluidis ſtagnantibus eorundemque
æquilibrio tum inter ſe, tum ad alias po-
tentias relato.

Theorema 1.

§. 1.

SUperficies fluidi ſtagnantis horizonti eſt parallela.

Demonſtratio.

Contineat vas A B C D (Fig. 1.) fluidum E B C F, cu-
11Fig. 1. jus ſuperficies E G F, ſi fieri poſſit, horizonti non ſit parallela: conſi-
deretur guttula in loco eminentiori a, quæ gravitate ſua verticaliter
deorſum ſollicitatur vi repræſentata per a c, reſolvatur hæc vis in duas
collaterales a d & a b alteram perpendicularem ad ſuperficiem, alte-
ram quæ tangat illam: Cum autem nihil adſit, quod huic vi poſteriori
reſiſtat, hæc non poteſt non effectum ſuum exerere, ipſamque adeo
guttulam verſus E trahere, quod eſſet contra hypotheſin ſtagnationis, ſeu
ſtatus permanentis: Igitur neceſſe eſt, ut vis tangentialis a b ubique nulla
ſit, quod non aliter contingit, quam cum ſuperficies tota horizonti eſt
parallela. Q. E. D.

Corollarium.

§. 2. Hinc intelligitur veritas propoſitionis generalis, quod nempe
ſuperficies fluidi, cujus partes viribus quibuscunque ſollicitantur, ſe
ita ſemper componat, ut quælibet guttula, in ſuperficie poſita, trahatur
ſub directione, ad ſuperficiem perpendiculari.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46

Scan	Original
31	17
32	18
33	19
34	20
35	21
36	22
37	23
38	24
39	25
40	26
41	27
42	28
43	29
44	30
45	31
46	32
47	33
48	34
49	35
50	36
51	37
52	38
53	39
54	40
55	41
56	42
57	43
58	44
59	45
60	46