Clavius, Christoph - Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

318302GNOMONICES ſupputandus erit dictus arcus ad ſiniſtram verſus A: quia, vt diximus, Meridianus Horizontis
11Quam in partẽ
numerãdus ſit
arcus plani de-
clinantis inter
Meridianũ pro
prium, & Meri
dianum Hori-
zontis interie-
ctus. tunc occidentalior eſt Meridiano ipſius plani declinantis. Vnde horologio in propria poſitione
collocato, erit linea meridiana C D, orientalior, quàm recta C P, communis ſectio plani horolo-
gij, & Meridiani proprij ipſius plani declinantis, cum in plano horologij radius Solis in quocun-
que circulo exiſtentis proiiciatur ſemper in contrariam partem. Perſpicuũ autem eſt, rectam C D,
eſſe orientaliorem recta C P, ſi horologium proprium ſitum habeat. Si verò planum à meridie in
occaſum vergat, numerandus erit arcus D P, ad dextram verſus B: quoniam tunc orientalior eſt
Meridianus Horizontis Meridiano plani declinantis, vt diximus, atque adeo in horologio occi-
dentalior eſſe debet meridiana linea C D, quàm recta C P.

IN quam aut partem dictus arcus numerandus ſit in horologio boreali, non tradimus, pro-
2210 pter cauſas paulo ante explicatas, ne videlicet ingenium Lectoris obruatur multitudine præcepto-
rum, maximè cum ſatis ſit, ſi auſtrale horologiũ deſcribatur. Ex hoc enim boreale deducetur ſine
vllo labore, vt ex ſcholio ſequenti manifeſtum erit. Adde quòd res ipſa difficilis non eſt, ſi conſide
retur, an Meridianus proprius plani declinantis in hemiſphærio infero ſit orientalior Meridiano
Horizontis, occidentaliorve. Nam arcus prædictus ſemper numerandus erit in horologio in con-
trariam partem, & c. hac tamen lege, vt in boreali horologio punctum C, ſit infra arcum D P.

POST hæc ex quocunque puncto rectæ C P, vt ex G, ducatur ad ipſam perpendicularis G H,
quæ erit linea æquinoctialis. Nam recta C P, eſt linea indicis, vt mox oſtendemus, ad quam ne-
ceſſario linea æquinoctialis eſt perpendicularis, vt ſupra demonſtrauimus. Inuenta autem, per
propoſ. 29. primi libri, altitudine poli ſupra planum declinans, conſtituatur in C, ad rectam C P,
3320 angulus huius altitudinis poli inuentæ G C H. Eritenim G H, axis mundi, ad quem ex G, per-
pendicularis excitetur G I, & reliqua fiant, vt in prima deſcriptione huius horologij declinantis;
hoc eſt, rectæ G I, ſumatur æqualis G L, & circulus ex L, deſcriptus ſecetur in partes 24. ęquales,
principio ſumpto à recta L M, & c. Gnomon erit I K, perpendicularis ducta ex I, ad C P, vt prius.

QVOD autem recta C P, ſit ſectio communis plani horologij declinantis, & proprij Meri-
diani eiuſdem plani, hac ratione oſtendemus. Quoniam Meridianus Horizontis, & Meridianus
plani declinantis, hoc eſt, circulus maximus per polos mundi, & per polos plani declinantis du-
ctus, per axem mundi ducuntur, occurruntq́ue circulo maximo, cui horologium æquidiſtat, in
centro mundi, nempe in I, vertice ſtyli; fit vt cum hoc circulo maximo faciant communes ſectio-
nes, rectas lineas, quæ in mundi centro angulum conſtituant, cui ſubtenditur arcus eiuſdem circu
4430 li maximi, qui inter illos Meridianos interijcitur. Quoniam verò ijdem Meridiani occurrunt
plano horologij in C, puncto, vbi axis eidem plano occurrere ponitur, faciuntq́ue cum eo ſectio-
nes communes lineas rectas, quæ illis in circulo maximo æquidiſtant, eò quod eidem circulo ma
5516. vndec. ximo planum horologij parallelum eſt, comprchendent huiuſmodi lineæ in plano horologij an-
gulum æqualem illi angulo, quem in circulo maximo priores illæ lineæ efficiunt. Quare cum an-
6610. vndec. gulus D C P, ſit illi æqualis, vt in ſcholio propoſ. 33. lib. 6. Eucl. oſtendimus, quòd arcus D P, ſi-
milis ſit arcui illius circuli inter duos Meridianos interiecto, quia totidem gradus, ac Minuta con
tinet; ponatur autem C D, linea meridiana, id eſt, communis ſectio Meridiani Horizontis, & pla-
ni horologij, erit C P, communis ſectio plani horologij declinantis, & Meridiani eiuſdem plani,
id eſt, circuli maximi per polos mundi, & polos ipſius plani tranſeuntis: ac proinde in ea ſtylus
7740 collocandus erit ad angulos rectos, cum hac ratione à plano huius Meridiani non recedat, ſed ad
ipſum axem mundi in eo exiſtentem pertingat. Quare C P, linea erit Indicis, ſeu ſtyli. Vnde reli-
qua conſtructio horologij demonſtrabitur, vt prima conſtructio ad initium huius propoſ. Horo-
logium igitur Aſtronomicum à Verticali circulo declinans, hoc eſt, lineas horarum, & c. deſcri-
pſimus. Quod faciendum erat.

SCHOLIVM.

SED videtur hoc loco ſcrupulus quidam ex animo Lectoris euellendus, qui illum fortaſſis non parũ
88Dubitatio ad-
uerſus ea, quæ
proxime dicta
ſunt. angere ac torquere poſſet. Qui enim fieri poteſt, dicet aliquis, vt angulus in plano horologii à ſectioni-
9950 bus illorum Meridianorum conſtitutus æqualis ſit angulo in circulo maximo, cui planum horologii æquidi
ſtat, ab eorundem Meridianorum ſectionibus conſtituto, cum illi Meridiani circulum à plano horologii
in ſphæra factum, & circulum muximum, cui horologium æquidiſtat, non ſecent in arcus ſimiles? Si enini
in arcus ſimiles ipſos ſecarent, tranſirent per propoſ. 16. lib. 2. Theodoſii, vel per eorum polos, vel eun-
dem vnum parallelum tangerent, quorum neutrum hic fieri poteſt. Nam cum per polos mundi ducantur
ambo, qui pol{us} ipſorum eſſe non poteſt, (ſiquidem polus ipſorum in Horizonte exiſtit) non poterunt
tranſire per illorum polos. Præterea cum Meridianus plani declinantis per cius polos tranſeat, ſecabit
omnes ipſius parallelos bifarium, per propoſ. 15. lib. 1. Theodoſii, ac proinde nullum tanget. Quare am-
bo illi Meridiani eundem vnum parallelum tangere non poſſunt. Non ergo ſimiles ſunt illi arcus, quos
prædicti anguli æquales auferunt. Hoc idem ad ſenſum patet in ſphæra materiali, vbi manifeſtè cernitur,
Meridianum, & vtrumuis Colurum non poſſe diuidere Horizontem, & circulum ſub Horizonte ei

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search