Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

< >
[11.] USAGE PREMIER. Diviſer une Ligne droite en deux également.
[12.] USAGE II. Sur une Ligne droite & d'un point donné, élever une Perpendiculaire.
[13.] USAGE III. Abaiſſer une perpendiculaire ſur une ligne donnée d'un point hors de ladite ligne.
[14.] USAGE IV. Couper un angle rectiligne en deux également.
[15.] USAGE V. Sur un angle donné élever une ligne droite qui n'incline pas plus d'un côté que de l'autre.
[16.] USAGE VI. Sur une ligne droite donnée & d'un point pris en icelle, faire un angle égal à un angle donné.
[17.] USAGE VII. D'un point donné mener une ligne parallele à une ligne donnée.
[18.] USAGE VIII. Diviſer une ligne donnée en tant de parties égales qu'on voudra.
[19.] USAGE IX. Oter d'une ligne donnée telle partie qu'on voudra.
[20.] USAGE X. Mener une ligne droite quitouche le cercle par un point donné.
[21.] USAGE XI. Sur une ligne droite donnée, décrire une ligne ſpirale quifaſſe autant de revolutions qu'on voudra.
[22.] USAGE XII. Sur une ligne droite donnée décrire un triangle équilateral.
[23.] USAGE XIII. Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle propoſé.
[24.] USAGE XIV. Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre, ſans qu'il lui ſoit égal.
[25.] USAGE XV. Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient plus longues que la troiſiéme.
[26.] USAGE XVI. Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.
[27.] USAGE XVII. Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
[28.] USAGE XVIII. Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.
[29.] USAGE XIX. Trouver le centre d'un cercle.
[30.] USAGE XX. Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle; & faire une circonference de cercle égale à une ligne droite propoſée.
[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
< >
page |< < (18) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div108" type="section" level="1" n="22">
          <pb o="18" file="032" n="32" rhead="USAGES DES PREMIERS"/>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s934" xml:space="preserve">Pour décrire un triangle Iſocele ſur la ligne AB, il ſaut ouvrir le
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-01" xlink:href="note-032-01a" xml:space="preserve">Fig. 11.</note>
            compas plus grand que toute la ligne, ou plus petit, & </s>
            <s xml:id="echoid-s935" xml:space="preserve">faire le reſte
              <lb/>
            comme ci-devant.</s>
            <s xml:id="echoid-s936" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div111" type="section" level="1" n="23">
          <head xml:id="echoid-head38" xml:space="preserve">USAGE XIII.</head>
          <head xml:id="echoid-head39" style="it" xml:space="preserve">Faire un triangle égal & ſemblable à un autre triangle
            <lb/>
          propoſé.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s937" xml:space="preserve">SOit le triangle donné ABC, auquel il en faut faire un ſemblable
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-02" xlink:href="note-032-02a" xml:space="preserve">Fig. 12.</note>
            comme DEF.</s>
            <s xml:id="echoid-s938" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s939" xml:space="preserve">Faites la ligne D E égale à AB; </s>
            <s xml:id="echoid-s940" xml:space="preserve">du point D pour centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s941" xml:space="preserve">pour
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-03" xlink:href="note-032-03a" xml:space="preserve">Fig. 13.</note>
            rayon A C décrivez un arc, du point E pour centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s942" xml:space="preserve">pour rayon
              <lb/>
            B C décrivez un autre arc qui coupera le precedent au point F, tirez
              <lb/>
            les lignes DF, EF, & </s>
            <s xml:id="echoid-s943" xml:space="preserve">le triangle ſera égal & </s>
            <s xml:id="echoid-s944" xml:space="preserve">ſemblable au triangle
              <lb/>
            propoſé.</s>
            <s xml:id="echoid-s945" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div114" type="section" level="1" n="24">
          <head xml:id="echoid-head40" xml:space="preserve">USAGE XIV.</head>
          <head xml:id="echoid-head41" style="it" xml:space="preserve">Sur une ligne donnée, faire un triangle ſemblable à un autre,
            <lb/>
          ſans qu'il lui ſoit égal.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s946" xml:space="preserve">SOit la ligne donnée HI, ſur laquelle il faut faire un triangle ſem-
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-04" xlink:href="note-032-04a" xml:space="preserve">Fig. 14.
                <lb/>
              & 15.</note>
            blable, mais non égal au triangle ABC.</s>
            <s xml:id="echoid-s947" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s948" xml:space="preserve">Faites l'angle H égal à l'angle A, & </s>
            <s xml:id="echoid-s949" xml:space="preserve">l'angle I égal à l'angle B; </s>
            <s xml:id="echoid-s950" xml:space="preserve">tirez
              <lb/>
            les lignes HG, IG juſqu'à ce qu'elles ſe rencontrent, le triangle HIG
              <lb/>
            ſera le requis.</s>
            <s xml:id="echoid-s951" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div116" type="section" level="1" n="25">
          <head xml:id="echoid-head42" xml:space="preserve">USAGE XV.</head>
          <head xml:id="echoid-head43" style="it" xml:space="preserve">Faire un triangle de trois lignes droites égales à trois lignes
            <lb/>
          données, dont les deux plus courtes priſes enſemble ſoient
            <lb/>
          plus longues que la troiſiéme.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s952" xml:space="preserve">SOient les trois lignes droites propoſées A, B, C. </s>
            <s xml:id="echoid-s953" xml:space="preserve">Faites la ligne
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-05" xlink:href="note-032-05a" xml:space="preserve">Fig. 16.</note>
            droite D E égale à la ligne A, du point E pour centre & </s>
            <s xml:id="echoid-s954" xml:space="preserve">pour
              <lb/>
            rayon la grandeur de la ligne B, décrivez une portion de cercle; </s>
            <s xml:id="echoid-s955" xml:space="preserve">pa-
              <lb/>
            reillement de D comme centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s956" xml:space="preserve">pour rayon la grandeur de la ligne
              <lb/>
            C, décrivez une autre portion de cercle, coupant la premiere au point
              <lb/>
            F, tirez les lignes droites FD, FE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s957" xml:space="preserve">le triangle DFE ſera le propoſé.</s>
            <s xml:id="echoid-s958" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div118" type="section" level="1" n="26">
          <head xml:id="echoid-head44" xml:space="preserve">USAGE XVI.</head>
          <head xml:id="echoid-head45" style="it" xml:space="preserve">Sur une ligne droite donnée, décrire un quarré.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s959" xml:space="preserve">SOit la ligne droite donnée AB, ſur laquelle il faut décrire un
              <lb/>
              <note position="left" xlink:label="note-032-06" xlink:href="note-032-06a" xml:space="preserve">Fig. 17.</note>
            quarré, dont AB ſoit un côté. </s>
            <s xml:id="echoid-s960" xml:space="preserve">Du point A pour centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s961" xml:space="preserve">AB
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>