Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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3210LA SCIENCE DES INGENIEURS, mité F, ſeroit équivalent au triangle BEC, & l’autre de l’extrémité
G
, équivalent à la ſomme des deux triangles ABE, &
ECD;
& ſi l’on ſupoſe que le centre de gravité que l’on cherche ſoit au
point
P, il eſt conſtant que dans l’état d’équilibre, il y aura même
raiſon
du triangle ſuſpendu au point F, à la partie GP, que de la
ſomme
des triangles ſuſpendus au point G, à la partie FP, mais
comme
ces trois triangles ont la même hauteur, ils ſeront entr’eux
comme
leurs baſes;
c’eſt-à-dire, que le triangle BEC, ſera à la
ſomme
des deux triangles ABE, ECD, comme BC, eſt à AD,
ainſi
pour que le point P, ſoit le centre commun de gravité de
ces
trois triangles ou du Trapezoïde, il faut donc que BC, ſoit à
AD
, comme PG, eſt à PF, ce qui fait voir que pour trouver le
centre
de gravité d’un Trapezoïde, il faut par le milieu des para-
lelles
BC, &
AD, tirer la ligne OE, la partager en trois parties
égales
, &
celle du milieu FG, en deux parties FP, PG, qui ſoient
l’une
à l’autre dans la raiſon de AD, à BC, enſorte que la plus
grande
partie, comme FP, réponde au plus petit côté BC, &
que
la
plus petite, comme PG, réponde au plus grand AD, par exem-
ple
, ſi BC, étoit le tiers ou la moitié de AD, il faudroit que la
partie
PG, fut le tiers ou la moitié de FP.
Comme il ſuffit de ſavoir trouver le centre de gravité des Fi-
gures
précédentes pour ce que nous avons à enſeigner dans ce Li-
vre-ci
, je ne parlerai point de ceux des autres Figures, comme
de
portions de Cercles, d’Ellipſe, &
c. Parce que nous ferons en-
ſorte
de nous en paſſer, n’ayant pas voulu les donner, à cauſe que
les
démonſtrations de ces Problémes ſont extrémement longues par
la
Géométrie ordinaire, &
que ſi j’avois recours aux méthodes
que
ſourniſſent pour cela les nouveaux calculs, je me ſerois ex-
poſé
à n’être entendu que de très-peu de perſonnes, ces calculs
n’étant
connus que des Géomêtres du premier ordre.
6[Figure 6]

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