Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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fr
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">
<
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"
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1
"
n
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85
">
<
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"
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2
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n
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112
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27
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0311
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322
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LIVRE IV. DES EDIFICES MILITAIRES.
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<
s
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echoid-s6962
"
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="
preserve
">Prenant pour modele la Solive de 3 pieds de longueur fur 6
<
lb
/>
pouces en quarré, qui porte un poids de 64500 liv. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6963
"
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="
preserve
">l’on aura
<
lb
/>
a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
= 216, 6 = 3, m = 64500. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6964
"
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="
preserve
">Si preſentement la poutre, dont il
<
lb
/>
eſt queſtion, a 24 pieds de longueur, que le côté ſur lequel elle doit
<
lb
/>
être poſée ſoit de 12 pouces, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6965
"
xml:space
="
preserve
">que le poids qu’elle doit porter pour
<
lb
/>
n’être pas en danger de ſe rompre, ſoit de 70000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6966
"
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="
preserve
">il faut doubler ce
<
lb
/>
poids, pour les raiſons que j’ai dit ci-devant, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6967
"
xml:space
="
preserve
">alors il ſera conſideré
<
lb
/>
comme étant de 140000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6968
"
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="
preserve
">Ainſi nous aurons donc d = 24, c = 12,
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6969
"
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="
preserve
">n = 140000; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6970
"
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="
preserve
">c’eſt pourquoi il n’eſt plus queſtion que de ſuivre ce
<
lb
/>
qu’enſeigne la formule, c’eſt-à-dire multiplier les valeurs de d & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6971
"
xml:space
="
preserve
">de
<
lb
/>
n l’une par l’autre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6972
"
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="
preserve
">le produit 3360000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6973
"
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="
preserve
">par la valeur de a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
, c’eſt-
<
lb
/>
à-dire par 216 pour avoir 725760000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6974
"
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="
preserve
">= dna
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
qu’il faut diviſer par
<
lb
/>
le produit des trois nombres qui expriment la valeur de b, c, m, le-
<
lb
/>
quel donnera 2322000. </
s
>
<
s
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="
echoid-s6975
"
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="
preserve
">= b, c, m; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6976
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6977
"
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="
preserve
">le quotient ſera 312, dont il
<
lb
/>
faut extraire la racine quarrée qu’on trouvera de 17 pouces, 7 lignes,
<
lb
/>
11 points, pour la hauteur verticale de la poutre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s6978
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6979
"
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="
preserve
">Si la hauteur verticale étoit donnée, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6980
"
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="
preserve
">qu’on voulût trouver l’é-
<
lb
/>
paiſſeur horiſontale, nommant cette épaiſſeur x; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6981
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6982
"
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="
preserve
">l’autre c; </
s
>
<
s
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echoid-s6983
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s6984
"
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="
preserve
">tout
<
lb
/>
le reſte avec les mêmes lettres, alors la formule ſe changeroit en
<
lb
/>
celle-ci {dna
<
emph
style
="
super
">3</
emph
>
/bmcc} = x.</
s
>
<
s
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echoid-s6985
"
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s6986
"
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="
preserve
">Enfin, ſi les deux dimenſions de l’équariſſage étoient données, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s6987
"
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="
preserve
">
<
lb
/>
qu’on voulût ſçavoir quelle doit être la longueur d’une poutre pour
<
lb
/>
caſſer ſous l’éfort du poids n; </
s
>
<
s
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="
echoid-s6988
"
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="
preserve
">nommant c, la hauteur verticale, f l’é-
<
lb
/>
paiſſeur horiſontale; </
s
>
<
s
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echoid-s6989
"
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="
preserve
">nous ſervant toûjours du même modele, nous
<
lb
/>
aurons encore m, n, : </
s
>
<
s
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echoid-s6990
"
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="
preserve
">: </
s
>
<
s
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="
echoid-s6991
"
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="
preserve
">{a
<
emph
style
="
sub
">3</
emph
>
/b}, {ccf/x} d’où l’on tire cette formule, après a-
<
lb
/>
voir dégagé l’inconnuë {bccfm/na
<
emph
style
="
super
">3</
emph
>
} = x.</
s
>
<
s
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echoid-s6992
"
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6993
"
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="
preserve
">Comme de toutes les ſituations qu’on peut donner à une piéce de
<
lb
/>
bois par rapport à ſa longueur, il n’y en a point où elle ait moins de
<
lb
/>
force, que quand elle eſt poſée horiſontalement, il eſt à propos d’e-
<
lb
/>
xaminer ce qui arrive quand elle eſt poſée obliquement.</
s
>
<
s
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="
echoid-s6994
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s6995
"
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="
preserve
">Si l’on conſidere la poutre AB poſée ſur deux apuis, dont l’un eſt
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0311-01
"
xlink:href
="
note-0311-01a
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Fig</
emph
>
. 8.</
note
>
beaucoup plus élevé que l’autre, il eſt conſtant que le poids D qui
<
lb
/>
ſeroit ſuſpendu dans le milieu de ſa longueur, n’agiſſant point ſelon
<
lb
/>
une direction perpendiculaire au bras de levier, fera d’autant moins
<
lb
/>
d’effort pour rompre cette poutre, que l’angle CFG formé par l’o-
<
lb
/>
bliquité de la poutre, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s6996
"
xml:space
="
preserve
">la ligne horiſontale FG aprochera davantage
<
lb
/>
de valoir un droit, juſques-là que ſi la poutre étoit perpendiculai-
<
lb
/>
re à l’horiſon, c’eſt-à-dire que l’angle CFG fût effectivement droit, </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>