Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="284" file="0322" n="322" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            donnée de 2 à 3, par exemple, c’eſt-à-dire un cube qui ſoit les
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            deux tiers du cube C, il faut diviſer le côté A B du cube C en
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            trois parties égales, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9745" xml:space="preserve">faire une ligne D E égale à deux de ces
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            parties, enſuite chercher entre A B & </s>
            <s xml:id="echoid-s9746" xml:space="preserve">D E deux moyennes
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            proportionnelles telles que F G & </s>
            <s xml:id="echoid-s9747" xml:space="preserve">H I, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9748" xml:space="preserve">le cube qui aura pour
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            côté la premiere F G de ces deux moyennes proportionnelles,
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            ſera le cube demandé; </s>
            <s xml:id="echoid-s9749" xml:space="preserve">car nous allons prouver qu’il eſt les
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            deux tiers du cube C.</s>
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          <head xml:id="echoid-head732" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9751" xml:space="preserve">Les quatre lignes A B, F G, H I, D E étant en proportion
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            continue, on aura le cube de la premiere au cube de la ſeconde,
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            comme la premiere à la quatrieme; </s>
            <s xml:id="echoid-s9752" xml:space="preserve">mais par conſtruction, la
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            quatrieme eſt les deux tiers de la premiere: </s>
            <s xml:id="echoid-s9753" xml:space="preserve">donc le cube de la
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            ſeconde F G eſt les deux tiers du cube C fait ſur la premiere.
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            <s xml:id="echoid-s9754" xml:space="preserve">C. </s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s9759" xml:space="preserve">Si le côté du cube étoit exprimé en nombres, il faudroit de
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            même en prendre les deux tiers, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9760" xml:space="preserve">chercher entre le tout & </s>
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            les deux tiers, deux moyennes proportionnelles; </s>
            <s xml:id="echoid-s9762" xml:space="preserve">le cube fait
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            ſur la premiere ſera celui que l’on demande.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s9764" xml:space="preserve">593. </s>
            <s xml:id="echoid-s9765" xml:space="preserve">Comme les ſpheres ſont dans la raiſon des cubes de
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            leurs diametres ou de leurs rayons (art. </s>
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            les cylindres, les priſmes, les pyramides & </s>
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            bles; </s>
            <s xml:id="echoid-s9768" xml:space="preserve">il s’enſuit que pour trouver quelqu’un de ces ſolides qui
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            ſoit à ſon ſemblable dans une raiſon donnée, il faut agir à
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            l’égard de leurs dimenſions homologues, des axes, par exem-
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            ple, comme on vient de faire à l’égard des côtés des cubes;
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            l’on n’aura qu’à en faire l’axe d’un ſolide ſemblable au ſolide
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            propoſé, en cherchant les autres dimenſions qui ſoient toutes
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            proportionnelles aux dimenſions correſpondantes, & </s>
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            raiſon de l’axe du premier à l’axe du ſecond.</s>
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          <head xml:id="echoid-head734" xml:space="preserve">PROPOSITION XVIII.
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            <emph style="sc">Probleme</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s9773" xml:space="preserve">594. </s>
            <s xml:id="echoid-s9774" xml:space="preserve">Faire un cube égal à un parallelepipede.</s>
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          <note position="left" xml:space="preserve">Figure 149
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          & 150.</note>
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            <s xml:id="echoid-s9776" xml:space="preserve">Pour faire un cube qui ſoit égal au parallelepipede A E, </s>
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