Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[311.] Conſtruction du Cadran boriſontal.
[312.] Conſtruction du Cadran vertical ſans déclinaiſon.
[313.] Conſtruction du Cadran Polaire.
[314.] Conſtruction du Cadr an Equinoxial.
[315.] Conſtruction des Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[316.] Conſtruction des Cadrans verticaux déclinans.
[317.] Par deux points d'ombre obſervez ſur un Plan y tracer la ſouſtyl.
[318.] Par quelques points d'ombre obſervez ſur un Plan vertical y tracer l'Equinoxial.
[319.] Par un point d'ombre obſervé à Midi ſur un Plan vertical y faire nn Cadran.
[320.] Conſtruction des Cadrans inclinez ſans déclinaiſon.
[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
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322306CONSTRUCTION ET USAGES du Cadran, ſur la Méridiene AB l'angle BAO égal au complément
de l'élevation du Pole;
c'eſt-à-dire, à Paris de 41 d. tirez la ligne A
O juſqu'au rencontre de l'horiſontale;
faites l'angle droit AON,
afin d'avoir ſur la Méridiene ou ligne de 12 h.
le point N par le-
quel doit paſſer la ligne équinoxiale;
ayant ainſi pluſieurs méthodes
pour trouver les principaux points, l'une ſervira à verifier l'autre.
Lorſque le Plan décline du Midi à l'Orient, on trouvera par le
moyen des points d'ombre &
du pied du ſtyle que la ſouſtylaire eſt
à droite de la Méridiene.
Il eſt bon de marquer le premier de ces
points d'ombre le matin auſſi-tôt que le Plan commence d'être é-
clairé du Soleil, &
prendre garde quand l'ombre de l'extremité du
ſtyle rencontrera un 2e fois l'arc tracé par le 1r point d'ombre.
On peut recommencer quelques jours de ſuite les mêmcs opera-
tions, afin de voir ſi la poſition de la ſouſtylaire ſe trouvera toû-
jours la même, ce qui arrivera ſi l'on opere exactement.
Lorſque le Plan décline du Septentrion à l'Orient ou à l'Occi-
dent, les points d'ombre ſont plus hauts que le pied du Style, ce
qui fait connoître que le centre doit être en bas.
Le tems le plus propre pour marquer ces points d'ombre eſt aux
environs des Solſtices, c'eſt-à-dire, 15 jours devant ou après, car
lorſque le Soleil approche des Equinoxes, ſa déclinaiſon eſt trop
ſenſible, &
l'operation moins exacte.
On pourroit cependant avoir la poſition de la ligne équinoxiale
lorſque le Soleil eſt dans les points équinoxiaux, &
conſtruire un
Cadran vertical déclinant par la méthode ſuivante.
Par quelques points d'ombre obſervez ſur un Plan vertical y
tracer l'Equinoxial.
LA plus ſimple & la plus facile méthode de tracer ſur un mur la
ligne équinoxiale eſt au tems des équinoxes, (quoiqu'on la puiſ-
ſe avoir en tout tems, mais par des méthodes plus compoſées.)
Car
lorque le Soleil par ſon mouvement journalier décrit l'Equateur,
tous les points d'ombre de l'extremité d'un ſtyle ſe trouvent dans
une même ligne droite, qui eſt la commune ſection de l'Equateur,
du Ciel &
du Plan.
Ayant donc marqué ce jour-là pluſieurs points d'ombre ſur le
mur, aſſez éloignez l'un de l'autre, tirez par tous ces points une li-
gne droite qui ſera l'équinoxiale, comme dans ladite fig.
2, la ligne
M N:
tirez ſur cette ligne une perpendiculaire paſſant par le pied du
ſtyle, ce ſera la ſouſtylaire AHL;
tirez encore parle pied du ſtyle

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