Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
[341.] Uſage de l'Inclinatoire.
[342.] Maniere de prendre l'inolinaiſon des Plans
[343.] CHAPITRE III. Contenant la Conſtruction & les Vſages des Inſtrumens propres à marquer ſur les Cadrans les Arcs des Signes, les Arcs Diurnes, les beures Babyloniques, les heures Italiques, les Almucantarats & les Méridiens des principales Villes.
[344.] Du Trigone des Signes.
[345.] Du Trigone des Arcs diurnes.
[346.] Du Trigone avec une Alidade.
[347.] Pour tracer les arcs des Signes ſur les Cadrans Polaires.
[348.] Pour tracer les Arcs des Signes ſur les Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[349.] Cnnſtruction d'un Cadran horiſontal avec les heures Italiques, Babyloniques, les Almucantarats & les Méridiens.
[350.] Méthode generale pour tracer ſur toutes ſortes de Cadrans les heures Italienes & Babylonienes.
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            du Cadran, ſur la Méridiene AB l'angle BAO égal au complément
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            de l'élevation du Pole; </s>
            <s xml:id="echoid-s9908" xml:space="preserve">c'eſt-à-dire, à Paris de 41 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s9909" xml:space="preserve">tirez la ligne A
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            O juſqu'au rencontre de l'horiſontale; </s>
            <s xml:id="echoid-s9910" xml:space="preserve">faites l'angle droit AON,
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            afin d'avoir ſur la Méridiene ou ligne de 12 h. </s>
            <s xml:id="echoid-s9911" xml:space="preserve">le point N par le-
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            quel doit paſſer la ligne équinoxiale; </s>
            <s xml:id="echoid-s9912" xml:space="preserve">ayant ainſi pluſieurs méthodes
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            pour trouver les principaux points, l'une ſervira à verifier l'autre.
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            <s xml:id="echoid-s9913" xml:space="preserve">Lorſque le Plan décline du Midi à l'Orient, on trouvera par le
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            moyen des points d'ombre & </s>
            <s xml:id="echoid-s9914" xml:space="preserve">du pied du ſtyle que la ſouſtylaire eſt
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            à droite de la Méridiene. </s>
            <s xml:id="echoid-s9915" xml:space="preserve">Il eſt bon de marquer le premier de ces
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            points d'ombre le matin auſſi-tôt que le Plan commence d'être é-
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            clairé du Soleil, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9916" xml:space="preserve">prendre garde quand l'ombre de l'extremité du
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            ſtyle rencontrera un 2
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            fois l'arc tracé par le 1
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            point d'ombre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s9918" xml:space="preserve">On peut recommencer quelques jours de ſuite les mêmcs opera-
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            tions, afin de voir ſi la poſition de la ſouſtylaire ſe trouvera toû-
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            jours la même, ce qui arrivera ſi l'on opere exactement.</s>
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            <s xml:id="echoid-s9920" xml:space="preserve">Lorſque le Plan décline du Septentrion à l'Orient ou à l'Occi-
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            dent, les points d'ombre ſont plus hauts que le pied du Style, ce
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            qui fait connoître que le centre doit être en bas.</s>
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            <s xml:id="echoid-s9922" xml:space="preserve">Le tems le plus propre pour marquer ces points d'ombre eſt aux
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            environs des Solſtices, c'eſt-à-dire, 15 jours devant ou après, car
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            lorſque le Soleil approche des Equinoxes, ſa déclinaiſon eſt trop
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            ſenſible, & </s>
            <s xml:id="echoid-s9923" xml:space="preserve">l'operation moins exacte.</s>
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            <s xml:id="echoid-s9925" xml:space="preserve">On pourroit cependant avoir la poſition de la ligne équinoxiale
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            lorſque le Soleil eſt dans les points équinoxiaux, & </s>
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            Cadran vertical déclinant par la méthode ſuivante.</s>
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            <s xml:id="echoid-s9929" xml:space="preserve">la plus facile méthode de tracer ſur un mur la
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            ligne équinoxiale eſt au tems des équinoxes, (quoiqu'on la puiſ-
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            ſe avoir en tout tems, mais par des méthodes plus compoſées.) </s>
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            lorque le Soleil par ſon mouvement journalier décrit l'Equateur,
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            tous les points d'ombre de l'extremité d'un ſtyle ſe trouvent dans
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            une même ligne droite, qui eſt la commune ſection de l'Equateur,
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            <s xml:id="echoid-s9933" xml:space="preserve">Ayant donc marqué ce jour-là pluſieurs points d'ombre ſur le
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            mur, aſſez éloignez l'un de l'autre, tirez par tous ces points une li-
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            gne droite qui ſera l'équinoxiale, comme dans ladite fig. </s>
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            <s xml:id="echoid-s9935" xml:space="preserve">tirez ſur cette ligne une perpendiculaire paſſant par le pied du
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            ſtyle, ce ſera la ſouſtylaire AHL; </s>
            <s xml:id="echoid-s9936" xml:space="preserve">tirez encore parle pied du ſtyle
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