Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
[341.] Uſage de l'Inclinatoire.
[342.] Maniere de prendre l'inolinaiſon des Plans
[343.] CHAPITRE III. Contenant la Conſtruction & les Vſages des Inſtrumens propres à marquer ſur les Cadrans les Arcs des Signes, les Arcs Diurnes, les beures Babyloniques, les heures Italiques, les Almucantarats & les Méridiens des principales Villes.
[344.] Du Trigone des Signes.
[345.] Du Trigone des Arcs diurnes.
[346.] Du Trigone avec une Alidade.
[347.] Pour tracer les arcs des Signes ſur les Cadrans Polaires.
[348.] Pour tracer les Arcs des Signes ſur les Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[349.] Cnnſtruction d'un Cadran horiſontal avec les heures Italiques, Babyloniques, les Almucantarats & les Méridiens.
[350.] Méthode generale pour tracer ſur toutes ſortes de Cadrans les heures Italienes & Babylonienes.
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323307DES CADRANS AU SOLEIL. Liv. VIII. Ch. I. H, une ligne de niveau qui ſera l'horiſontale, comme DHC; tirez
HI égale à la hauteur du ſtyle droit &
parallele à l'équinoxiale, &
11Fig. 2. après avoir marqué la ligne ponctuée IK, tirezà l'Equerre l'axe I A
le point A ſera le centre du Cadran, &
la ligne à plomb AB ſera la
Méridiene ou ligne de 12 h.
vous avez auſſi un point de 6h. par l'in-
terſection de l'équinoxiale &
de l'horiſontale, & par conſequent de
quoi achever le Cadran;
l'angle HFE ſera la déclinaiſon du Plan.
Par un point d'ombre obſervé à Midi ſur un Plan vertical y
faire nn Cadran.
UN ſtyle étant planté dans un mur, comme HI, même figure,
dont H ſoit le pied &
I la pointe; ſi vous connoiſſez par quelque
moyen ſur qu'il eſt midi en quelque tems de l'année que ce ſoit, ce
qu'on pourra connoître par une ligne Méridiene tracée ſur un Plan
horiſontal, comme nous dirons ci-après;
marquez-y un point d'om-
bre, comme ſeroit, par exemple, le point N;
par ce point tirez la per-
pendiculaire ANB, qui par conſequent ſera la Méridiene du lieu
ou ligne de 12 h.
tirez par le pied du ſtyle une ligne de niveau qui
ſera l'horiſontale, comme CHD, coupant à angles droits la Méri-
diene au point E;
faites HF égale au ſtyle droit HI, & parallele à la
Méridiene;
prenez avec un Compas l'hypotenuſe EF & la portez
ſur l'horiſontale de E en O pour y faire l'angle EOA, égal à l'éleva-
tion du Pole, comme ici, par exemple, de 49 deg.
qui vous don-
nera ſur la Méridiene le point A, centre du Cadran.
Tirez auſſi ſous l'horiſontale l'angle EON égal au complément de
ladite élevation de Pole, comme ici de 41 d.
le point N ſur la Méri-
diene ſera un point de la ligne équinoxiale.
Par le centre du Cadran
A, &
par le ſtyle H tirez la droite AHR, ce ſera la ſouſtylaire, & fai-
ſant paſſer par le point N une perpendiculaire à cette ligne, vous
aurez l'équinoxiale.
A yant ainſi les principales lignes du Cadran,
il ſera facile de l'achever par les méthodes expliquées ci-devant.
Cette méthode pour tracer en tous les tems de l'année un Ca-
dran par un ſeul point d'ombre obſervé à midi, peut ſervir lorſqu'il
n'eſt pas poſſible d'avoir la ſouſtylaire par deux points d'ombre, ce
qui arrive ſur les plans qui déclinent conſiderablement vers l'O-
rient ou vers l'Occident.
Il y a pluſieurs autres moyens de conſtruire les Cadrans verticaux
ſur des murs bien à plomb, qu'il ſeroit trop long de rapporter en ce
petit T raité, dans lequel nous n'avons prétendu donner que les me-
thodes les plus ſimples &
les plus faciles à pratiquer, Et pour une

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