Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
[341.] Uſage de l'Inclinatoire.
[342.] Maniere de prendre l'inolinaiſon des Plans
[343.] CHAPITRE III. Contenant la Conſtruction & les Vſages des Inſtrumens propres à marquer ſur les Cadrans les Arcs des Signes, les Arcs Diurnes, les beures Babyloniques, les heures Italiques, les Almucantarats & les Méridiens des principales Villes.
[344.] Du Trigone des Signes.
[345.] Du Trigone des Arcs diurnes.
[346.] Du Trigone avec une Alidade.
[347.] Pour tracer les arcs des Signes ſur les Cadrans Polaires.
[348.] Pour tracer les Arcs des Signes ſur les Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[349.] Cnnſtruction d'un Cadran horiſontal avec les heures Italiques, Babyloniques, les Almucantarats & les Méridiens.
[350.] Méthode generale pour tracer ſur toutes ſortes de Cadrans les heures Italienes & Babylonienes.
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327311DES CADRANS AU SOLEIL. Liv. VIII. Ch. I. il ne faut plus qu'un point de la ſouſtylaire en ayant déja un qui
eſt le pied du ſtyle E.
Pour cet effet il n'y a qu'à chercher le centre du Cadran en la
maniere quiſuit.
Du point de 6h. M, tirez la ligne MR, coupant
à angles droits la Méridiene.
Portez la diſtance O 12, de 12 en R,
ou bien la diſtance AF de A en R.
Tirez la ligne occulte 12 R, ſur
laquelle du point R, comme centre, décrivez l'arc NK de 49 deg.
pour pareille élevation de Pole, tirez la ligne RK qui coupera la
Méridiene au point K qui ſera le centre du Cadran.
Tirez la ſouſty-
laire KE, &
du point M une perpendiculaire ſur ladite ligne pour
avoir l'équinoxiale MQ.
On peut encore avoir ſur la Méridiene un
point de l'équinoxiale, en faiſant l'angle NRQ de 41 deg.
c'eſt-
à-dire, du complement de l'élevation du Pole.
Ayant trouvé la poſition des principales lignes, il ſera facile d'y
marquer les diviſions des heures en deux manieres;
ſçavoir, ſur la li-
gne horiſontale, &
ſur l'équinoxiale. Pour les marquer ſur l'hori-
ſontale, appliquezau point O le centre d'un Cadran horiſontal, en
ſorte que la ligne de midi convienne avec la ligne O 12, &
celle de
6 h.
avec la ligne O 6, & marquez les points des autres heures ſur
la ligne horiſontale MN.
Pour marquer les mêmes heures ſur la ligne équinoxile il faut
former le ſtyle triangulaire, en élevant ſur la ſouſtylaire la perpen-
diculaire ES égale à EF, &
tirant l'axe SK. Prenez enſuite la diſ-
tance TS &
la portez ſur la ſouſtylaire de T en V, qui ſera le cen-
tre diviſeur de la ligne équinoxiale, laquelle étant diviſée de la mê-
me maniere que nous avons dit en parlant des déclinans, vous ti-
rerez les lignes horaires du centre K, &
le Cadran ſera achevé.
On pourra enſuite le mettre au net en n'y mettant que les prin-
cipales lignes &
celles des heures avec le ſtyle, comme on voit en
la figure 7 Pentagonale.
Par le moyen de ce Cadran on peut faire les trois autres qui ont
même déclinaiſon;
& inclinaiſon; les deux inferieurs qui déclinent
du Midi à l'Orient &
à l'Occident, ont le centre en haut; les deux
ſuperieurs qui déclinent du Septentrion à l'Orient &
à l'Occident
ont le centre en bas, &
ne ſont que les mêmes Cadrans renverſez,
comme nous avons déja dit.
Le Cadran de la figure 8 repreſente celui márqué F de la figure 2
11Fig. 8. planche 22.
C'eſt un ſuperieur incliné vers le Ciel de 63 d. 26 m.
déclinant du Midi à l'Orient de 72 d. On pourra le tracer ſuivant
la méthode que nous venons d'expliquer;
ſon centre ſe trouve en

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