329313DES CADRANS AU SOLEIL. Liv. VIII. Ch. I.
CEtte méthode eſt d'un grand ſecours pour verifier toutes les
operations de la Gnomonique où l'on a beſoin de beaucoup
d'exactitude, principalement quand on eſt obligé de faire un petit
modele pour tracer un grand Cadran, car une erreur preſque inſen-
ſible dans le modele devient très-conſiderable dans les longues li-
gnes qu'il faut tracer ſur un Plan de grande étenduë.
operations de la Gnomonique où l'on a beſoin de beaucoup
d'exactitude, principalement quand on eſt obligé de faire un petit
modele pour tracer un grand Cadran, car une erreur preſque inſen-
ſible dans le modele devient très-conſiderable dans les longues li-
gnes qu'il faut tracer ſur un Plan de grande étenduë.
En la conſtruction des Cadrans reguliers, comme par exemple, de
11XXII,
planche.
Fig. 4. l'horiſontal, fig. 4, planche 22, les diviſions de la ligne équinoxialé
LK ſont les tangentes des angles du quart de cercle MH, & les li-
gnes ponctuées en ſont les ſecantes, c'eſt pourquoi on les peut mar-
quer avec une Echelle de parties égales ou un Compas de propor-
tion, en ſuppoſant, par exemple, le raïon HB de cent parties, la diſ-
tance HI, tangente de 15 deg. ſera de 27 des mêmes parties; H2,
tangente de 30 d. ſera de 58; H3, tangente de 45d. égale au raïon
ſera de 100. H4, tangente de 60 d. ſera de 173; & H5, tangente
de 75 d. eſt de 373. Les diviſions de l'autre moitié de cette ligno
pour les heures avant midi ſont ſemblables.
11XXII,
planche.
Fig. 4. l'horiſontal, fig. 4, planche 22, les diviſions de la ligne équinoxialé
LK ſont les tangentes des angles du quart de cercle MH, & les li-
gnes ponctuées en ſont les ſecantes, c'eſt pourquoi on les peut mar-
quer avec une Echelle de parties égales ou un Compas de propor-
tion, en ſuppoſant, par exemple, le raïon HB de cent parties, la diſ-
tance HI, tangente de 15 deg. ſera de 27 des mêmes parties; H2,
tangente de 30 d. ſera de 58; H3, tangente de 45d. égale au raïon
ſera de 100. H4, tangente de 60 d. ſera de 173; & H5, tangente
de 75 d. eſt de 373. Les diviſions de l'autre moitié de cette ligno
pour les heures avant midi ſont ſemblables.
On peut de même trouver ſur cette ligne les points des demi-
heures & des quarts, en prenant les tangentes des arcs convenables,
qu'il ſera facile de trouver dans les Tables imprimées; à quoi l'on
peut ajoûter quelques abregez tirez de la valeur des ſecantes; com-
me par exemple, laligne B4, ſecante de 60 d. étant double du raïon,
ſi vous poïtez le double de BH, de B en 4, vous aurez le point de 4
h. ſur la ligne Equinoxiale. Cette même ſecante portée de 4 en L,
donnera le point de 5; & ſi vous en faites autant de l'autre côté,
vous aurez le point d'onze heures.
heures & des quarts, en prenant les tangentes des arcs convenables,
qu'il ſera facile de trouver dans les Tables imprimées; à quoi l'on
peut ajoûter quelques abregez tirez de la valeur des ſecantes; com-
me par exemple, laligne B4, ſecante de 60 d. étant double du raïon,
ſi vous poïtez le double de BH, de B en 4, vous aurez le point de 4
h. ſur la ligne Equinoxiale. Cette même ſecante portée de 4 en L,
donnera le point de 5; & ſi vous en faites autant de l'autre côté,
vous aurez le point d'onze heures.
A l'égard des demi-heures on peut les trouver par le moyen des
ſecantes des heures qui ſont en nombre impair; par exemple, la ſe-
cante B3, portée ſur la ligne Equinoxiale au point 3, donnera d'un
côté 4 h. & demie, & de l'autre 10 h. & demie. La ſecante B 6,
donue 7 h. & demie & une & demie. B11, donne 8 & demie & 2
& demie B1, donne 3 & demie & 9 & demie. B7, donne 6 & de-
mie & 12 & demie. Enfin B5, donne 11 & demi & 5 & demie.
ſecantes des heures qui ſont en nombre impair; par exemple, la ſe-
cante B3, portée ſur la ligne Equinoxiale au point 3, donnera d'un
côté 4 h. & demie, & de l'autre 10 h. & demie. La ſecante B 6,
donue 7 h. & demie & une & demie. B11, donne 8 & demie & 2
& demie B1, donne 3 & demie & 9 & demie. B7, donne 6 & de-
mie & 12 & demie. Enfin B5, donne 11 & demi & 5 & demie.