3319INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.
pour rayon, décrivez l'arc BD, &
du point B l'arc AE, l'entrecou-
pant au point C, diviſez l'arc CA, ou CB en deux également au point
F. Faites les intervales C E & CD égaux à CF; tirez les lignes AD,
DE, EB, le quarré ſera fait.
pant au point C, diviſez l'arc CA, ou CB en deux également au point
F. Faites les intervales C E & CD égaux à CF; tirez les lignes AD,
DE, EB, le quarré ſera fait.
Autrement:
ſur l'extremité de la ligne AB, élevez la perpendicu-
11Fig. 18. laire A D égale à AB, du point D pour centre, & de la grandeur
AB, ſaites un arc; du point B, & de la même ouverture de compas
faites un autre arc, coupant le premier au point E, tirez les lignes
AD, DE, & E B, le quarré ſera achevé.
11Fig. 18. laire A D égale à AB, du point D pour centre, & de la grandeur
AB, ſaites un arc; du point B, & de la même ouverture de compas
faites un autre arc, coupant le premier au point E, tirez les lignes
AD, DE, & E B, le quarré ſera achevé.
Dans la pratique precedente la ligne AB a été donnée pour être
22Fig. 19. le côté d'un quarré; mais ſi on propoſoit cette ligne pour en être la
diagonale, il faudroit la diviſer en deux également par la perpendicu-
laire CD, faire les parties EC, ED égales à AE & BE, & tirer les qua-
tre lignes AC, CB, BD, & DA.
22Fig. 19. le côté d'un quarré; mais ſi on propoſoit cette ligne pour en être la
diagonale, il faudroit la diviſer en deux également par la perpendicu-
laire CD, faire les parties EC, ED égales à AE & BE, & tirer les qua-
tre lignes AC, CB, BD, & DA.
On donnera dans les uſages du Rapporteur &
du Compas de pro-
portion des manieres de conſtruire les polygones reguliers ſur une
ligne donnée, parce que la partique en eſt plus facile. Mais en atten-
dant, voici une méthode generale où il n'eſt beſoin que du ſimple
compas & de la regle.
portion des manieres de conſtruire les polygones reguliers ſur une
ligne donnée, parce que la partique en eſt plus facile. Mais en atten-
dant, voici une méthode generale où il n'eſt beſoin que du ſimple
compas & de la regle.
USAGE XVII.
Inſcrire dans un cercle tel Polygone regulier qu'on voudra.
33V. Plan-he.
Fig. 1.
SOit propoſé pour exemple à faire un Pentagone;
ſi le cercle eſt
donné, diviſez ſon diametre AB en cinq parties égales par l'uſage
8. Mais s'il n'e ſt pas donné, tirez au craïon une ligne indefinie, pour
ſervir de diametre, laquelle étant diviſée en cinq parties égales',
youvrez le compas de toute la grandeur du diametre, pour décrire
deux arcs qui s'entrecoupent au point C, comme pour former un
triangle équilateral; puis ayant tracé un cercle autour de ce diame-
tre, mettez la regle ſur ledit point C, & ſur le ſecond point de divi-
ſion du diametre, pourtirer une ligne quicoupera la circonference du
cercle au-deſſous du diametre au point D, l'arc AD ſera à peu près la
cinquiéme partie de ladite circonference; c'eſt pourquoi l'ouvertu-
re A D diviſera le cercle en cinq également, & tirant cinq lignes
droites, on aura le pentagone propoſé.
donné, diviſez ſon diametre AB en cinq parties égales par l'uſage
8. Mais s'il n'e ſt pas donné, tirez au craïon une ligne indefinie, pour
ſervir de diametre, laquelle étant diviſée en cinq parties égales',
youvrez le compas de toute la grandeur du diametre, pour décrire
deux arcs qui s'entrecoupent au point C, comme pour former un
triangle équilateral; puis ayant tracé un cercle autour de ce diame-
tre, mettez la regle ſur ledit point C, & ſur le ſecond point de divi-
ſion du diametre, pourtirer une ligne quicoupera la circonference du
cercle au-deſſous du diametre au point D, l'arc AD ſera à peu près la
cinquiéme partie de ladite circonference; c'eſt pourquoi l'ouvertu-
re A D diviſera le cercle en cinq également, & tirant cinq lignes
droites, on aura le pentagone propoſé.
Cette méthode eſt generale pour faire toutes ſortes de Polygones
reguliers; car pour faire, par exemple, un eptagone, il n'y a qu'à di-
viſer en ſept le diametre AB, c'eſt-à-dire, en autant de parties, que
la figure doit avoir de côtez, & tirer toûjours la ligne du point C
par le ſecond point de diviſion du diametre.
reguliers; car pour faire, par exemple, un eptagone, il n'y a qu'à di-
viſer en ſept le diametre AB, c'eſt-à-dire, en autant de parties, que
la figure doit avoir de côtez, & tirer toûjours la ligne du point C
par le ſecond point de diviſion du diametre.
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