3311I. Buch, I. Capitel.
Zweyter Nutz.
Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-
ne Perpendicularlinie aufzurichten.
ne Perpendicularlinie aufzurichten.
Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus
11Fig. 2. welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.
11Fig. 2. welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.
Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie
vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen
Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung
als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander
im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-
pendicularlinie auf A B ſeyn wird.
vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen
Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung
als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander
im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-
pendicularlinie auf A B ſeyn wird.
Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach
22Fig. 3. Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die
Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
auf der Linie B C ſeyn wird.
22Fig. 3. Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die
Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
auf der Linie B C ſeyn wird.
Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man
den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.
den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.
Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-
33Fig. 4. ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
Perpendicularlinie C F.
33Fig. 4. ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
Perpendicularlinie C F.
Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-
44Fig. 5. wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der
Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit
hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus
dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.
44Fig. 5. wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der
Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit
hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus
dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.
Dritter Nutz
Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-
nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,
herunter zu laſſen.
nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,
herunter zu laſſen.
Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf
55Fig. 6. die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.
55Fig. 6. die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.
Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus
dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten
C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.
welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus
dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten
C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.
Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-
benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe,
benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe,
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