Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[31.] USAGE XXI. Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.
[32.] USAGE XXII. Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes, ou diametres ſont donnez.
[33.] Autre maniere de tracer l'Ellipſe.
[34.] USAGE XXIII. Faire une figure égale & ſemblable à une autre.
[35.] USAGE XXIV. Reduire des figures de grand en petit, & de petit en grand.
[36.] Reduire la figure par l'échelle.
[37.] Reduire les Plans par l'Angle de proportion.
[38.] Reduire une figure par les quarreaux.
[39.] CHAPITRE, II. De la conſtruction & uſage de l'Equaire.
[40.] USAGE I. Elever d'un point donné une ligne perpendiculaire, ſur une ligne donnée.
[41.] USAGE II. Connoitre ſi une ligne eſt perpendiculaire ſur une autre; c'eſt-à-dire, ſi elles font un angle droit.
[42.] CHAPITRE III. De la conſtruction & des Vſages du Rapporteur.
[43.] Methode pour faire cette diviſion.
[44.] USAGE I. Faire des angles de telle grandeur que l'on veut.
[45.] USAGE II. L'Angle BAD étant donné, ſçavoir ce qu'il contient de degrez.
[46.] USAGE III. Pour inſcrire dans un cercle tout Polygone regulier.
[47.] USAGE IV. Pour décrire ſur une ligne donneé tout polygone regulier.
[48.] Fin du premier Livre.
[49.] DELA CONSTRUCTION ET DES USAGES DUCOMPAS DEPROPORTION. LIVRE SECOND. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction du Compas de proportion.
[50.] SECTION I. De la ligne des parties égales.
[51.] SECTION II. De la ligne des Plans.
[52.] SECTION III. De la ligne des Polygones.
[53.] SECTION IV. De la ligne des Cordes.
[54.] SECTION V. De la ligne des Solides.
[55.] SECTION VI. De la ligne des Métaux.
[56.] Avertiſſement.
[57.] SECTION VII. Contenant les preuves des diviſions des ſix lignes que l'on marque ordinarement ſur le Compas de proportion. Preuve de la ligne des parties égales.
[58.] Preuve de la ligne des Cordes.
[59.] Preuve de la ligne des Polygones.
[60.] Preuve de la ligne des Plans.
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            pour rayon, décrivez l'arc BD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s962" xml:space="preserve">du point B l'arc AE, l'entrecou-
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            pant au point C, diviſez l'arc CA, ou CB en deux également au point
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            F. </s>
            <s xml:id="echoid-s963" xml:space="preserve">Faites les intervales C E & </s>
            <s xml:id="echoid-s964" xml:space="preserve">CD égaux à CF; </s>
            <s xml:id="echoid-s965" xml:space="preserve">tirez les lignes AD,
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            DE, EB, le quarré ſera fait.</s>
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            <s xml:id="echoid-s967" xml:space="preserve">Autrement: </s>
            <s xml:id="echoid-s968" xml:space="preserve">ſur l'extremité de la ligne AB, élevez la perpendicu-
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            laire A D égale à AB, du point D pour centre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s969" xml:space="preserve">de la grandeur
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            AB, ſaites un arc; </s>
            <s xml:id="echoid-s970" xml:space="preserve">du point B, & </s>
            <s xml:id="echoid-s971" xml:space="preserve">de la même ouverture de compas
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            faites un autre arc, coupant le premier au point E, tirez les lignes
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            AD, DE, & </s>
            <s xml:id="echoid-s972" xml:space="preserve">E B, le quarré ſera achevé.</s>
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            <s xml:id="echoid-s974" xml:space="preserve">Dans la pratique precedente la ligne AB a été donnée pour être
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            le côté d'un quarré; </s>
            <s xml:id="echoid-s975" xml:space="preserve">mais ſi on propoſoit cette ligne pour en être la
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            diagonale, il faudroit la diviſer en deux également par la perpendicu-
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            laire CD, faire les parties EC, ED égales à AE & </s>
            <s xml:id="echoid-s976" xml:space="preserve">BE, & </s>
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            tre lignes AC, CB, BD, & </s>
            <s xml:id="echoid-s978" xml:space="preserve">DA.</s>
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            <s xml:id="echoid-s981" xml:space="preserve">du Compas de pro-
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            portion des manieres de conſtruire les polygones reguliers ſur une
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            ligne donnée, parce que la partique en eſt plus facile. </s>
            <s xml:id="echoid-s982" xml:space="preserve">Mais en atten-
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            dant, voici une méthode generale où il n'eſt beſoin que du ſimple
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            compas & </s>
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          Fig. 1.</note>
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            <s xml:id="echoid-s986" xml:space="preserve">ſi le cercle eſt
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            donné, diviſez ſon diametre AB en cinq parties égales par l'uſage
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            <s xml:id="echoid-s987" xml:space="preserve">Mais s'il n'e ſt pas donné, tirez au craïon une ligne indefinie, pour
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            ſervir de diametre, laquelle étant diviſée en cinq parties égales',
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            youvrez le compas de toute la grandeur du diametre, pour décrire
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            deux arcs qui s'entrecoupent au point C, comme pour former un
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            triangle équilateral; </s>
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            tre, mettez la regle ſur ledit point C, & </s>
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            cercle au-deſſous du diametre au point D, l'arc AD ſera à peu près la
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            cinquiéme partie de ladite circonference; </s>
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            reguliers; </s>
            <s xml:id="echoid-s994" xml:space="preserve">car pour faire, par exemple, un eptagone, il n'y a qu'à di-
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            la figure doit avoir de côtez, & </s>
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