332227CONTROVERSIA.
V.
Objectio Abbatis Catelani contra motum
Pendulorum in Cycloidibus.
Pendulorum in Cycloidibus.
Si vis gravitatis ageret in corpora tanquam in puncta Ma-
thematica, vel ſi ſpatium contentum ſub Cycloide eſſet
diviſibile in infinitas alias Cycloides, ſimiles & parallelas,
quidam Geometræ revera demonſtraſſent, uti contendunt,
pendula illam debere deſcribere curvam ut Vibrationes, æ-
qualibus temporibus, peragant; ſed nulla datur pars in cor-
pore gravi, quale eſt Pendulum ex cupro vel plumbo, quæ
non æque ac centrum Tellurem verſus propellatur magis mi-
nusve pro inclinatione, juxta quam movetur; Præterea
ſpatium, quod continet Cyclois, non poteſt repleri infini-
tis aliis Cycloidibus ſimilibus, quoniam tripla circuli ſuperfi-
cies æqualis eſſet duplo quadrato diametri. Latet igitur@adhuc
Geometras, quamnam lineam curvam deſcribat Pendulum,
cujus Vibrationes ſunt iſochronæ. Conſequentia hæc patet,
ſi conſideremus, in corpore Pendulo, quando centrum vel
alia quælibet pars Cycloidem percurrit, partes viciniores
Axi, vel inde remotiores, eodem tempore, deſcribere lineas
curvas inter ſe ſimiles, ſed quæ non ſunt Cycloides; ut
patet ex dictis, & quia in quovis arcu perpendiculares
ductæ e tangentibus ſuis ad tangentes Cycloidis ſunt æqua-
les. Omnes itaque partes non habent æqualem inclinationem
in deſcenſu, neque Tellurem verſus cum eâdem velocitatis
proportione propelluntur; unde ſequitur, Vibrationem to-
tius Penduli, quæ neceſſario pendet a Vibrationibus, quas
peragunt partes ejus ſeparatim ſumtæ, differre a Penduli
Vibratione, ſi reductum foret ad illam partem, quæ move-
tur in Cycloide.
thematica, vel ſi ſpatium contentum ſub Cycloide eſſet
diviſibile in infinitas alias Cycloides, ſimiles & parallelas,
quidam Geometræ revera demonſtraſſent, uti contendunt,
pendula illam debere deſcribere curvam ut Vibrationes, æ-
qualibus temporibus, peragant; ſed nulla datur pars in cor-
pore gravi, quale eſt Pendulum ex cupro vel plumbo, quæ
non æque ac centrum Tellurem verſus propellatur magis mi-
nusve pro inclinatione, juxta quam movetur; Præterea
ſpatium, quod continet Cyclois, non poteſt repleri infini-
tis aliis Cycloidibus ſimilibus, quoniam tripla circuli ſuperfi-
cies æqualis eſſet duplo quadrato diametri. Latet igitur@adhuc
Geometras, quamnam lineam curvam deſcribat Pendulum,
cujus Vibrationes ſunt iſochronæ. Conſequentia hæc patet,
ſi conſideremus, in corpore Pendulo, quando centrum vel
alia quælibet pars Cycloidem percurrit, partes viciniores
Axi, vel inde remotiores, eodem tempore, deſcribere lineas
curvas inter ſe ſimiles, ſed quæ non ſunt Cycloides; ut
patet ex dictis, & quia in quovis arcu perpendiculares
ductæ e tangentibus ſuis ad tangentes Cycloidis ſunt æqua-
les. Omnes itaque partes non habent æqualem inclinationem
in deſcenſu, neque Tellurem verſus cum eâdem velocitatis
proportione propelluntur; unde ſequitur, Vibrationem to-
tius Penduli, quæ neceſſario pendet a Vibrationibus, quas
peragunt partes ejus ſeparatim ſumtæ, differre a Penduli
Vibratione, ſi reductum foret ad illam partem, quæ move-
tur in Cycloide.
Videtur huic potius cauſæ, quam craſſitudini fili, cui
pondus alligatur, adſcribendam eſſe artificum praxin, quos
experientia cogit curvaturam a Cycloide diverſam laminis
tribuere, inter quas ſuſpendunt Pendulum.
pondus alligatur, adſcribendam eſſe artificum praxin, quos
experientia cogit curvaturam a Cycloide diverſam laminis
tribuere, inter quas ſuſpendunt Pendulum.