Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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332316CONSTRUCTION ET USAGES

L'angle du raïon de l'Equateur ou de l'Equinoxiale avec le ſtyle
droit, eſt égal à l'angle de l'axe avec la ſouſtylaîre. L'angle du raïon
équinoxial avec la ſouſty laire en eſt le complément.

III. REGLE.

Pour trouver l'arc de l'Equateur & les degrez de l'Equinoxiale
entre la ſouſtylaire & la Méridiene des verticaux déclinans; ce qui
ſe nomme auſſi la difference entre le Méridien du lieu & le Méridien
particulier du Plan, car la ſouſtylaire eſt la Méridiene du Plan.

Comme le Sinus total eſt au Sinus de la hauteur du Pole ſur l'ho-
riſon, ainſi la tangente du complément de la déclinaiſon du Plan eſt
à la tangente d'un arc, duquel le complement ſera le requis.

IV. REGLE.

Pour trouver l'angle de la ligne de 6 heures avecl'horiſontale,
& enſuite avec la Méridiene au centre.

Comme le Sinus total eſt au Sinus de la déclinaiſon du Plan, ainſi
la tangente de la hauteur du Pole ſur l'horiſon eſt à la tangente de
l'angle que fait la ligne de 6 h. avec l'horiſontale.

Le complement de cet angle eſt celui de la ligne de 6 h. avec la
Méridiene au centre des verticaux declinans.

V. REGLE.

Trouver les angles de toutes les heures avec la ſouſtylaire, & en-
ſuite avec la Meridiene au centre des verticaux declinans.

Cette propoſition eſt fondée ſur ce principe de Gnomenique que
tout Plan peut être parallele à un horiſon ſur lequel le Pole ſéroit é-
levé de même façon. Ainſi les Cadrans qui s'y font ſe peuvent faire
comme les horiſontaux, de même élevation, pourvû toutefois qu'on
y obſerve les diſtances horaires convenables de part & d'autre de-
puis la ſouſtylaire.

Mais auparavant il faut connoître l'angle de la ſouſtylaire avec la
Méridiene par la premiere propoſition, 2°. l'élevation particuliere
du Pole ſur le Plan propoſé par la ſeconde; 3°. l'arc de l'Equateur
ou les degrez de l'Equinoxiale entre la ſouſtylaire & la Méridiene
par la troiſiéme, avec la difference ou les degrez des deux premieres
diſtances depuis le ſtyle, dont l'une eſt entre la ſouſty laire & la
Méridiene, & l'autre entre la ſouſtylaire & la ligne de 6 h.

REGLE GENERALE.

Comme le Sinustotal eſt au Sinus de l'élevation particuliere du
Pole ſur le Plan déclinant, ainſi la tangente de la diſtance horaire,
convenable depuis la ſouſtylaire, (ſoit la premiere, ſoit les ſuivantes
avec elle,) eſt à la tangente de l'angle de l'heure propoſée avec la
ſouſtylaire, au centre des yerticaux déclinans.

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