Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of figures

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[321] Fig. 6Polaire Superieur. VII VIII IX XXI XII I II III IIII V H I L K B G C F A D 69 69 7 8 9 10 11 12 12 3 4 5
[322] Fig. 7.Equinoxial Superieur Arc diurne 7 14 15 II 16 160 15 14 5 49. d. 13 6 5 4 3 2 1 12 11 10 9 8 7 6 13 F H D A E B C
[323] Fig. 1.eCadran Occidental pour 49. degrez. 41. d Ligni Horizontale 1 2 3 4 5 6 7 8 F E D C A B ♉ ♈ ♋ VIII VII VI V IIII III II I 69
[324] Fig. 2e.Cadran Vertical declinant du Midy à l'Occident de 45.d. 49 deg. Axe Equinoxial Souſtil IX X XI XII I II III IIII VIII VII VI V A G S O D E Z H I 6 M C V K N F L 3 2 B P X R Q
[325] Fig. 3.eAxe Souſtilaire Cadran declin t du Septentn à l'Occicent de 45. deg. VIII VII VI V IIII
[326] Fig. 4.eCaldran incliné à l'horizon de 63. deg. Supr Vers Midy Axe VI VI VII VIII IX X XI XII I II III IIII
[327] Fig. 5.eCadran incliné à l'horizon de 63. deg. Infrvens Sept. Axe VIII VII VI VI V IIIi
[328] Fig. 6.eNadir Equinoxial Horizontal 26 d 34 63. d. 26. m. Souſil Conſtruction du Cadran declint. de 36. degrez du Midy à l'Orient et incliné vens la terre de 63. d. 26.m. A H S K R C G E F D M L N I T P O V B Q pace="preserve">49. e. 41. d. pace="preserve">54 e. 36. d. 6 6 7 8 9 10 11 12
[329] Fig. 7.eCadran declinant de 36. degrez, et incliné vers la terre de 63. deg. 26. m. Inſerteur Vertical Axe Equt Horizontal Souſtil noxial IIII V VI VII VIII IX X XI XII I II III
[330] Fig. 8.eCadran declinant de 72. deg. du Midy, et incliné vers le Ciel de 63. deg. 26. m. Superieur Axe IIII V VI VII VIII IX X XI XII I 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
[331] Fig. 1.Ce Coſté est appliqué au Plan pour avoir la derlinaiſon. Declinatoire et Inclinatoire. En ce quart ſe trouve la declinouſon du Midy au Couchant et du Septerttrion au I eva@u. En ce quart ſe trouve la declinouſon du Midy au Levant ou du Septentr@on au Couchaiu. Coſté pour l'inclinqiſon au Nadir et vers la terre. B G A Ot OR. L M S O I H K D C 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
[332] Fig. 2.E D F C G B A H
[333] Fig. M.B E A D G C F
[334] Fig. 3.b a b 6 5 4 3 2 0 d o e c 1 l II ne m
[335] Fig. 4.R Y T X V S Z 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
[336] Fig. 5.A B A
[337] Fig. 6.V ♋ ♊ B R ♉ ♈ C D 7 ♓ ♒ ♉ 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 8 12 11 10 9
[338] Fig. 7.c p o i a t c e b N 10 1 2 3 12 1. 11 8 4 7 5 5 10 2 7 5 6 5 7 4 8 3 9 ♊ ♋ ♌ ♉ ♍ ♈ ♎ ♓ ♒ ♏ ♉ ♐
[339] Fig. 8.5 6 7 R 1 12 11 10 9 8
[340] Fig. 1.Cadran Horiſontal. Arcs des Meridiens Signes Heures Babyloniques Almu cantaraths Paris Is. de Fer Heures Italiques Heures Astrononiques Françoiſes. IX X XI XII I II III VIII VII VI IIII V VI VII VIII IIII V ♑ ♒ ♓ ♈ ♉ ♊ ♋ ♑ ♐ ♏ ♎ ♍ ♌ ♋ G F D E B C A 320 330 340 350 360 10 20 30 40 50 60 70 80 17 16 15 14 13 12 11 10 10 230 220 210 190 180 170 2 18 3 19 4 20 5 21 6 22 7 23 15 20 25 30 35 8 9 10 11 12 13 14
[341] Fig. 2.D I N F O M S A A M I I A H L D B G G C I M E F 1 2 3 4 5 11 10 9 8 7 1 2 3 4 5 11 10 9 8 7 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 7 6 5 4 3 2 1 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90
[342] Fig. 4.III IIII V VI VII I II III IIII V VI VII VIII IX ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♑ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ A D F E C B H I 10 20 30 40 50 60
[343] Fig. 3.Coste apltqué au Mur declinaison du Midy à l'Occident declinaison du Midy à l'Orient nord Ouest Est Sud 90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 B A D
[344] Fig. 5.Axe Costé Oriental Plan Horisontal A B F C G D E ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ XI X IX VIII VII VI V IIII III III I XIII XI X IX VII VII VI 10 20 30 40 50 60 70 80 90
[345] Fig. 1.90 80 70 60 50 40 30 20 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 D A Z C B N ♑ E ♋ 5 4 3 2 1 1 2 11 10 9 8 10 9 8 7 6 5 4 3 2
[346] Fig. 2.6 7 8 9 12 1 12 11
[347] Fig. 3.Diametre du Cilindre Longueur du ſtile hors du Clinidre E A B F D C 10 20 30 40 50 60 64 30 25 30 10 20 30 40 50 60 7 5 6 6 5 7 4 8 3 9 2 10 1 11 12 6 5 7 4 8 3 9 2 10 1 11 12 ♋ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑
[348] Fig. 4.Hauteur Polaire de 49. deg. Heures devant midi Aprés Midi P A O Q C E D M B R ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
[349] Fig. 5.Heures devant midi Aprés Midi Centre du guart do Cercle G C H I A S O N D I M A M F I K I E A B K D ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ 90 80 70 60 50 40 30 20 10 69 60 50 40 30 20 10 40 50 60 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12
[350] Fig. 7.41. Degrez ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♊ ♉ ♈ ♓ ♒ B G F E A I K L D E C A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 11 10 9 8 7 6 5 4 12 1 2 3 4 5 6 7 8
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            droit, eſt égal à l'angle de l'axe avec la ſouſtylaîre. </s>
            <s xml:id="echoid-s10313" xml:space="preserve">L'angle du raïon
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            équinoxial avec la ſouſty laire en eſt le complément.</s>
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          <head xml:id="echoid-head461" xml:space="preserve">III. REGLE.</head>
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            <s xml:id="echoid-s10315" xml:space="preserve">Pour trouver l'arc de l'Equateur & </s>
            <s xml:id="echoid-s10316" xml:space="preserve">les degrez de l'Equinoxiale
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            entre la ſouſtylaire & </s>
            <s xml:id="echoid-s10317" xml:space="preserve">la Méridiene des verticaux déclinans; </s>
            <s xml:id="echoid-s10318" xml:space="preserve">ce qui
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            ſe nomme auſſi la difference entre le Méridien du lieu & </s>
            <s xml:id="echoid-s10319" xml:space="preserve">le Méridien
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            particulier du Plan, car la ſouſtylaire eſt la Méridiene du Plan.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10321" xml:space="preserve">Comme le Sinus total eſt au Sinus de la hauteur du Pole ſur l'ho-
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            riſon, ainſi la tangente du complément de la déclinaiſon du Plan eſt
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            à la tangente d'un arc, duquel le complement ſera le requis.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10323" xml:space="preserve">Pour trouver l'angle de la ligne de 6 heures avecl'horiſontale,
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            <s xml:id="echoid-s10324" xml:space="preserve">enſuite avec la Méridiene au centre.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10326" xml:space="preserve">Comme le Sinus total eſt au Sinus de la déclinaiſon du Plan, ainſi
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            la tangente de la hauteur du Pole ſur l'horiſon eſt à la tangente de
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            l'angle que fait la ligne de 6 h. </s>
            <s xml:id="echoid-s10327" xml:space="preserve">avec l'horiſontale.</s>
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            <s xml:id="echoid-s10329" xml:space="preserve">Le complement de cet angle eſt celui de la ligne de 6 h. </s>
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            Méridiene au centre des verticaux declinans.</s>
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          <head xml:id="echoid-head463" xml:space="preserve">V. REGLE.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s10332" xml:space="preserve">Trouver les angles de toutes les heures avec la ſouſtylaire, & </s>
            <s xml:id="echoid-s10333" xml:space="preserve">en-
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            ſuite avec la Meridiene au centre des verticaux declinans.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s10335" xml:space="preserve">Cette propoſition eſt fondée ſur ce principe de Gnomenique que
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            tout Plan peut être parallele à un horiſon ſur lequel le Pole ſéroit é-
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            levé de même façon. </s>
            <s xml:id="echoid-s10336" xml:space="preserve">Ainſi les Cadrans qui s'y font ſe peuvent faire
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            comme les horiſontaux, de même élevation, pourvû toutefois qu'on
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            y obſerve les diſtances horaires convenables de part & </s>
            <s xml:id="echoid-s10337" xml:space="preserve">d'autre de-
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            puis la ſouſtylaire.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s10339" xml:space="preserve">Mais auparavant il faut connoître l'angle de la ſouſtylaire avec la
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            Méridiene par la premiere propoſition, 2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s10340" xml:space="preserve">l'élevation particuliere
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            du Pole ſur le Plan propoſé par la ſeconde; </s>
            <s xml:id="echoid-s10341" xml:space="preserve">3°. </s>
            <s xml:id="echoid-s10342" xml:space="preserve">l'arc de l'Equateur
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            ou les degrez de l'Equinoxiale entre la ſouſtylaire & </s>
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            par la troiſiéme, avec la difference ou les degrez des deux premieres
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            diſtances depuis le ſtyle, dont l'une eſt entre la ſouſty laire & </s>
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            Méridiene, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s10346" xml:space="preserve">la ligne de 6 h.</s>
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          <head xml:id="echoid-head464" xml:space="preserve">REGLE GENERALE.</head>
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            <s xml:id="echoid-s10348" xml:space="preserve">Comme le Sinustotal eſt au Sinus de l'élevation particuliere du
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            Pole ſur le Plan déclinant, ainſi la tangente de la diſtance horaire,
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            convenable depuis la ſouſtylaire, (ſoit la premiere, ſoit les ſuivantes
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            avec elle,) eſt à la tangente de l'angle de l'heure propoſée avec la
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            ſouſtylaire, au centre des yerticaux déclinans.</s>
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