Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
[341.] Uſage de l'Inclinatoire.
[342.] Maniere de prendre l'inolinaiſon des Plans
[343.] CHAPITRE III. Contenant la Conſtruction & les Vſages des Inſtrumens propres à marquer ſur les Cadrans les Arcs des Signes, les Arcs Diurnes, les beures Babyloniques, les heures Italiques, les Almucantarats & les Méridiens des principales Villes.
[344.] Du Trigone des Signes.
[345.] Du Trigone des Arcs diurnes.
[346.] Du Trigone avec une Alidade.
[347.] Pour tracer les arcs des Signes ſur les Cadrans Polaires.
[348.] Pour tracer les Arcs des Signes ſur les Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[349.] Cnnſtruction d'un Cadran horiſontal avec les heures Italiques, Babyloniques, les Almucantarats & les Méridiens.
[350.] Méthode generale pour tracer ſur toutes ſortes de Cadrans les heures Italienes & Babylonienes.
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334318CONSTRUCTION ET USAGES ridiene, il faut y ajoûter 31 d. 35 m. & par conſequent l'angle de la
11
## ligne de 4 h. avec la Méridiene, ſera de # 34 d. # 51 m.
# De celle de 5 h # 42 # 13
# De celle de 6 h # 50 # 52
# De celle de 7 h # 62 # 19
# De celle de 8 h # 79 # 10
Ayant fait un pareil calcul pour les heures qui ſont de l'autre cô-
te de la ſouſty laire on trouvera que l'angle de ladite ſouſty laire a-
22
## vec la ligne de 3 h. eſt de # 3 d. # 45 m.
# Avec la ligne de 2 h. . . . # 11 # 7
# Avec la ligne d'une heure. . . # 19 # 54
# Avec la ligne de 12 h. . . . # 31 # 35
# Avec la ligne de 11 h. . . . # 48 # 54
# Avec la ligne de 10 h. . . . # 75 # 7
# Avec celle de 9 heures. . . . # 106 # 48
De ces derniers angles ſi on ſouſtrait 31 d. 35 m. trouvez entre la
ſouſtylaire &
la Méridiene, on connoîtra que l'angle de la ligne de
33
## 9 h. avec la Méridiene eſt de # 75 d. # 13 m.
# Celui de la ligne de 10 h. . . # 43 # 32
# Celui de la ligne de 11 h. . . # 17 # 19
# Et ainſi des autres.
Lorſque la déclinaiſon du Plan eſt fort grande, on ne peut com-
modément y marquer le centre, parce que les lignes horaires y ſont
trop ſerrées, mais en ce cas on les tracera entre deux lignes horiſon-
tales, &
les angles des lignes horaires au deſſus deſdites horiſonta-
les ſeront les complémens de ceux qu'elles feroient avec la Méri-
diene au centre du Cadran vertical.
Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par
le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points
d'ombre obſervez.
COmme la juſteſſe des Cadrans verticaux dépend principale-
ment de la connoiſſance qu'il faut avoir de la ſituation des
Murs ſur leſquels on veut les conſtruire à l'égard du Ciel, c'eſt-à-
dire, de leur déclinaiſon, il eſt à propos de chercher à la connoî-
tre avec toute l'exactitude poſſible;
ce que nons allons faire avant
que de finir ce Chapitre.
Preparations.
Il faut premierement planter obliquement dans le Mur une ver-
ge de fer, dont l'extremité qui eſt en l'air ſoit pointuë &
aſſez éloi-

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