334229CONTROVERSIA.
quibus Hugenius loquitur, ut probet propoſitionem meam
falſam, ſint anguli rectilinei agitati circa verticem, non
habentes requiſitam conditionem, me non feriunt. Si
concipiamus tales angulos moveri circa Axem, per verti-
ces illorum transeuntem, patet ſummas diſtantiarum Axis ab
omnibus punctis linearum, quæ Pendula componunt, eſſe
inæquales, prout illæ lineæ efficiunt cum Axe angulos ma-
gis minusve acutos. Et meâ regulâ detego ſummas diſtantia-
rum eſſe æquales Parabolis habentibus pro Diametro maxi-
mam ab Axe diſtantiam, & pro Parametro 4am proportiona-
lem poſitis hiſce tribus, linea datâ, quæ eadem eſt in quo-
vis Pendulo, maximâ diſtantiâ, quæ variat pro variis angu-
lis, & unitate; unde ſequitur, tempus Oſcillationis valere {2/3} ma-
ximæ ab Axe diſtantiæ, & non in omni caſu idem eſſe; tanto
enim brevius eſt, quanto angulus eſt obtuſior, id eſt, quan-
to Pendulum magis Axi vicinum eſt.
falſam, ſint anguli rectilinei agitati circa verticem, non
habentes requiſitam conditionem, me non feriunt. Si
concipiamus tales angulos moveri circa Axem, per verti-
ces illorum transeuntem, patet ſummas diſtantiarum Axis ab
omnibus punctis linearum, quæ Pendula componunt, eſſe
inæquales, prout illæ lineæ efficiunt cum Axe angulos ma-
gis minusve acutos. Et meâ regulâ detego ſummas diſtantia-
rum eſſe æquales Parabolis habentibus pro Diametro maxi-
mam ab Axe diſtantiam, & pro Parametro 4am proportiona-
lem poſitis hiſce tribus, linea datâ, quæ eadem eſt in quo-
vis Pendulo, maximâ diſtantiâ, quæ variat pro variis angu-
lis, & unitate; unde ſequitur, tempus Oſcillationis valere {2/3} ma-
ximæ ab Axe diſtantiæ, & non in omni caſu idem eſſe; tanto
enim brevius eſt, quanto angulus eſt obtuſior, id eſt, quan-
to Pendulum magis Axi vicinum eſt.
Si Hugenius deſiderat propoſitionem quæ conveniat Pen-
dulis, circa punctum motis, mutanda tantum erunt verba
quædam in principio Pendulorum habentibum Axem; loco
radices diſtantiarum illarum, legendum ſummæ linearum re-
ctarum, quæ repræſentant tempora Oſcillationum omnium par-
tium ſeparatim ſumtarum.
dulis, circa punctum motis, mutanda tantum erunt verba
quædam in principio Pendulorum habentibum Axem; loco
radices diſtantiarum illarum, legendum ſummæ linearum re-
ctarum, quæ repræſentant tempora Oſcillationum omnium par-
tium ſeparatim ſumtarum.
Hoc modo propoſitio inſerviet ambobus caſibus.
Sed res
melius intelligitur per generale Principium, quod propoſui
& ita ſe habet. In eodem Pendulo, cum omnes partes niſi
ſimul moveri nequeant, propter ſuam conjunctionem, vibra-
tio minus diſtantium ab Axe, vel puncto ſuſpenſionis, ita
retardatur a vibratione remotiorum, & reciproce Oſcillatio
remotiorum ita acceleratur per Oſcillationem aliarum, ut de-
tur inter illas compenſatio celeritatum proportionalis arcubus,
vel cur varum portionibus, quas deſcribunt, ita ut tempus Oſcil-
lationis totius Penduli ſit medium inter tempora Vibratio-
num, quas peragerent illæ partes, ſi non inter ſe forent con-
junctæ, id eſt, ut ſit æquale ſummæ temporum illorum diviſæ
per numerum partium, quas debemus conſiderare ut æquales
& infinite parvas.
melius intelligitur per generale Principium, quod propoſui
& ita ſe habet. In eodem Pendulo, cum omnes partes niſi
ſimul moveri nequeant, propter ſuam conjunctionem, vibra-
tio minus diſtantium ab Axe, vel puncto ſuſpenſionis, ita
retardatur a vibratione remotiorum, & reciproce Oſcillatio
remotiorum ita acceleratur per Oſcillationem aliarum, ut de-
tur inter illas compenſatio celeritatum proportionalis arcubus,
vel cur varum portionibus, quas deſcribunt, ita ut tempus Oſcil-
lationis totius Penduli ſit medium inter tempora Vibratio-
num, quas peragerent illæ partes, ſi non inter ſe forent con-
junctæ, id eſt, ut ſit æquale ſummæ temporum illorum diviſæ
per numerum partium, quas debemus conſiderare ut æquales
& infinite parvas.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib