Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[311.] Conſtruction du Cadran boriſontal.
[312.] Conſtruction du Cadran vertical ſans déclinaiſon.
[313.] Conſtruction du Cadran Polaire.
[314.] Conſtruction du Cadr an Equinoxial.
[315.] Conſtruction des Cadrans Orientaux & Occidentaux.
[316.] Conſtruction des Cadrans verticaux déclinans.
[317.] Par deux points d'ombre obſervez ſur un Plan y tracer la ſouſtyl.
[318.] Par quelques points d'ombre obſervez ſur un Plan vertical y tracer l'Equinoxial.
[319.] Par un point d'ombre obſervé à Midi ſur un Plan vertical y faire nn Cadran.
[320.] Conſtruction des Cadrans inclinez ſans déclinaiſon.
[321.] Conſtruction des Cadrans déclinans & inclinez.
[322.] Conſtruction des Cadrans par le calcul des Angles.
[323.] Table des Arcs horaires avec la Méridiene, au centre d'un Cadran horiſontal.
[324.] Tracer par le calcul de la Trigonométrie les principales lignes d'un Cadran, vertical déclinant.
[325.] PREMIERE PROPOSITION.
[326.] I. REGLE.
[327.] II. REGLE.
[328.] III. REGLE.
[329.] IV. REGLE.
[330.] V. REGLE.
[331.] REGLE GENERALE.
[332.] Application des Regles precedentes pour un vertical déclinant de 45 degrez du Midi à l'Occident, & 49 degrez de latitu-de, tel qu'eſt celui de la Figure 2 de la Planche 23.
[333.] Méthode pour connoitre la déclinaiſon d'un Mur vertical par le calcul de la Trigonométrie, & par quelques points d'ombre obſervez.
[334.] Preparations.
[335.] Operation par les Logarithmes.
[336.] Operation pour trouver la diſtance au Méridien.
[337.] PREMIERE ANALOGIE.
[338.] SECONDE ANALOGIE.
[339.] CHAPITRE II. Contenant la Conſtruction & les Vſages d'un Inſtrument pro-pre à connoitre la déclinaiſon & inclinaiſon des Plans.
[340.] Vſage du Déclinatoire.
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339323DES CADRANS AU SOLEIL. Liv. VIII. Ch. I.11
## Otant encore de # 67 d. # 51 m.
## Le complément de la hauteur du Soleil # 27 # 47
# Seconde difference # 40 # 4
PREMIERE ANALOGIE.
22
### Log. Sin. de la premiere difference # 26 d. 41 m. # 96523035
### Log. Sin. de la ſeconde difference # 40 # 4 # 98086690
# # # ### Somme # 194609725
### Oter le logarithme Sinus de # 41 d. # 10 m. # 98183919
# #### Quatrieme Sinus reſtant # 96425806
SECONDE ANALOGIE.
33
##### Logarithme Sinus total # 100000000
##### Quatriéme Sinus # 96425806
# # ### Somme # 196425806
### Oter le logarithme Sinus de # 27 d. # 47 m. # 96685064
# #### Sinus reſtant # 99740742
##### A multiplier par le Sinus total # 100000000
# # # # # 199740742
##### Moitié dudit nombre pour racine quarrée # 99870371
Ce dernier nombre répond au Sinus logarithme de 76 d. 4 m.
lequel étant doublé fait 152 deg. 8 m. mais parce que cet angle eſt
obtus il faut le ſouſtraire de 180, le reſte 27 d.
52 m. eſt la diſtan-
ce du vertical obſervé au Méridien;
& comme le point d'ombre 2,
ſur lequel je ſuppoſe avoir ſait ce calcul, eſt entre le vertical qui
paſſe par le pied du ſtyle &
la ligne de 12 h. il faut ajoûter la ſuſ-
dite diſtance à l'amplitude calculée 18 deg.
26 min. pour avoir la
déclinaiſon 46 d.
18 m.
Par un ſeul point d'ombre obſervé bien exactement, on peut
trouver la déclinaiſon d'un Mur;
mais il eſt mieux d'en obſerver
pluſieurs ſoit en un même jour, ſoit en différens tems, afin qu'ayant
calculé autant de fois la déclinaiſon, qui y a de points d'ombre ob-
ſervez, on puiſſe prendre la partie proportionelle des differences, qui
ne doivent pas néanmoins être conſiderables quand on fait les ope-
rations exactes;
& ſi par exemple on avoit marqué ſix points d'om-
bre, on prendroit la ſixiéme partie des differences que produiroient
les calculs, pour en conclure la veritable déclinaiſon du Mur.

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