Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Table of contents

[Item 1.]

[2.] DANIELIS BERNOULLI Joh. Fil. Med. Prof. Basil. ACAD. SCIENT. IMPER. PETROPOLITANÆ, PRIUS MATHESEOS SUBLIMIORIS PROF. ORD. NUNC MEMBRI ET PROF. HONOR. HYDRODYNAMICA, SIVE DE VIRIBUS ET MOTIBUS FLUIDORUM COMMENTARII. OPUS ACADEMICUM AB AUCTORE, DUM PETROPOLI AGERET, CONGESTUM.

[3.] ARGENTORATI, Sumptibus JOHANNIS REINHOLDI DULSECKERI, Anno M D CC XXXVIII. Typis Joh. Henr. Deckeri, Typographi Baſilienſis.

[4.] CELSISSIMO ATQUE SERENISSIMO PRINCIPI ET DOMINO DOMINO ERNESTO JOHANNI DEI GRATIA IN LIVONIA CURLANDIÆ ET SEM - GALLIÆ DUCI.

[5.] CELSISSIME ATQUE SERENISSIME PRINCEPS, DOMINE GRATIOSISSIME.

[6.] SERENISSIME & CELSISSIME PRINCEPS DOMINE GRATIOSISSIME

[7.] PRÆFATIO.

[8.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO PRIMA. Quæ introitus eſt, variaque continet prænotanda. §. 1.

[9.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO SECUNDA, Quæ agit de fluidis ſtagnantibus eorundemque æquilibrio tum inter ſe, tum ad alias po-tentias relato. Theorema 1. §. 1.

[10.] Demonſtratio.

[11.] Corollarium.

[12.] Theorema 2.

[13.] Demonſtratio.

[14.] Scholium 1.

[15.] Scholium 2.

[16.] Lemma.

[17.] Demonſtratio.

[18.] Theorema 3.

[19.] Demonſtratio.

[20.] Scholion.

[21.] Caſus I.

[22.] Caſus II.

[23.] Sequuntur Experimenta quæ ad Sectionem pertinent Secundam. Ad §. 5.

[24.] HYDRODYNAMICÆ SECTIO TERTIA. De velocitatibus fluidorum ex vaſe utcumque for-mato per lumen qualecunque effluentium. §. 1.

[25.] Problema.

[26.] Solutio.

[27.] Problema.

[28.] Solutio.

[29.] Scholion.

[30.] Problema.

3420HYDRODYNAMICÆ. niat, & ſi ex noſtra hypotheſi argumentamur, dicendum erit, Mercurium
quoque ſupra libellam fuiſſe aſcenſurum, ſi modo particulæ ejus non majo-
ri vi ſe invicem attraherent, quam particulæ aquæ; huic enim attractioni
omnia tribuo, quæ Mercurium in diverſa ire faciunt. Experimenta, quæ
ad hanc ſententiam me manuduxerunt, apponam in fine hujus ſectionis.

Lemma.

§. 6. Sit tubus cylindricus A B D C (Fig. 3.) utcunque verſus
11Fig. 3. horizontem inclinatus, cujus fundum CD ad latera tubi ſit perpendiculare,
plenusque intelligatur aquâ usque in AB; dico preſſionem omnis aquæ in
fundum CD eſſe æqualem ponderi cylindri aquei, cujus baſis eſt CD, &
cujus altitudo eſt verticalis DE, terminata ab horizontali BE.

Demonſtratio.

Cum forma tubi ſit cylindrica, & fundum inſuper ad late-
ra tubi perpendiculare, quilibet videt, quod actio fluidi in fundum ea-
dem ſit, quam haberet cylindrus ſolidus ejusdem ponderis ſuper plano in-
clinato, conſtat autem ex mechanicis, preſſionem cylindri ſolidi in fundum
eam eſſe, quæ in propoſitione definitur, ergo & talis erit actio fluidi, ſi
modo non reſpiciatur adhæſio fluidi in lateribus tubi, ejusdemque indoles
ratione tubulorum capillarium, à quibus animum abſtrahimus. Q. E. D.

Theorema 3.

§. 7. Sit jam generaliter vas utcunque formatum A H M B (Fig. 4.)
22Fig. 4.& aqua repletum usque in D E, erit preſſio aquæ in ſingulas vaſis
particulas, veluti in G aut H, ſemper æqualis ponderi cylindri aquei, cu-
jus baſis eſt ſuperficies illius particulæ, & cujus altitudo æqualis eſt diſtan-
tiæ verticali ejusdem particulæ à ſuperficie aquea.

Demonſtratio.

Primo concipiatur in G tubulus cylindricus CG perpendicula-
riter vaſi inſiſtens, productaque ED, intelligatur hic tubus ſimili

Text layer

Text normalization

Search