Bion, Nicolas
,
Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique
,
1723
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(20)
of 438
>
>|
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1.0RC
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="
fr
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">
<
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="
echoid-div122
"
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="
section
"
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="
1
"
n
="
27
">
<
pb
o
="
20
"
file
="
034
"
n
="
34
"
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="
USAGES DES PREMIERS
"/>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s997
"
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="
preserve
">Pour ce qui eſt de l'exagone, la conſtruction en eſt plus ſimple,
<
lb
/>
puiſque, ſans aucune preparation, le rayon, ou demi diametre du
<
lb
/>
cercle, diviſe la circonſerence en ſix parties égales.</
s
>
<
s
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="
echoid-s998
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s999
"
xml:space
="
preserve
">Pour le dodecagone, il n'y a qu'à ſubdiviſer en deux parties
<
lb
/>
égales l'arc de l'exagone.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1000
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1001
"
xml:space
="
preserve
">De même, pour le decagone, il faut diviſer en deux l'arc du
<
lb
/>
pentagone.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1002
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1003
"
xml:space
="
preserve
">Ce problême eſt à peu près le même que celui qui eſt décrit au
<
lb
/>
Chapitre 17 du premier livre des Fortiſications du Chevalier de
<
lb
/>
Ville, excepté que pour diviſer le cercle, il tire une ligne de l'angle
<
lb
/>
exterieur du triangle équilateral par le premier point de diviſion du
<
lb
/>
diametre, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1004
"
xml:space
="
preserve
">qu'enſuite il double l'arc du cercle; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1005
"
xml:space
="
preserve
">mais par ce moyen
<
lb
/>
il s'éloigne davantage de l'exactitude: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1006
"
xml:space
="
preserve
">car, par exemple, en la deſ-
<
lb
/>
cription du pentagone, l'angle du centre eſt trop grand de quaran-
<
lb
/>
te -
<
unsure
/>
quatre minutes, à l'eptagone il eſt trop grand d'un degré cinq
<
lb
/>
minutes; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1007
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1008
"
xml:space
="
preserve
">ainſi l'erreur s'augmente aux polygones qui ont plus
<
lb
/>
de côtez: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1009
"
xml:space
="
preserve
">au lieu que faiſant paſſer cette ligne par le ſecond point
<
lb
/>
de diviſion du diametre, l'angle au centre du pentagone n'eſt trop
<
lb
/>
petit que d'environ deux minutes; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1010
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1011
"
xml:space
="
preserve
">à l'eptagone, il eſt trop grand
<
lb
/>
de ſix minutes, qui ſont des erreurs beaucoup moindres, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1012
"
xml:space
="
preserve
">preſ-
<
lb
/>
qu'inſenſibles dans l'inſcription de ces polygones.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1013
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div123
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
28
">
<
head
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="
echoid-head48
"
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="
preserve
">USAGE XVIII.</
head
>
<
head
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="
echoid-head49
"
style
="
it
"
xml:space
="
preserve
">Partrois points donnez faire paſſer la circonference d'un cer-
<
lb
/>
cle, pourvû qu'ils ne ſoient pas en ligne droite.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1014
"
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="
preserve
">SOient les trois points donnez A, B, C; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1015
"
xml:space
="
preserve
">du point A au point B ti-
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
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="
note-034-01
"
xlink:href
="
note-034-01a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 2.</
note
>
rez une ligne, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1016
"
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="
preserve
">du point B au point C une autre; </
s
>
<
s
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="
echoid-s1017
"
xml:space
="
preserve
">diviſez-les en
<
lb
/>
deux également par les lignes D E, F G, leſquelles ſe rencontreront
<
lb
/>
au point H, quiſera le centre du cercle: </
s
>
<
s
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="
echoid-s1018
"
xml:space
="
preserve
">du point H pour centre, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1019
"
xml:space
="
preserve
">de
<
lb
/>
I'intervale HA, ou HB, ou HC, décrivez le cercle.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1020
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1021
"
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="
preserve
">Par cette methode onacheve une circonference commencée, en y
<
lb
/>
prenant trois points, comme ſeroient les trois points A,B,C, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s1022
"
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="
preserve
">faiſant
<
lb
/>
le reſte comme ci-devant.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1023
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div125
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="
section
"
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="
1
"
n
="
29
">
<
head
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="
echoid-head50
"
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="
preserve
">USAGE XIX.</
head
>
<
head
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="
echoid-head51
"
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="
it
"
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="
preserve
">Trouver le centre d'un cercle.</
head
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1024
"
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="
preserve
">SOit le cercle donné ACBD, duquel il faut trouver le centre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s1025
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s1026
"
xml:space
="
preserve
">Tirez dans le cercle la ligne AB, diviſez-la en deux également
<
lb
/>
<
note
position
="
left
"
xlink:label
="
note-034-02
"
xlink:href
="
note-034-02a
"
xml:space
="
preserve
">Fig. 3.</
note
>
par la ligne CD, diviſez la ligne CD en deux par la ligne EF, laquel-
<
lb
/>
le coupera la ligne CD au point G, quiſera le centre du cercle.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s1027
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
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text
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echo
>