3421Linea Aritmetica.
Di quì appariſce, come date due linee ſi poffa trouar la.
Terza in Proportione continua, e così di mano in mano: eſ-
ſendo che di trè continuamente proportionali, la Seconda hà
ragione di Conſeguente, e d Antecedente; e perciò la diſtan-
za li traſporta dal centro A dello Stromento ſopra de’lati, co-
me s’ella foſſe vna Terza per trouar la Quarta. Così ſia data
la linea AB diuiſa in D, e ſi debba tagliar in proportione con-
tinua, come AB ad AD, così AD ad vn’altra. Piglio sù lo
Stromento AB, AC vguali alla data AB, l’allargo tanto che
capiſca la Seconda trà BC. Poi traſporto la diſtanza BC
in AD, AE, ela diſtanza DE è la Terza proportionale; qua-
le traſportata in AF, AG dà la diftanza FG Quarta propor-
tionale: Così FG trasferita in AH, AI dà la Quinta HI; & HI
applicata in AK, AL dà la Seſta KL e così di mano in mano.
Onde trasferite le diuiſioni F, H K, O, sù la linea data AB,
queſta ſarà diuiſa, come ſi cercaua, e come AB ad AD, così
AD ad AE, cosi AE ad AH, così AH ad AK, & AK ad AO.
Terza in Proportione continua, e così di mano in mano: eſ-
ſendo che di trè continuamente proportionali, la Seconda hà
ragione di Conſeguente, e d Antecedente; e perciò la diſtan-
za li traſporta dal centro A dello Stromento ſopra de’lati, co-
me s’ella foſſe vna Terza per trouar la Quarta. Così ſia data
la linea AB diuiſa in D, e ſi debba tagliar in proportione con-
tinua, come AB ad AD, così AD ad vn’altra. Piglio sù lo
Stromento AB, AC vguali alla data AB, l’allargo tanto che
capiſca la Seconda trà BC. Poi traſporto la diſtanza BC
in AD, AE, ela diſtanza DE è la Terza proportionale; qua-
le traſportata in AF, AG dà la diftanza FG Quarta propor-
tionale: Così FG trasferita in AH, AI dà la Quinta HI; & HI
applicata in AK, AL dà la Seſta KL e così di mano in mano.
Onde trasferite le diuiſioni F, H K, O, sù la linea data AB,
queſta ſarà diuiſa, come ſi cercaua, e come AB ad AD, così
AD ad AE, cosi AE ad AH, così AH ad AK, & AK ad AO.
La ragione di ciò è chiara, per quello, che s’è moſtrato
nelcap I. eſſendo come AB à BC (intendanſi tirate le line
BC, DE, & c.) così AD, cioè BC à DE cioè AF; dunque
AB, AD, AF ſono continuamente proportionali.
nelcap I. eſſendo come AB à BC (intendanſi tirate le line
BC, DE, & c.) così AD, cioè BC à DE cioè AF; dunque
AB, AD, AF ſono continuamente proportionali.
QVESTIONE QVARTA.
Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia
diſſegno.
diſſegno.
SI trouano alle volte diſſegni già fatti, ne v’è aggiunta la
Scala per poter ridurre tutte le linee ad vna mifura Ho-
mogenea: altre volte s’hà à far qualche diſſegno, & il
Scala per poter ridurre tutte le linee ad vna mifura Ho-
mogenea: altre volte s’hà à far qualche diſſegno, & il