344239CONTROVERSIA.
fuerat.
Animadvertens itaque, Catelani principium ab Hu-
genio non refutatum eſſe, & ego illud intactum reliqui,
ſufficere mihi ratus, ſi Hugenianum reſponſum ſimpliciter
applicarem ad præſentem controverſiam, propoſito eum in
finem exemplo penduli, e duobus æqualibus ponderibus
compoſiti; ubi innuere ſaltem volui, quod ſuppoſito pro
totali ejus celeritate numero ternario (quicquid ſtatuatur de
celeritatibus utriusque ſeparatim ſpectati ponderis, dummo-
do eæ ſint in ratione 2 ad 1) quadrata {144/25} & {9/25} ex mente Hu-
genii ſignificare debeant non niſi rationem altitudinum, ad
quas aſcendant ſeparata pondera, minime vero ipſas altitu-
dines (quod ipſe quoque poſtmodum indigitavit Hugenius
in ſecunda reſponſione, 8 Jun. 1684. ) partim quoniam 11Vide ſu-
pra pag. 232. leritates atque altitudines, utpote quantitates heterogeneæ,
ſe mutuo menſurare non poſſunt; partim etiam, quia ipſe
Catelanus urgere ſaltem videbatur, altitudines eſſe propor-
tionales quadratis, vel ſicut quadrata celeritatum; tametſi in
proxime ſequenti calculo quadrata iſta pro ipſis altitudini-
bus adhibuerit. Comparato mihi paulo poſt, & perlecto
Hugenii libro, animadvertebam, Propoſitionem controver-
ſam ex priore Hypotheſium, quas Auctor initio ſtabiliverat,
adeo evidenter inferri, ut neutra infringi poſſit, quin ſimul
evertatur altera; quocirca judicabam, ſi Catelano falſa fuiſ-
ſet viſa propoſitio, eum potius ipſam adoriri debuiſſe Hy-
potheſin, magnumque illud inibi contentum Principium Me-
chanicum. Verum enim vero cum hujus principii veritatem
nullo jure in dubium revocare poſſem, atque ſimul etiam ſe-
riem ratiocinii a Catelano ſatis confuſe propoſiti evolvere
cœpiſſem, errorem ejus detexi illico, falſamque cognovi eſ-
ſe, qua nitebatur, regulam, nimirum: Celeritatem totalem
penduli compoſiti æqualem eſſe ſummæ celeritatum partium ejus
ſeparatarum. Atque ut oſtendam, animadverſum mihi fuiſ-
ſe errorem, priusquam Hugenii epiſtola de 8. Jun. lucem a-
ſpexiſſet, afferam hic cauſam phyſicam, omiſſam ab Huge-
nio, qua fit, ut penduli compoſiti celeritas perpetuo minor
ſit celeritate partium ejus ſeparatarum: Ponamus majoris
genio non refutatum eſſe, & ego illud intactum reliqui,
ſufficere mihi ratus, ſi Hugenianum reſponſum ſimpliciter
applicarem ad præſentem controverſiam, propoſito eum in
finem exemplo penduli, e duobus æqualibus ponderibus
compoſiti; ubi innuere ſaltem volui, quod ſuppoſito pro
totali ejus celeritate numero ternario (quicquid ſtatuatur de
celeritatibus utriusque ſeparatim ſpectati ponderis, dummo-
do eæ ſint in ratione 2 ad 1) quadrata {144/25} & {9/25} ex mente Hu-
genii ſignificare debeant non niſi rationem altitudinum, ad
quas aſcendant ſeparata pondera, minime vero ipſas altitu-
dines (quod ipſe quoque poſtmodum indigitavit Hugenius
in ſecunda reſponſione, 8 Jun. 1684. ) partim quoniam 11Vide ſu-
pra pag. 232. leritates atque altitudines, utpote quantitates heterogeneæ,
ſe mutuo menſurare non poſſunt; partim etiam, quia ipſe
Catelanus urgere ſaltem videbatur, altitudines eſſe propor-
tionales quadratis, vel ſicut quadrata celeritatum; tametſi in
proxime ſequenti calculo quadrata iſta pro ipſis altitudini-
bus adhibuerit. Comparato mihi paulo poſt, & perlecto
Hugenii libro, animadvertebam, Propoſitionem controver-
ſam ex priore Hypotheſium, quas Auctor initio ſtabiliverat,
adeo evidenter inferri, ut neutra infringi poſſit, quin ſimul
evertatur altera; quocirca judicabam, ſi Catelano falſa fuiſ-
ſet viſa propoſitio, eum potius ipſam adoriri debuiſſe Hy-
potheſin, magnumque illud inibi contentum Principium Me-
chanicum. Verum enim vero cum hujus principii veritatem
nullo jure in dubium revocare poſſem, atque ſimul etiam ſe-
riem ratiocinii a Catelano ſatis confuſe propoſiti evolvere
cœpiſſem, errorem ejus detexi illico, falſamque cognovi eſ-
ſe, qua nitebatur, regulam, nimirum: Celeritatem totalem
penduli compoſiti æqualem eſſe ſummæ celeritatum partium ejus
ſeparatarum. Atque ut oſtendam, animadverſum mihi fuiſ-
ſe errorem, priusquam Hugenii epiſtola de 8. Jun. lucem a-
ſpexiſſet, afferam hic cauſam phyſicam, omiſſam ab Huge-
nio, qua fit, ut penduli compoſiti celeritas perpetuo minor
ſit celeritate partium ejus ſeparatarum: Ponamus majoris
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib