Bion, Nicolas - Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique

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3521INSTRUMENS. Liv. I. Chap. I.

USAGE XX.

Tracer une ligne droite égale à la circonference d'un cercle;
& faire une circonference de cercle égale à une ligne
droite propoſée.

SOit le cercle donné ABCD, dont on veut reduire la circonferen-
11Fig. 4. ce en ligne droite; portez ſur une ligne droite trois fois le dia-
metre du cercle, & de plus une ſeptiéme partie du même diame-
tre qu'il y faut ajoûter. La ligne GH ſera à peu près égale à ladite
circonference: nous diſons à peu près, car c'eſt en cela que con-
ſiſte la quadrature du cercle, laquelle n'a point encore été trou-
vée geometriquement.

Si la ligne GH étoit donnée pour la réduire en circonference, il
la faudroit diviſer en vingt-deux parties égales, & en prendre ſept
pour le diametre du cercle, ou trois & demi pour ſon raïon.

USAGE XXI.

Décrire une Ovale ſur une ligne donnée.

SOit AB la ligne droite donnée, ſur laquelle il faut décrire une
22Fig. 5.ovale.

Diviſez-la en trois parties égales, aux points C & D; ſur la par-
tie CD décrivez des triangles équilateraux, dont vous prolongerez
les côtez; des points C & D, & intervale CA, DB, décrivez des
portions de cercle juſqu'aux côtez des triangles prolongez aux
points EF & GH; des points I & K pour centre, & pour raïon la
grandeur IE, ou IG décrivez l'arc E G d'une part, & l'arc F H de
l'autre, vous aurez une ovale.

On en peut tracer d'autres plus grandes ou plus petites par cet-
te même maniere, comme on le peut voir par celles qui ſont mar-
quées de points dans la même figure.

USAGE XXII.

Décrire une Ellipſe mathematique, dont les deux axes,
ou diametres ſont donnez.

SOit le grand axe AB, & le petit axe CD, ſe coupans par le mi-
33Fig. 6. lieu à angles droits au point G.

Prenez avec un compas, ou un cordeau, la grandeur de la moitié
du grand axe, c'eſt-à-dire, AG, ou GB; portez cette ouverture en
C, & de ce point, comme centre, décrivez un arc de cercle qui
coupera le grand axe d'un côté en E, & de l'autre en F; ces points

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